小学数学思维模式研究小学数学思维

时间：2019-02-18 03:23:57　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　[摘要]：小学数学教育是对小学数学教材进行教学法的加工，使学生更容易理解和掌握小学数学的�容、思想和方法的教育活动。教育小学数学是为了小学数学教育的需要。对小学数学家的研究成果进行再创造，改进小学数学的体系和表述形式，使它更加适合于教学，其本质是一种对小学数学的再创造活动。
　　[关键词]：小学数学思维模式逻辑起点
　　
　　一、现代小学数学教育的发源解读
　　
　　人们对小学数学史在小学数学教育中的作用的认识可以上溯到18世纪。法国实证主义哲学家、社会学创始人孔德(A，Comte，1798～1857)提出：个体知识发生过程应符合历史上人类的知识发生过程。19世纪以后，西方小学数学家开始提倡在小学数学教育中应用小学数学史。在1972年第二届国际小学数学教育大会上，成立了小学数学史与小学数学教学关系国际研究小组(简称HPM)，标志着小学数学史与小学数学教育关系作为一个学术研究领域的出现。
　　法国著名小学数学史家蒙蒂克拉(J.E.Mon―tucla，1725―1799)在他的《小学数学史》中讲述了古希腊大小学数学家阿基米德(Archimedes，前287～212)的故事：公元前212年，阿基米德的家乡叙拉古被罗马人攻陷。当时，阿基米德仍在专心致志地研究一个几何问题，丝毫不知死神的临近。当一个罗马士兵走近他时，阿基米德让他走开，不要踩坏了他的图形，罗马士兵残忍地用刺刀杀害了他。苏格兰数学家奥勒伦绍在1929年回忆道：“我在圣里奥纳兹的一次终生难忘的经历是我的女宿舍管理员送给我的一份启人心智的礼物――H.W.Turnbull的可爱的小书《大小学数学家》。每一个对某学科有兴趣的年轻人都应该看一本讲述在该领域的巨人故事的书籍，如果说在我的生命中有那么一个时刻，让我知道我必须专攻小学数学而别无选择的话，那么这就是我初读这本文笔优美的历史书的时候。”
　　美国著名小学数学家、诺贝尔经济学奖获得者、获第74届奥斯卡最佳影片奖、最佳导演奖的美国影片《美丽心灵》男主角的原型人物纳什(J.F.Nash)14岁时阅读美国小学数学家贝尔(E.T.Bell，1883～1960)的《小学数学精英》(MenofMathemat―ics)，为费马的小学数学定理所吸引，独自证明了其中的一个定理，从此深深爱上了小学数学，而此前课堂上小学数学老师并没有让他对小学数学产生这样的爱好!我们不会相信一个小学数学故事或一本小学数学家传记一定会造就一名小学数学家，但小学数学史对学生人格成长的正面启发作用是无可否认的。
　　
　　二、现代小学数学思维模式解读
　　
　　目前，小学数学教育多侧重于逻辑思维的培养，由已知求未知，利用公式、概念、定理等进行演算、推理、演绎、归纳、总结，注重运算的严谨和结果的正确。可见，逻辑思维是一种定向思维(或直线思维，或层面思维)。而非逻辑思维则不按固定的逻辑程序进行，不受特定的逻辑规则的约束，对思考对象的属性和关系直接做出判断，注重超越一切逻辑规则和程序，在信息不足的情况下提出新思路、新观念。可见，非逻辑思维是变向思维(或开放思维。或创造性思维)，它凭借想象、直觉、潜意识、灵感等寻求事物的结果，预测事物发展的方向。小学数学教育主要是小学数学思维活动的教育，而不单纯是小学数学知识的教育。而非逻辑思维的养成，对于学生的创新精神和创造能力的培养至关重要。为此，学校小学数学教育在培养小学数学逻辑思维的同时，还应注重非逻辑思维能力的培养。这不仅能提升学生的综合素质和创造能力，还能提升小学数学人才的人文精神。一般来说，通过非逻辑思维的训练，可以有效地培养学生的创造性思维，使学生的思维活动趋于更积极、更全面、更完善、更合理。
　　
　　三、现代小学数学思维模式的教育价值显现
　　
　　小学数学思想方法是小学数学的灵魂，是小学数学的本质，是联系各方面小学数学知识的纽带。其中，小学数学思想是对小学数学理论和方法在更高层次上的提炼和概括，属于理性认识的范畴；小学数学方法是人们在小学数学活动中使问题得以解决的途径和手段，是小学数学理论与实践的中介，并指向小学数学实践活动。本文所指的小学数学思想方法具体表现为三个不同的层次：
　　一是解决具体问题的思想方法，如消元法、代入法、配方法和待定系数法等；
　　二是逻辑方面的思想方法，如分析法、综合法、演绎法、归纳法和类比法等；
　　三是一般性的小学数学思想方法，如公理化方法、小学数学模型方法等。
　　由此可见，小学数学思想方法是小学数学知识的组成部分，但是小学数学思想方法与具体的小学数学知识两者又有区别，相比而言，小学数学知识具体、丰富，而小学数学思想方法却更为本质、深刻。随着小学数学教育改革的深入，小学数学学科知识将不断发生变化，而其中的小学数学思想方法却不会有太大的改变，并始终发挥着极其重要的教育功能。
　　总之，多年来，数学教育的思维价值，特别是对以数字为载体的逻辑思维价值在我国数学教育界一直受到充分的肯定和重视。新世纪以来，则把对数学思维的教学扩展到一个更为宽广的领域，从世界范围来看，许多数学教育专家明确提出，“数字化时代”，数学已经成为通向未来教育和机遇的大门，成功参与民主社会和科技市场离不开抽象思维。

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