一次函数【反比例函数的实际应用】

时间：2019-02-06 03:25:19　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　反比例函数关系是现实世界中常见的一种数量关系．学习了反比例函数的知识后，我们就可以灵活运用所学的知识，解决实际生活的许多问题了. 　　　　例1 （2007年义乌市）2006年义乌市经济继续保持平稳较快的增长态势，全市实现生产总值3.5206�010元，已知全市生产总值＝全市户籍人口�全市人均生产产值，设义乌�006年户籍人口为x（人），人均生产产值为y（元）．
　　（1）求y关于x的函数关系式；
　　（2）2006年义乌市户籍人口为706684人，求2006年义乌市人均生产产值（单位：元，结果精确到个位）；若按2006年全年美元对人民币的平均汇率计（1美元＝7.96元人民币），义乌市2006年人均生产产值是否已跨越6000美元大关？
　　分析：解答第（1）问时，要注意利用“全市生产总值＝全市户籍人口�全市人均生产产值”这一关系式；解答第�）问时，要注意将x＝706684代入y与x的函数关系式中求出y的对应值，并将它换算成美元．
　　解：（1）依题意，xy=3.5206�010.
　　所以y＝（ x为正整数）．
　　（2）在y＝中，由x＝706684时，得y＝ ≈49819，所以2006年义乌市人均生产产值为49819元．
　　因为≈6259，所以义乌市2006年人均生产产值已跨越6000美元大关．
　　例2（2005年济南市）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识.一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示.
　　（1）写出y与S的函数关系式；
　　（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少？
　　分析：考虑到y是S的反比例函数，那么解答第（1）问时，只需找到其对应的图象上任意一点的坐标；解答第（2）问时，只需确定S＝1.6时y的对应值.
　　解：（1）设y与S的函数关系式为y＝.
　　因为反比例的图象过点P（4，32）,
　　所以32＝，k＝128.
　　所以y与S的函数关系式为y＝.
　　（2）在y＝中，因为 S＝1.6，所以y＝＝80.
　　所以当面条粗为1.6mm2时，面条的总长度是80m.
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

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