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    第四招:乾坤挪移_乾坤挪移什么意思

    时间：2019-03-12 03:24:35　来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 柠檬阅读网手机站

    　　乍看不起眼的“运算”是不少同学的“弱项”,运算错误则是试卷上的“硬伤”.多年解题经验告诉我们:运算的基本要求是“算则对”,发展要求是“少算且对”,最高境界是“不算而对”.如何在“算对”的基础上“少算”甚至“不算”?且看“算对有招”之――
    　　
    　　高考中涉及到的含参不等式或方程通常由一个“主元”和一个“参数”构成.由于解题中往往需要对参数进行分类讨论,容易出现分类混乱、遗漏等问题. 这种情况下可以尝试进行变量分离,或将“参数”与“主元”角色互换――是谓“乾坤挪移”.
    　　例1已知方程sin2x+sinx+a=0有解,求实数a的取值范围.
    　　常规解法: 记sinx=t(-1≤t≤1),则关于t的方程t2+t+a=0在[-1,1]上有解. 令f(t)=t2+t+a=t+2+a-,则:
    　　(1) 当方程f(t)=0的一根为-1时,解得a=0,此时方程的另一根为0,满足“f(t)=0在[-1,1]上有解”的条件;
    　　(2) 当方程f(t)=0的一根为1时,解得a=-2,此时方程的另一根为-2,满足条件;
    　　(3) 当方程f(t)=0在(-1,1)上有两个不等的实根时,有Δ=1-4a>0,f(-1)=a>0,f(1)=2+a>0,解得0　　(4) 当方程f(t)=0有两个相等的实根时,Δ=1-4a=0,解得a=. 代入方程得t=-,满足“f(t)=0在[-1,1]上有解”的条件;
    　　(5) 当方程f(t)=0有两个实根,其中恰有一根在(-1,1)上时,则Δ=1-4a>0,f(-1)•f(1)

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