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    位似图形教学视频 谈位似及其教学定位

    时间：2019-01-26 03:31:05　来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 柠檬阅读网手机站

    　　1 位似与位似变换 　　 　　1.1 位似图形 　　定义1 位似图形：两个图形相似，且一个图形上的任意点A，B，…，P和另一个图形上的点A′，B′，…，P′分别对应，并且满足：
    　　①直线AA′，BB′，…，PP′ 都经过同一点O；
    　　②OAOA′=OBOB′=…=OPOP′=k.
    　　点O叫做位似中心.
    　　若位似形是多边形，叫做位似多边形.即有如下定义：
    　　定义2 对于两个多边形，若一个多边形的顶点A，B，…，P和另一个多边形的对应顶点A′，B′，…，P′ 满足：
    　　①直线AA′，BB′，…，PP′都经过同一点O；
    　　②OAOA′=OBOB′=…=OPOP′.
    　　则这两个多边形叫做位似多边形.
    　　两个位似图形的各对对应点，都在位似中心的同旁，这两个位似图形叫做相互外位似，其位似中心叫做外位似中心.
    　　两个位似图形的各对对应点全部都在位似中心的两旁，这两个位似图形叫做相互内位似，其位似中心叫做内位似中心.
    　　位似多边形有如下性质：
    　　①每个多边形都可以位似于它本身(反身性)；
    　　②若多边形F位似于多边形F′，则多边形F′位似于多边形F；
    　　③两个位似多边形一定相似，它们的相似比等于对应顶点与位似中心的距离的比；
    　　④两个位似多边形的对应边分别平行.
    　　1.2 位似变换
    　　定义3 位似变换：一种几何变换.设O为平面上一定点，若某变换把平面上任意一点A变为直线OA上一点A′，并且|OA′|=k|OA|，k≠0，则称这种变换为平面到它自身的位似变换，O为位似中心，k为位似比或位似系数.当k>0时，点A和A′位于直线OA上点O的同侧，称这种变换为正向位似变换，或顺位似变换，O为外位似中心(图1)；当k1时，图形被放大，当|k|

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