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    【利用对称与旋转,享受正方形中的45°美】五角星是旋转对称吗?

    时间:2019-01-26 03:29:44 来源:柠檬阅读网 本文已影响 柠檬阅读网手机站

      由正方形的特殊性,使45°成为活跃在正方形中的特殊音符,对其进行认真分析,可以引发学生对正方形特点的深入思考,现在就下面题目及变式,引导学生发现如何用对称或旋转处理正方形中的45°,享受45°在正方形中的特殊美感.
      基本题目
      如图1,点E、F是正方形ABCD边BC、CD上异于顶点的动点,且保持∠EAF=45°,求证:∠1=∠2,∠3=∠4,EF=BE+DF.
      解法1(旋转法)
      如图2,将△ADF绕点A顺时针旋转90°,得到△ABF′,由旋转知识可得,点B、点D重合,点F′、B、E在同一条直线上,△ADF≌△ABF′.

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