数模转换器无杂散动态范围的改善
时间：2020-12-13 08:06:26 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
(1.包头职业技术学院电气工程系，内蒙古包头014030；
2.成都航空职业技术学院电子工程系，四川 成都 610072)
摘要：文章阐述了无杂散动态范围及其利用直接数字频率合成技术改善无杂散动态范围的理论基础，并探讨了利用直接数字频率合成技术改善数模转换器的无杂散动态范围的方法。
关键词：直接数字频率合成；
数模转换器；
无杂散动态范围
中图分类号：TN792 文献标识码：A 文章编号：HTK1007—6921(2009)21—0068—02
无杂散动态范围是数模转换器的主要性能指标之一，改善数模转换器的无杂散动态范围对提高数模转换器的性能具有很重要的作用。
1 无杂散动态范围概述
数模转换器(DAC)的作用是将数字信号转换为模拟信号，这逐渐成为我们日常生活中司空见惯的事。例如，在蜂窝电话、CD和DVD播放器以及HDTV中，都可以发现DAC的身影。直接数字频率合成器(DDS)也是一种DAC，可以生成数字正弦信号，并将其馈入DAC来产生相应的模拟信号。文章将重点介绍新近出现的一项技术突破，它借助DDS技术大幅提升了DAC的无杂散动态范围(Spurious-freeDynamicRange，SFDR)性能，它是基本频率与杂波信号最大值的数量差，SFDR通常以dBc(相对于载波频率幅度)或dBFS(相对于DAC的满量程范围)表示，具体取决于测量条件。图1给出了无杂散动态范围(SFDR)的示意。其中假设送入转换器的信号为纯正弦。基频分量的rms值与最大的谐波杂散之间的幅度差值定义为无杂散动态范围。
2 利用直接数字频率合成技术改善SFDR的理论基础
根据采样定律，DAC可以将数字信号正确无误的转换成等效的模拟信号，但实际上，转换过程几乎不可能是完美的。DAC的数字分辨率会引入量化误差，此外，其他误差，例如线性度误差，会造成DAC输出频谱上出现不期望的谐波分量，这些谐波往往是限制DAC无杂散动态范围(SFDR)性能的一个因素。
一般说来，谐波并不是一个严重的问题，可以将其从输出频谱中滤除。不过，谐波信号并不总是出现在容易观察到的频率点上。例如，假定一个以100MHz采样的DAC可以产生一路频率为26MHz的正弦信号，可以预料到，其三次谐波会出现在78MHz频率处，这可以轻松地滤除。事实上，由于采样的影响，在22MHz处还会出现一个三次谐波的镜像。该镜像距离26MHz的基频信号只有4MHz的间隔，这使得滤除谐波信号的工作难度大大增加。显然，如果谐波可以有选择性的衰减，则DAC的SFDR性能将得到极大的提升。
一个可选的方案是对DAC输入端的数字信号进行预失真处理，以抵消失真信号。众所周知，将两个具有相同频率、幅值相同但方向相反的正弦信号相加，则这两路信号将完全抵消。首先，原始正弦信号的幅值为P、频率为ωP，任意杂散分量的幅值为S、频率为ωS的，原始信号和杂散分量之间的频率关系为ωS=NωP(其中N>1)。在杂散正弦信号为谐波的特殊情况下，N是一个>1的整数。原始信号和杂散正弦之间的幅值关系为S=αP，其中一般α<1。
接下来，我们产生一个幅值为C的对消正弦信号，其频率与杂散正弦信号相同，但与杂散正弦信号间存在任意角度q的相位差。对消和杂散正弦信号之间的幅值的关系是：C=βS。不过，由于杂散正弦信号和对消正弦信号具有相同的频率，它们结合在一起会形成幅值为R、频率为ωS的单路合成正弦信号。综合考虑P、S和C之间的关系，并考虑到S和C之间存在相位差θ，则可以证明，合成正弦信号的幅值可由下式给出：
当对消正弦信号的幅值与杂散正弦信号相同，而两者间存在180°的相位差时，即β=1，θ=180°(πrad)，在这一条件下，正如所期望的，R=0。
推导出上述关于R的表达式后，考察R、β和θ之间的定量关系将十分有益。考虑比值R/αP，可以很好地实现这一目标，该比值可以给出合成正弦信号与杂散正弦信号之间的相对幅值关系。如果以dB为单位，则该比值可以表示为：
3 利用直接数字频率合成技术改善SFDR的实现方法
插入到原始信号通道的相位——幅值转换器与DAC之间的加法器，以方便对消信号与原始信号的组合。第二处则是增加一个乘法器，它以原始的频率调谐字作为一路输入，而以用户规定的频率缩放比例值作为另一路输入，这就提供了对消信号的频率进行调节的能力。
在累加器和相位——幅值转换器之间插入一个加法器。这样，可以使对消信号相对于原始信号产生一个相位偏移(θ)。在相位——幅值转换器的输出和DAC之前的加法器之间插入一个乘法器，这样能按比例调整对消信号的幅值。
DDS产生的频率恰好为原始信号频率的整数倍的能力是相消干涉的重要因素。精确的频率匹配非常关键，否则谐波杂散信号和对消信号在相位上会出现相对漂移，使得相消干涉原理“遭到破坏”。
到目前为止，我们忽略了一个小问题。当原始和对消信号在到达DAC之前相加时，会出现溢出。这是因为，原始DDS的相位——幅值转换器的设计使之输出满量程正弦信号。任何添加到原始相位——幅值转换器满量程输出上的信号，都必然导致溢出。只需稍微衰减原始相位——幅值转换器的输出，使之为对消信号留出足够的空间，就可以轻松地解决这一问题。
所要求的衰减取决于对消DDS能够产生的最大对消信号。最大对消信号基于S(在对消通道相位——幅值转换器的输出端处的数据总线宽度)。如果给定了一个Dbit的DAC和一个最大宽度为Sbit的对消信号，则所需的衰减值由公式(1)给出。
[JZ(][WTBX]衰减值=1-2S-D[JZ(1)[WTBZ]
例如，如果采用一个12bit的DAC和最大为4bit的对消信号，则衰减值为:1-2(4-12)=0.99609375。
因为原始信号的电压电平是DAC满量程摆幅输出决定，于是根据上面的比值，可得出所要求的对消信号电平。不过，DAC所产生的正弦信号的幅值取决于频率。这种与频率间的相关性是确定性的，而且由sin(x)/x(或sinc)的响应特性所决定。因为对消正弦信号是在DAC的输入端产生的，其幅值必须按比例缩放，以补偿DAC的sinc响应特性。所需要的缩放因子为式(3)：
实际的幅值调节代码，ASCALE取决于DAC分辨率(Dbit)以及对消DDS分辨率(Sbit)。一旦输入适当的幅值代码，杂散和对消信号的幅值将实现很好的匹配。
虽然频谱分析仪有助于确定ASCALE值，它却未能提供关于原始正弦信号和相应产生的杂散分量之间的相位关系的任何线索。因此，我们需要采用试错法来获得用于对消DDS的适当的相位代码。
4 结论
上述杂散削减技术的使用提供了抑制最差情形下杂散分量的方法，该最差情形通常由二次和三次谐波分量所造成。于是，宽带SFDR可以得到显著的改善。事实上，对于谐波相关的杂散分量来说，该技术的特性类似于一个完美的陷波滤波器。这可以大大简化DAC输出端的滤波要求，从而减少元器件的数量并节省成本。
［参考文献］
［1］VadimManassewitsch.频率合成原理与应用(第3版)［M］.北京：电子工业出版社，2007.
［2］曹志刚,等.现代通信原理［M］.北京：清华大学出版社，2006.[LM]
