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    变通思维 [变通思维　妙解赛题]

    时间：2018-12-29 03:33:33　来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 柠檬阅读网手机站

    　　2005年全国初中数学竞赛河南初赛试卷中有这样一道试题： 　　题目 解方程：2［x］+5{x}+3=0. 　　分析：方程中的未知数是以［x］、{x}的形式出现的，要求方程的解 x.这里首先要弄清楚［x］与{x}的含义：［x］表示不超过实数 x 的最大整数，［x］又叫做实数 x 的整数部分.例如［3］=3，［-4］=-4，［2.6］=2，［-2.6］=�-3�.{x}表示实数 x 的正的纯小数(或零).例如{2}=0，{-5}=0，{3.2}=0.2，{-3.2}=0.8.其次要掌握关于［x］与{x}的几条�性质：�(1)x=［x］+{x}；(2)0≤{x}＜1；(3)x-1＜［x］≤x；(4)［x］≤x＜［x］+1.
    　　解这个方程时，可以把［x］、{x}看作一个整体，分别解出［x］、{x}的值，然后根据性质(1)求出 x 的值.

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