【高考立体几何中的常见错误诊断】高考立体几何大题及答案

时间：2019-02-21 03:23:56　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　一、近年高考动态分析� 　　　　立体几何是采用公理化的方法研究空间的点、线、面的各种位置关系，并进而讨论简单几何体的性质和相关计算．纵观近几年的高考试题，立体几何无疑为数学学科高考改革提供了一块肥沃的土壤，有时甚至会成为高考改革的风向标．笔者特别分析研究了近年各地的高考题和高考模拟试题，总结出立体几何题目的主要特点：难度适中，稳中有变，不断创新，不拘泥于形式，突出能力的考查．主要体现在以下三个方面．�
　　（1）以选择题、填空题的形式考查基础知识，其中线线、线面、面面位置关系的判定常会与命题、充要条件等有关知识融合在一起考查，另外，涉及角度、距离以及球体的性质的简单计算题也有增加的趋势．�
　　（2）以解答题的形式考查的立体几何的综合题，立体几何的解答题一般作为整套试卷的中档题出现，有2～3问，各问之间在解答时具有一定的连贯性．�
　　（3）立体几何试题中，在考查线面的位置关系以及角与距离的求解和综合性问题时，往往是以多面体（棱柱、棱锥等）为载体进行考查．�
　　
　　二、易错点扫描�
　　
　　在考试中，由于对于概念理解不清、缺乏一定的空间想象能力及对问题的思考不够严谨甚至解题策略失误等因素，都容易出现解题失误．很多学生在做题时，常因这些“小问题”而导致解题出错．下面笔者就学生容易出错的几个方面进行分类剖析，挖掘失误的根本原因，希望能对正在进行紧张的高考复习，准备2008年高考的学生有一些帮助．�
　　1．定义概念模糊�
　　数学中的每个概念、定义、术语、符号都有明确、具体的含义．对于概念、定义理解不透，内涵、外延把握不准确是导致概念型题目出错的主要原因．比如线面（面面）平行（垂直）的判定定理和性质定理的理解，正棱柱、正棱锥的判定都是及容易考到但也是同学们常常犯错误的地方．�
　　例1 下面关于三棱锥的四个命题：�
　　①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角相等的三棱锥是正三棱锥；�
　　②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；�
　　③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；�
　　④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角相等的三棱锥是正三棱锥．
　　
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