[感悟算理,让计算教学更有效] 刻薄成家理无久享感悟
时间：2019-03-29 03:14:19 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
课前思考： 在课前对学生的了解中发现，学生对乘法的认识并不是一片空白，甚至有一部分学生已能熟背乘法口诀。所以，本节课作为乘法教学的起始课，主要是让学生在具体情境中产生一种新运算的需求，理解乘法的意义，并能正确把加法算式改成乘法算式；经历乘法产生、形成与发展的过程，感受数学知识来源于生活，激发学生学习数学的兴趣。
教学片断：
1．体验乘法的简便。
师：我们每个人都有一双灵巧的手，你的手一共有几个手指？怎么列式？4只手有几个手指呢？5只手，16只手呢？（原以为很简单的几个问题，结果学生回答“5只手有25个手指”……）
师：这么多个5加在一起，太麻烦了，刚才有小朋友都不耐烦了，我也被说糊涂了，但有位小朋友的话使我明白了，你知道是哪句话吗？（学生回答，师板书：16个5相加）真棒！这么多个5相加，我们只要用“16个5相加”来表达就可以了，是不是很方便呢？更神奇的是，数学家们还发明了一个简便的算式来表达，你知道是什么吗？（板书：16×5）
2．感悟乘法的意义。
师：现在，请观察加法算式和乘法算式，谁有问题要问问大家吗？
师：那老师想问问你们，为什么加法算式中都是5，乘法算式中却还有个16，这是怎么回事？先在小组里讨论。
师：你们真聪明，连数学家是怎么想的都知道。对，因为有16个5相加，所以数学家们就在16和5的中间用这样的符号（板书：“×”）连起来。这种表示方法我们把它叫做“乘法”，中间这个符号我们把它叫做乘号（板书），读作“乘”。
……
反思：
应该说，这样的教学设计在某种程度上体现了教材的编写意图，但从学生的课堂回答及作业的反馈情况来看错误较多，我自己也感觉上得很累。课后，我与导师及听课教师作了一次深刻的分析。
乘法是一种特殊的加法，学习乘法的知识起点就是几个相同数的连加。所以，这节课的教学内容应该与相同加数连加有着互相依赖的关系，必须让学生在视觉上对相同加数相加的连加算式有较大的冲击，在充分认清相同加数和相同加数的个数的基础上才能自然引出乘法。
有了这样的分析，我们就可以清晰地得出两个知识点：一是在初步认识相同加数及相同加数的个数以后引入乘法，这是本节课教学的一条主线；二是乘法算式的写法和读法，这是正确理解乘法意义和以后实际计算及解决实际问题的基础。在初次试教中我把相同加数与相同加数的个数直接结合在一起，即从“几个几相加”引入乘法，这对于大部分学生来说很难接受。在后来的设计中，我让学生借助大量的连加算式，在反复交流中充分感悟相同加数和相同加数的个数，使学生明白把加法改成乘法其实只要找到相同加数和相同加数的个数就可以了，那么乘法中两个因数分别表示什么也就很清晰了。实践证明，这样教学可以节约大量的时间来进行练习提升，且师生都觉得很轻松。
再次设计教学：
1.引出相同加数的连加（出示课本中的主题图）。
师：儿童乐园里可真热闹呀，这里有什么好玩的项目呀？你看到玩小火车上的人是怎么坐的吗？玩过山车的人是怎么坐的呢？玩摩天轮的呢？
师：你能用我们学过的知识列个算式，算出一共有多少人坐在小火车上，有多少人坐在过山车里吗？谁也想来提个问题？怎么列式？
师：看来，大家对加法学得都挺好的。刚才我们写了四个算式，谁能告诉老师，这些算式有什么相同的地方吗？（连加的，加数是相同的）那么，你能写一个加数相同的加法算式吗？
2．体验乘法的简便。
（师把有代表性的几位学生的加法算式写在黑板上）
师：同学们，这么多个“8”加在一起，这么长，你有什么感觉？有什么好办法让它变得很简短呢？（乘法）你会写吗？这样写行吗？你们有什么想问问他吗？
3．感悟乘法的意义。
师：你们能把这道加法算式改成乘法算式吗？
师（指连加算式3+3+3+3）：老师想问问你，为什么加法算式中明明都是“3”，乘法算式中却还有个“4”，这是怎么回事呀？（学生答略）
师：别的同学听清楚了吗？谁知道中间的这个符号叫什么？你能把黑板上的加法算式改成乘法算式吗？先在小组内说一说改好的乘法算式，然后再全班交流。
师：真棒，这么快就会写那么多乘法算式了。4×3还可以写成3×4，读一读，你会写吗？请把作业纸上写的加法算式也改成乘法算式。
师：现在，用这样的乘法算式来代替原来的加法算式，你们有什么感觉？
……
反思：
计算教学在小学数学教学中占有很重要的地位，特别在计算器、计算机如此普及的今天，计算题的难度已一降再降，学生的计算能力似乎越来越弱。分析原因，我认为可以从师生两方面去反思：（1）学生方面。根据学生的心理特点，在遇到一个陌生的问题时，他们对算法的兴趣远远胜过算理，甚至会出现本来已经会算了，可教师讲过算理以后却变得不知怎么算了的尴尬局面。这也正是许多学生对乘法口诀很熟悉，但不知算式表示的是什么意思。如此下去，用乘法解决数学问题时就会不知所措。（2）教师方面。有些教师受应试教育的影响，往往重视算法的教学，忽视让学生对运算意义及算理的感悟。这样教学实际上是在教一门计算程序，是在训练操作工。而新课程改革对计算教学的课时数减少了许多，学生在较短的时间内无法形成一种机械式的计算技能。
教育家第斯多惠曾说过：“一个坏的教师是奉送真理，一个好的教师是教人发现真理。”小学数学作为基础学科，在课堂教学中虽然不能让学生完完全全地去重复人类所经历过的发现知识的过程，但适当地让他们参与知识发现和探索的过程，了解某些数学知识产生的由来，充分理解算理，不但有利于学生掌握算法，提高计算能力，而且有利于激发他们学习的主动性和创造性。
1．形象直观，借助学生已有经验建构乘法的意义。
低年级学生特别依赖于已有经验和直观思维，抽象的乘法只有放在一个原始情境中和具体的活动结合起来，才能容易调动学生全部的经验积累来支撑其建构乘法的意义。主题图的安排，我想教材编排的用意也是如此。以学生生活中比较熟悉的儿童乐园引入，吸引学生的注意力，接着发现生活中有许多一组一组出现的数量，并且每一组的数量都相同，再引导学生运用学过的知识，写算式来表示一共有多少人坐小火车……在学生从算式中寻找到相同的地方后，再放手让他们自由写这样的算式。在学生积累了大量相同加数的连加，并且又感到这么多个加数加在一起特别麻烦后，鼓励学生想个简单些的办法，即乘法。那么，乘法与加法之间到底有怎样的关系呢？虽然不是所有的学生都理解“几个几相加”就是乘法，但至少他们已经明白了乘法中的两个因数分别表示“相同的加数”和“加数的个数”。
2．耐心等待，在学生的“朴素理解”中逐步提炼乘法的意义。
“乘法就是求几个相同加数的和的一种简便运算。”学生虽然很难一时接受这种抽象的概念，但我认为更重要的是让学生充分体验由直观表象到抽象概念的过渡与演变过程，从而对乘法的意义有深层理解，并能运用乘法解决实际问题。在原来的设计中，我希望学生能在相同加数连加中直接提炼出“几个几相加”，然后再改写成“几乘几”。从练习反馈情况来看，许多学生很难把“乘法”与“几个几相加”联系起来，但对于加法中“相同加数是几，加数有几个”已经没有困难。我们不妨耐心等待，降低高度，放慢节奏，从理解、寻找相同加数与加数个数着手，允许学生用自己的“朴素理解”来感悟乘法，等待学生的思维由直观动作操作到具体形象思维，最后形成初步抽象思维，并把这两种思维形式有机地结合起来，从而较好地理解乘法的意义。
理解算理、掌握算法是提高计算能力的关键。不懂得算理，光靠机械操练或许也能掌握其计算方法，但这种“依样画葫芦”式的掌握，其迁移范围是非常有限的，无法适应千变万化的具体情况，更谈不上灵活应用。作为一名小学数学教师，应引导学生循“理”入“法”，以“理”驭“法”，并通过智力活动，促进学生计算技能的形成。
（责编 杜 华）
