[你能一笔画出这个图形吗] 用三笔画出这个图形

时间：2019-01-26 03:30:50　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　同学们，你知道什么叫一笔画图形吗？如果用笔在纸上连续不断，又不走重复的线路，一笔画成某种图形，那么这种图形就叫做一笔画图形. 　　下面的每个图形你能笔尖不离纸的一笔画成吗？试试看.
　　图1图2图3
　　你画出来了吗？
　　要正确解答这道题，就必须弄清一笔画图形有哪些特点. 要弄清一笔画图形的特点，就必须先理解什么是偶点，什么是奇点.
　　什么是偶点？什么是奇点呢？我们把一个图形中与偶数（双数）条线相连接的点，叫做偶点. 相应的，我们把与奇数（单数）条线相连接的点，叫做奇点. 如图1中的①、④为奇点，②、③为偶点，图2中的所有点都是偶点，图3中的②、⑤为奇点，其余7个点均为偶点.
　　知道了什么是偶点，什么是奇点之后，我们就可以总结出一笔画图形的特点、原理及画法了：
　　（1）能一笔画成的图形必须是连通的，即：一个图形的各部分之间总是有边连接在一起的. 上面三个图形都是连通图形，图4则不是.
　　图4图5
　　（2）凡是只有两个奇点（其余都为偶点）的连通图形，一定可以一笔画出. 画的方法是：以一个奇点为起点，以另一个奇点为终点. 如图1、图3.
　　（3）凡是只由偶点组成的连通图形，也一定可以一笔画成. 画的方法是：以任一偶点为起点，最后终点仍回到这个点. 如图2.
　　（4）凡是奇点个数超过两个的图形不能一笔画出. 如图5.
　　由此可见，不是所有的连通图都可以一笔画的. 能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的. 按照以上四点原理和方法，大家先判断一下前面的图形能一笔画出吗？画一画看.
　　答案如下（画法不是唯一的）：
　　图1画的线路可以是：
　　①→②→③→①→④.
　　图2画的线路可以是：
　　①→③→⑧→④→⑥→⑦→⑤→⑧→②→⑦→①.
　　图3画的线路可以是：
　　⑤→④→①→②→⑨→⑥→⑤→③→⑧→⑦→⑨→⑧→②.
　　图6
　　图4不是连通图形，图5的奇点超过两个，有四个，所以它们不能一笔画出.
　　你画得好了吗？
　　下面两题，请你试一试：
　　1．画出图1、图2和图3的其他线路.
　　2．图6、图7、图8你能一笔画出来吗？如果能，请你把它们画出来；若不能，请说明理由.
　　图7图8

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