[课堂作业的设计不可忽视]课堂作业设计
时间：2019-02-12 03:20:03 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
艾宾浩斯的遗忘曲线告诉人们：识记的事物在刚刚识记后的一断时间内遗忘速度最快。极大多数数学教师完成一节课的教学任务后，为了让学生能及时复习与巩固本节课所学的知识，总是要布置一些作业。针对数学的学科特点，每节课后布置作业很有必要，但是，如何布置才能达到最佳效果呢？
１布置数学作业的目的
数学教师布置作业的目的不应是就题论题，让学生能够求解出各种各样的数学题目。真正的目的是让学生通过习题训练培养学生思维的广阔性、深刻性、敏捷性、灵活性和批判性。大多数教师“望生成龙”心切，恨不得把学生自己可以支配的时间全部利用起来做自己所教科目的作业。高考制度的改革，使数学这门学科在很多师生心目中变得越来越重要。教师上课是在向学生传授知识，在教师与学生间的教学活动中，教师把知识传授给学生不是主要目的，而教师支委会学生如何理解和接受知识，把被动的“要我学”转变成主动的“我要学”，最终目的是“我会学”，这教师教学的真正目的。所以教师在布置作业时每一题的选择都要经过慎重的思考：①该题目用到以前学过的哪些知识？②这道题目是本节课哪个知识点的具体应用？③该题能找到多少种解题方法？④解该题容易发生哪些错误？⑤通过对该题的求解能使学生获得什么样的技能与技巧？⑥通过对该题目的求解，能得到什么经验？这些经验对其他数学问题及其他学科的相关问题及其他学科的相关问题能有什么样的帮助？只有这样经过认真思考，精心选出的作业才能使学生有兴趣，不致产生厌烦抵触心理变被动接受知识为主动探究知识。
２学生对作业的态度
对高一年级一个班做过这样的问卷调查：
①对做数学作业是否有兴趣？
答：有兴越（37%）；兴越一般（52%）；无兴越（11%）
②你是否抄过作业？
从未抄过（24%）；偶尔抄（60%）；经常抄（16%）
③老师批改后的作业你是否认真看过？
答：认真看（32%）；简单看看（51%）；从未看过（17%）
④ 你对哪种类型的数学作业感兴趣？
答：由已知条件去求解或证明（43%）；思考题（19%）；研究性习题（22%）；实用性习题（16%）
中国传统教育思想的影响，课后做书面作业已成为一种很难改变的模式，但随着社会竞争的日益激烈，人们的思想观念已发生了很大变化，现在的中小学生思想活泼，如果我们对他们普遍存在的期望心理，表现心理，成功心理及交往心理不屑一顾，仍然我行我素按照自己的一套教学方式去面对学生，必然会引起学生情绪上的抵触和行为上的抗拒。一位小学教师布置的家庭作业中有这样一道题：从2000写到3999。第二天他在批改作业时发现极大多数学生该题未做，虽有少数学生做了，但却不是学生自己的笔迹，经了解是家长代劳。有一位高中教师在讲完等比数列后经学生出了一道思考题：
购买一件价值一万元的商品，如果采用分期付款，那么在一年内将款全部付清的前题下，商店给出两种付款方式供顾客选择：
第二天检查作业时发现，全班同学都对该问题进行了思考和研究，表现出极大的兴趣。
３应如何选择作业题
目前教材上的习题基本上属于“根据已知条件进行求解和证明”这一模式，而这类习题大多缺乏启发性，学生对这类题稍多做一点就会感到缺乏兴趣，脑子兴奋不起来，仿佛在从事一种机械运动。所以，教师选择作业题时应在以下几方面动脑筋：
３．１科学性。教师讲讲、学生听听；教师读读、学生重重；教师讲规律、学生记结论；教师讲思路、学生写过程；学生的活动多限于“是”与“不是”，“对”与“不对”：作业中反映的也只是“得几”，“等几”等意义不大的问题。经过这样的程序所输入的知识，末经学生思维加工，对学生而言是一种无意义的、模仿性的参与。若教师在选编作业题时，遵循以下操作程序：
科学地选择作业题，事半功倍，收效喜人；否则不但劳而无功，而且还会挫伤学生的学习积极性。目前，有些学生盲目地做大量的课外习题，而许多题目缺乏科学性、系统性，尤其是不顾教学大纲的要求，掺杂了许多偏题、难题和怪题，形成了一个巨大的“题海”。怎样从中走出来?教师编选一些典型习题就显得格外重要，这也是减轻学生课业负担的重要一面。
３．２思考性。通过课堂教学这一学生接受知识的过程，学生要把所接受的知识真正“变为己有”，就必需对知识进行“消化”和“吸收”。因个体差异，学生的“消化”、“吸收”能力都是有差别的。教师教学的目的并不是你在课堂上传授了多少知识，而是帮助学生掌握更多的知识。就数学课而言，我们的最终目的，是让学生掌握具体的数学方法和数学解题技巧。
你可不加任何附加问题让学生去求解，会有相当一部分同学能正确解出答案，但若你提出以下问题让学生去思考：
①通过特例观察，试猜出计算结果。
③试证明你的猜想。
④通过本题的猜想与证明，你能总结出与这类计算题类似的一类计算题的解题规律吗?
用以上两种方法去完成该题的求解，得到的效果是完全不一样的。
3．３研究性。教师应适当地选择一些典型问题或需要用典型解法解答的问题，在学生解答之后，引导学生对这类问题或方法加以概况、小结，或加以充实、提高，或加以变化、推广。这是培养高水平数学人材的一条途径。
例2．你能用6个1组成1个最大数和1个最小数吗?
学生很容易得出答案：
最大数111111
最小数１１１１１１
进一步向学生提出问题：最小数是结果为1的数，6个1
的情形。这个问题可让初中学生进行研究，他们不难猜想出结论：n(n≥2)个1能组成结果为l的数的不同写法有2ｎ－2种。而该猜想可在他们到了高二时用数学归纳法进行严格的证明。
４布置数学作业的方式
教师经过认真思考，科学地选择一些数学习题后，用什么样的方式布置，才能达到最佳效果?更好地适应新形势下对培养人才的要求。
４．１书面方式。这是一种传统的应用范围最广的布置作业的方式，教师选出的作业一定要具有代表性，既要让“吃不饱”的学生“吃得饱”，又要顾及到旧知识和技能缺漏较多的学生。总之，用这种方式布置的作业一定要照顾到班级的方方面面。在作业的要求上，不要只是看结果，应让学生在每题求解之前，尽可能写出分析过程，注重格式和推理。对于“吃不饱”的学生，应让他们总结一类题的解题规律、探求一题多解、一题多变、一题多思。
４．２讨论方式。有这样一道作业题：
例3已知∠ABC中，三边a、b、c成等差数列，求证：∠B不大于60°。
当把该题布置给学生后，教师问：
已知∠ABC的三边a、b、c成等差数列，可以得出什么样的结论?
学生甲：2b=a+c．
教师：问题是要证明∠B≤60°，应怎么办?
学生乙：已知边的关系，求证角的关系，问题的关键在于如何把边的关系转化为角的关系。
教师：通过什么样的途径转化呢?
学生丙：利用三角形中的边角关系――正弦定理或余弦定理。
教师：用哪个定理好呢?
全班同学很快用正弦定理推得∠B≤60°。
像这样经过讨论完成了这道作业题，给每位同学都留下了深刻的印象。教师可在此基础上举一反三，也可把问题引向深入：在本题条件不变时，如何求证：cosA+cosB+cosC=2，进一步引导学生进行由表及里的思维，深入思考、概括归类、抓住事物的本质和规律。
４．３论文方式。在立体二面角一节，二面角的平面角是教学中的重点和难点。一是对二面角的平面角必需满足的三个条件(棱上、面内、垂直)会有所忽略；二是在解决具体问题时，如何做出二面角的平面角?在什么位置能将已知和未知进行沟通?都相当具有灵活性。所以，在教学中应帮助学生总结出做二面角的平面角的方法及求二面角大小的若干途径。为达到这一目的，有的教师不惜耗用很多的精力，选编大量这方面的习题，让学生反复练习。而这样做的结果导致部分学生因为要做的题目太多而产生厌烦情绪，他们只是为完成老师布置的任务而敷衍了事；还有的学生只是为做题而做题，不去探求其实质和规律。这就要求教师在选题和做题的要求上动脑筋。
调查表明，学生毕业以后，之所以难以用到有关的数学知识，往往不是由于学习有关知识时成绩不佳，也不是由于所处的环境中缺少数学的因素，而在于他们仅仅掌握了一个具体的事实，而没有形成有关概念。综上所述，作业布置问题更加不容忽视，值得每位教师认真研究。
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文
