浅谈初中阶段运算内容的教学:初中阶段的基本运算

时间：2019-05-24 03:16:51　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　【中图分类号】G633.6【文献标识码】B【文章编号】2095-3089(2012)03-0065-02 　　 "运算"非常重要，以至于占据了现行初中数学教学的大部分空间，如有理数的运算、整式的运算、二次根式的运算、分式的运算等等。对这些内容如何进行教学，才能达到《标准》的要求和提高学生的运算技能呢？多年的教学实践和学习借鉴，我认为，充分运用数学认知结构，把握运算技能形成的核心，注重运算法则的教学等方面进行教学，不仅能够达到《标准》要求，提高学生的运算技能、培养学生的计算能力，还能弥补学生在小学阶段运算能力的不足。
　　一、充分运用数学认知结构
　　学生学习数学，在掌握知识的过程中，也就形成相应的认知结构。我们知道，数学知识是有严密组织的知识系统，但学生的数学认知结构是随着数学学习而扩大、加深和发展的。这种过程有两种相辅相成的方式。在新知识与原有认知结构相一致的情况下，新知识就被纳入原有认知结构之内，从而扩大了它的内含。当新知识同原有的认知结构不一致时，就要对原有的认知结构进行部分的改组，以适应新的学习的需要。老师在教学过程中结合这种认知结构的改变，利用现有的知识去解释学生在小学阶段不能理解的知识，不仅能增强他们在初中阶段学习数学的兴趣，还能弥补他们在小学阶段的不足。例如在初中学习了分解因式之后，对乘法分配律似乎不存在所谓"理解"了。知道了数学认知结构的这一特点，我们就不会再担心学生在小学阶段运算能力差，在初中阶段仍然运算能力差，这便为我们进行运算内容教学时吃了定心丸。
　　二、注重运算法则的教学
　　随着认知结构的改变，在初中阶段运算法则的数学十分重要，教学时须注意以下几个问题：
　　首先，要通过分析实例，自己概括规律和理解法则。掌握运算法则的关键在于理解，不但应懂得如何运算，而且要懂得为什么这样算。比如，在教学有理数运算法则时，都要通过实例（火车运行或温度变化等）导出法则，并让学生能说明理由和应用法则。这样法则中的每一个环节对学生都成为有意义的，各个环节间形成了有必然联系的规律性关系，以后遇到这类课题就想起法则，接触到一个环节就会联想起另一个环节，既容易记住又有利于将它以扩展到新的情境中去。
　　其次，注意运算法则之间的正负迁移。先掌握的运算法则对后学习的运算法则，既有积极的影响，又有可能产生干扰。例如已掌握整式运算法则，对于学习分式运算法则来说，凡有恶性循环的方面则有正迁移的效果，凡有特殊性的部分则会成为障碍。所以新运算法则的教学必须充分利用旧法则中已有知识，又要预防其干扰。
　　再次，运算法则的掌握过程是从开展的，详尽的思维活动过渡到压缩的、省略的思维活动。如（－2）4的运算，其思维活动从开展到压缩、省略的过程如下：如详尽地开展（－2）4＝（－2）（－2）（－2）（－2）＝（＋4）（－2）（－2）＝（－8）（－2）＝＋16。后来压缩为（－2）4＝＋16。开展为了理解，以保证初期运算的正确；压缩为简化中间环节，提高运算速度。
　　三、运算技能形成的心理
　　已掌握了数学运算法则还必须转化为运算技能。运算技能的形成是不断运用运算法则，经过多次合理练习而实现的。衡量运算技能的标志，是看运算的准确度、速度、灵活性和意识到运算法则的清晰程度。
　　运算首先要正确。在初期保证正确是靠明确地意识到整个法则。不仅要意识到算什么、怎么算，还要意识到如此算，即严格地照法则进行思考，仿佛是在法则的变式课题上再理解法则一样。这样可保证各个环节按严格确定的顺序进行，巩固正确的运算方法，并把它与已学过的其他类似法则分化开来。如初学幂的乘方法则，往往有的学生在计算（a8）5时，误为a13，这显然是a8.a5的迁移影响，当要求学生严格按新法则进行时，就可分开，抑制这类干扰。
　　提高运算速度，首先在于逐渐减少想法则所花费的时间和精力，把注意集中到计算。其次，要每一项具体计算环节时间，最熟练的运算，是一感知算式就立即直接得出答案，许多中间环节被简化。
　　从意识到法则，到不用意识到法则是一个熟练的过程。有的研究认为，运算时意识到法则，是法则变式课题对引起法则的联想。联想中包括两个部分，第一部分是法则中涉及的"条件和任务"，第二部分是法则中的运算规定。
　　运算灵活性是能结合有关法则并合理应用它们，要达到这一点，起先要明确地意识到这种结合的合理处理，例如教学完成因式分解时，让学生计算"25×3＋44×2＋5×5－11×4"时，学生能更合理地将算式处理为"25×3＋5×5＋44×2－11×4"，很快算出100＋44=144。经过练习，从最初明确地意识到此种结合，逐渐过渡到不同怎么意识到它也能自动化地作这种结合的处理，运算才能既快又灵活。
　　总之，初中阶段对运算内容的教学时，教师如果能够充分运用数学的认知结构，注重运算法则的灵活教学，把握运算技能形成的心理，便能够提高学生的运算技能，对学生运算能力的培养起到重大作用，为学生进一步学习数奠定扎实的运算基础。
　　参考文献：
　　 1.潘菽主编.《教育心理学》.人民教育出版社
　　 2.《数学课程标准解读》.北京师苑大学出版社

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