三角函数问题归类解析与复习策略|

时间：2019-02-22 03:25:27　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　编者按三角函数是中学数学的基本内容之一，也是高考对数学基础知识和基本技能进行考查的一个重点. 近几年的高考试题降低了对三角恒等变形的要求，逐步抛弃了对复杂三角变换和特殊技巧的考查，将重点转移到对三角函数图象与性质的考查，对基础知识和基本技能的考查. 同学们在三角函数的复习中，要以掌握定理、公式、法则为前提，以思想方法为主线选题训练，要立足课本，抓好基础、控制难度.
　　
　　三角知识的考查，在高考中占有较大的比例，试卷中常有2道以上小题，1道大题. 而三角性质又是三角知识的重中之重. 我们在学习时，要掌握三角性质考查的基本题型及常用解题方法. 以近年高考题进行分析，可归纳出高考三角函数常见考题有以下7类．
　　一、给定三角函数式探求图象变换问题
　　
　　２．熟练掌握三角函数式的化简、求值、证明
　　解这几类三角变换问题时要注意：一看角，二看名称，三看结构．角的变换是三角变换的核心和灵魂，注意观察已知角与要求角之间的和、差、倍的关系，注意题中角与特殊角的关系，正确选择解题突破口，进而把握一道题的全局．三角变换时常用的方法与技巧还有切割化弦，灵活用“１”，弦切互化，尽量减少函数名称等，复习时要善于系统总结，积累经验．
　　３．灵活掌握三角函数的图象和性质
　　三角函数的图象和性质是考试出题的重点，常有大题出现，且以基础题为主，五点画图法是解决这类问题的关键，主要有两种题型：一是已知f（x）的表达式，研究其性质；二是根据图象特征解题，这是一个难点，同学们可采用“初始点”法解题．
　　４．注意与三角函数知识相关的交叉点和结合点
　　数学知识之间存在纵向和横向的有机联系，这些联系的交叉点和结合点往往是高考命题的“热点”，我们在复习中要注意与三角函数有关的知识交叉点和结合点，如：三角函数与数列，三角函数与立体几何，三角函数与平面向量，三角函数与方程，等等．要注意积累解此类题的方法与经验．三角函数试题要推陈出新，必将在这方面有所作为．
　　同时，三角函数也是解决数学问题的一个有效工具和手段．如三角换元就是一种重要的代数变形手段，对解决很多代数和解析几何问题十分有效．同学们解题时可充分发挥三角函数的这种数学工具的作用．（编辑孙世奇）
　　
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