方程应用题怎么设x 如何列方程解应用题

时间：2019-01-01 03:23:50　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　列方程解应用题是初中数学学习中的一个重点，也是一个难点．对于一些含有一个或两个未知量的应用题，都可以考虑从列方程入手．　　例1受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨．张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元．其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元，则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
　　分析：本题中的未知量是甲种蔬菜种植的亩数和乙种蔬菜种植的亩数．不难发现，表示本题含义的一个相等关系为：
　　甲种蔬菜的获利＋乙种蔬菜的获利＝总获利．
　　解：设甲种蔬菜种植了x亩，那么乙种蔬菜种植了（10－x）亩．依题意，得
　　1200x＋1500（10－x）＝13800．
　　解之，x＝4，10－x＝6．
　　答：甲、乙两种蔬菜各种植了4亩和6亩．
　　例2 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是多少？
　　分析：本题中的未知量是木桶中水的深度，这个深度是一个不变量．不难发现，表示本题含义的一个相等关系为：
　　木桶中水的深度＝较长铁棒长度×1-＝较短铁棒长度× 1-．
　　解：设较长铁棒长度为xcm，那么较短铁棒长度为（55－x）cm．依题意，得
　　1-x=1-(55-x)．
　　解之，x＝30，
　　所以木桶中水的深度＝30×1-＝20．
　　答：此时木桶中水的深度是20cm．
　　例3 某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．
　　若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？
　　分析：本题中的未知量是售出50盏台灯的共获利，它与购进A种台灯的数量和购进B种台灯的数量有关．不难发现，表示本题含义的一个相等关系为：
　　购进A型台灯费用＋购进B型台灯费用＝总费用．
　　解：设购进A型台灯x盏，那么购进B型台灯（50－x）盏．依题意，得
　　40x＋65（50－x）＝2500．
　　解之，x＝30，50－x＝20．
　　因为A型台灯按标价的9折出售时售价为54元，B型台灯按标价的8折出售时售价为80元，所以共获利＝30×（54－40）＋20×（80－65）＝720．
　　答：这批台灯全部售出后，商场共获利720元．
　　练习
　　1. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售．该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨．现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
　　2. 将一摞笔记本分给若干同学，每个同学6本，则剩下9本；每个同学8本，又差了3本，问共有多少本笔记本、多少个同学？
　　3. 儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有哪一年父亲的年龄是儿子年龄的4倍？
　　参考答案：
　　1.6天精加工，10天粗加工；2.45本笔记本，6个同学；3.4年前．

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