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    2009年高考复数热点考题分类解析 时政热点2018必考题高考

    时间：2019-02-23 03:24:06　来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 柠檬阅读网手机站

    　　复数是初等数学与高等数学的重要衔接点,每年高考都对复数问题有所涉及?郾 本文对2009年全国各地高考复数试题进行分析,总结出其活跃在新高考中的几个热点题型如下?郾 　　一、概念型
    　　这类题目主要考查复数的实部、虚部、模、虚数、纯虚数及共轭复数等概念?郾 解这类题要求能正确理解和运用模、纯虚数、共轭复数等的概念,其中:
    　　(1)共轭复数?圳实部相同、虚部互为相反数的两个复数;
    　　(2)复数是实数?圳虚部为0;
    　　(3)纯虚数?圳实部为0且虚部不为0?郾
    　　例1 (2009年上海理科卷)若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位),则其共轭复数■=?摇?摇?郾
    　　解析 设z=a+bi,则(a+bi)(1+i)=1-i,即a-b+(a+b)i=1-i,则a-b=1,a+b=-1.
    　　解得a=0,b=-1?郾 故z=-i,■=i?郾
    　　点评 本题主要考查复数的相等、共轭复数等基本概念,属于对基础知识的考查?郾
    　　二、计算型
    　　主要考查复数的运算法则,进行加、减、乘、除、乘方及开方等计算?郾 在复数的计算中,熟悉常见的结论:(1±i)2=±2,(1-i)(1+i)=2,■=i,以及ω的性质等,往往能提高解题速度?郾
    　　例2 (2009年天津文科卷)i是虚数单位,■=()
    　　A?郾 1+2i B?郾 -1-2i C?郾 1-2i D?郾 -1+2i
    　　解析 ■=■=2i-1?郾 故选D?郾
    　　点评 本题主要考查复数的运算和复数的概念,着重考查复数的基本的除法运算?郾
    　　三、方程型
    　　解复数方程或求复数方程中的参数,通常是利用复数的性质以及复数相等的充要条件,将其转化为实数方程来解决?郾
    　　例3 (2009年上海文科卷)已知复数z=a+bi(a、b∈R+)(i是虚数单位)是方程x2-4x+5=0的根?郾 复数w=u+3i(u∈R)满足|w-z|

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