基于混沌算法的水库防洪优化调度（邱林,李文君,陈晓楠,富可荣）

时间：2021-01-14 08:07:52　来源：柠檬阅读网本文已影响人

摘要：由于水库防洪优化调度的常用优化方法存在不足，将混沌优化算法运用到水库防洪优化调度中，依据水库防洪最大削峰准则。建立了以最大削峰为目标的数学模型。根据混沌的迭代不重复性和遍历性，按照其”自身规律”不重复地遍历所有状态，利用混沌变量进行优化搜索，避免了陷入局部最优点，取得全局最优。将混沌优化算法运用到水库调度中，并与其他优化方法比较，结果表明混沌优化算法原理简单、计算方便、结果精度高。

关键词：水库：防洪；
最大削峰；
优化调度；
混沌优化

中图分类号：TV 697．1 文献标识码：C 文章编号：1004-7328(2007)04-0047-03

水库防洪优化调度是根据水库的人流过程，按照水库防洪最优准则，通过最优化方法，对水库防洪调度的数学模型进行求解，生成比较理想的水库防洪调度方案，使水库按照最优调度方式进行调度蓄水和泄水，从而获得最大防洪效益。

水库防洪优化调度方法主要有：动态规划法(DP)，逐步优化算法(POA)和遗传算法。动态规划是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法，但是使用动态规划时状态空间和决策空间约束在优化过程中容易产生“维数灾”。为了克服动态规划的“维数灾”，就产生了逐步优化算法(POA)，可以将多阶段问题化为两阶段问题，POA算法对单库求解非常方便，但水库数目增加时，收敛速度大大降低。由于动态规划和逐步优化算法存在不足，遗传算法的出现为水库优化调度问题的求解提供了一种新思路。它克服了动态规划和逐步优化算法的不足，但是遗传算法局部寻优能力差，容易出现早熟现象，且交叉概率和变异概率的选择对问题的解有较大的影响。

基于以上优化方法的不足，随着混沌优化算法的不断发展，将混沌优化算法应用于水库优化调度中。通过实际算例表明，这种算法计算简单，计算精度较高。

1 混沌优化算法

1．1 混沌优化算法的思路

混沌是非线性系统所独有且广泛存在的一种非周期的运动形式，表现出介于规则和随机之间的一种行为，其现象几乎覆盖了自然科学和社会科学的每一个分支。其具有精致的内在结构，能把系统的运动吸引并束缚在特定的范围内，按其“自身规律”不重复地遍历所有状态，因此利用混沌变量进行优化搜索无疑能跳出局部最优的羁绊，取得满意的结果。混沌现象是指由确定方程所描述的系统中的随机现象，有时也称为确定性随机现象，不是杂乱无章、错综复杂的混乱，而是具有精致内在结构的一类现象。混沌性规律的特征有：解对初始值的高度敏感性；
相空间的遍历性；
系统的内在随机性。混沌的迭代不重复性和遍历性确定其快速寻优可能性。

Logistics模型是混沌研究中最典型的模型之一，其方程为：

其中，λ为控制参数，取O～4时，logistics的映射是[O，1]上的不可逆映射。当λ=4时，系统处于混沌状态。任意取初始点，可以得到[O，1]上遍历的点列。用logistics方程来生成混沌序列，此序列也叫混沌变量，将其转化成在优化问题解空间中作混沌遍历的变量，通过搜索寻优寻找问题的最优解。

非线性规划处理的问题是求解目标函数，使其在等式或不等式的约束条件下，得到最优解。

非线性规划问题一般可以表示如下：

目标函数为：

式中：X∈E·f(x)为目标函数；
gi(x)，hi(x)为约束函数，这些函数中至少有一个为非线性函数。约束条件有时用集合形式表示，令：

解决非线性问题的思想是对目标函数不做变动，考虑logistics方程生成的混沌序列，将其放大到可行域S的一个区域，从中搜索属于S的点，然后通过比较迭代，最终求出问题的最优解。

1．2 混沌优化算法的求解步骤

2 水库防洪优化调度的数学模型

水库防洪优化调度的数学模型的目标函数随着最优化准则的不同而不同，以最大削峰准则为例，当入库洪水、防洪库容、下游允许安全泄量和溢洪道泄洪能力等均为已知的情况下，按最大削峰操作，就是要在蓄满防洪库容的条件下尽量使下泄流量均匀，近似等价于下泄流量的平方和最小。

3 实例

某水库设有泄洪底孔和河岸式溢洪道，底孔底部高程93 m，断面尺寸6 m×6 m；
溢洪道堰顶高程104 m，净宽70 m，设有5孔高为11 m的闸门。防洪限制水位1 10 m，设计洪水位1 15．9 m，防洪高水位1 1425in。水库下游防洪标准P=1％，安全泄量2 000 m3/s。起调水位为正常蓄水位，遇P=1％洪水时，以最大削峰准则作最优化防洪操作。

P=1％条件下洪水过程线见表1：