【《乘法分配律》教学设计】乘法分配律和结合律

时间：2019-04-02 03:15:53　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　教学内容　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书·数学四年级(下册)》第54页的例题和第55页的相关练习。　　教学目标　　1.从学生已有经验出发,通过观察、类比、归纳、验证等活动，引领学生经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。
　　2.通过变换、联想等方法深化和丰富学生对乘法分配律的认识，增强学生学习数学的兴趣。
　　3.渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生发现问题、主动探索的意识，提高学生的数学思维能力。
　　教学重点
　　引导学生自主发现规律，用符号、语言等不同方式与同伴交流规律。
　　教学难点
　　在学习过程中能适度拓展延伸，深化、丰富学生对乘法分配律的认识。
　　教学过程
　　一、通过解决实际问题，收集素材
　　1.用两种方法解决实际问题，收集相关联的算式。
　　（1）图文结合分别出示：
　　短袖衫每件32元，裤子每条40元，夹克衫每件70元。买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？
　　大米每袋30千克，上午卖出12袋，下午卖出16袋。一共卖出多少千克？
　　（2）学生分别用不同的思路列式，将两种方法并排板书。
　　2.观察两组式子左右两边的特征。
　　3.验证左右两边算式是否相等，组成等式。
　　（1）师生共同口算验证第一组算式并组成等式。
　　（2）引导学生用乘法的意义验证第二组算式并组成等式。
　　设计意图：在教材例题的基础上增加一例，旨在为学生从本质上理解乘法分配律提供更全面、更丰富的感性材料。
　　二、探索规律，全面理解乘法分配律的内涵
　　1. 观察等式左右两边的联系。
　　引导学生观察第一组等式左右两边的联系，类推到第二组。
　　2.师生合作写一组与上面等式有相同特征的等式，尝试从不同的角度解释相等。
　　3.学生独立举例。
　　要求：先写两道符合规律的算式，再验证两边是否真的相等，最后在小组内交流自己写的式子。
　　4.在学生汇报交流的基础上引导学生用字母表示出规律，揭示课题。
　　5.通过交换算式的位置，让学生进一步感受“乘法分配律”的含义，完善认识。
　　设计意图：在学生观察的基础上，分“师生合作举例——学生独立举例——设法举一例涵盖所有例子”三个步骤展开，让学生经历“由特殊到一般”的思考过程，使得乘法分配律的归纳总结水到渠成。
　　三、回顾旧知，深化学生对乘法分配律的认识
　　出示：二年级“口算14×2”和三年级“长方形的周长计算”的教学内容。
　　师生共同回顾旧知。
　　设计意图：简要地引领学生回顾已学知识中有关乘法分配律的内容，拉近学生与新知的距离，深化他们对新知的理解，同时让学生体会数学知识的前后联系。
　　四、数形结合，再度理解乘法分配律
　　逐步出示：
　　
　　
　　
　　
　　
　　用不同方法求面积,得出：（a＋b）×c=a×c＋b×c
　　设计意图：在学生深入理解乘法分配律后，再次借助长方形，用两种不同的方法求面积，为学生从本质上理解乘法分配律提供形象的支撑。
　　五、简单运用与初步拓展，丰富学生对乘法分配律的认识
　　1.运用规律填空。
　　逐一出示：
　　（42＋35）×2=42×□＋35×□
　　27×12＋43×12=（27＋□）×□
　　15×26＋15×14=□○（□○□）
　　（25－12）×4=□○□○□○□
　　2.初步拓展到两个数的差与一个数相乘。
　　引导学生根据（25－12）×4=□○□○□○□大胆猜测并举例验证。
　　3.再次拓展到三个数或更多的数的和与一个数相乘。
　　教师抛出话题，学生自主选择验证并集体交流。
　　4.初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。
　　分别出示：
　　（30＋4)×25
　　30×25＋4×25
　　比一比，两题有什么联系？如果让你选择，你愿意选择哪道题目？为什么？
　　通过交流明确：有时我们应用乘法分配律可以使计算简便。
　　设计意图：在练习中巧妙地延伸，大大丰富了学生对乘法分配律的认识，学生从中得到的不仅仅是对乘法分配律更全面的认识，重要的是，学生在拓展的过程中会慢慢领悟到“由一般到特殊”的思考问题的方法。
　　六、总结
　　通过今天的学习，你有哪些收获？

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