04–2–文科数学知识考点及其考核要求

时间：2020-10-08 08:17:10　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　文科数学知识考点及其考核要求知识领域知识单元知识考点知识要求个数课时了解理解掌握Ⅰ代数集合集合及其表示法集合的概念√4约4课时集合的表示方法√集合间的关系与运算集合之间的基本关系√集合的基本运算√常用逻辑用语命题及其关系命题的概念√7约8课时“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题√原命题、逆命题、否命题与逆否命题的相互关系√必要条件、充分条件与充要条件√简单的逻辑联结词与量词简单的逻辑联结词（或、且、非）√全称量词与存在量词√含有一个量词的命题的否定√函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）函数及其基本性质映射的概念√24约32课时函数的概念√函数的表示法（列表法、图像法、解析法）√二次函数的图像及其性质√函数的单调性、最大（小）值及其几何意义√函数的奇偶性√函数图像的简单应用√指数函数与对数函数实数指数幂的概念√有理指数幂的概念√指数幂的运算性质√指数函数的概念、图像及其性质√对数的概念√对数的运算性质√常用对数与自然对数√对数换底公式√对数函数的概念、图像及其性质√指数函数与对数函数互为反函数，且√幂函数幂函数的概念√简单的幂函数（，，，，）√函数的应用函数与方程√方程的根与函数的零点√实系数一元二次方程根的分布√二分法√函数模型及其应用√数列数列及其表示法数列的概念√6约12课时数列的简单的表示方法（列表、图像、通项公式、递推公式）√数列与函数的关系√等差数列与等比数列等差数列、等比数列的概念√等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式√等差数列、等比数列的简单应用√不等式一元二次不等式一元二次不等式的解法√5约16课时一元二次不等式与相应的二次函数、二次方程的联系√简单的线性规划二元一次不等式（组）表示的平面区域√简单的线性规划问题√基本不等式不等式及其简单应用√不等式选讲（选考内容：选修4-5）不等式的性质、解法和证明不等式的基本性质√3约18课时绝对值不等式√不等式的证明（比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法）√算法初步算法与程序框图算法的概念√3约12课时程序框图与算法的基本逻辑结构（顺序结构、条件结构、循环结构）√基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句√框图流程图流程图的特征√4约6课时简单实际问题的流程图√结构图结构图的特征√简单实际问题的结构图√导数及其应用导数及其几何意义导数的概念√7约16课时导数的几何意义√导数的运算基本初等函数的导数公式[1]√常用的导数运算法则√导数的应用函数单调性与导数√函数的极值、最大（小）值与导数√导数的实际应用√数系的扩充与复数的引入复数的概念复数的基本概念√5约4课时复数相等的充要条件√复数的代数表示法及其几何意义√复数的四则运算复数代数形式的四则运算√复数代数形式的加法、减法运算的几何意义√Ⅱ三角函数基本初等函数Ⅱ（三角函数）任意角的三角函数任意角和弧度制√8约16课时任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义√同角三角函数的基本关系式√诱导公式√三角函数的图象与性质周期函数的定义√三角函数（，，）的图象与性质√函数的图象和性质√三角函数的简单应用√三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦、正切公式√3约8课时二倍角的正弦、余弦、正切公式√简单的三角恒等变换√解三角形正弦定理、余弦定理√2约8课时正弦定理、余弦定理的简单应用√Ⅲ立体几何与平面几何立体几何初步空间几何体柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征√10约18课时简单几何体的三视图√简单几何体的直观图√柱、锥、台、球的表面积和体积√点、线、面之间的位置关系平面的基本性质[2]√空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系√空间直线、平面平行与垂直的判定定理√空间直线、平面平行与垂直的性质定理√异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念√空间图形的位置关系的简单命题的证明√几何证明选讲（选考内容：选修4-1）相似三角形的判定及有关性质相似三角形的定义、性质和判定√8约18课时平行截割定理√直角三角形射影定理√直线与圆的位置关系圆周角定理√圆的切线判定定理与性质定理√相交弦定理√圆内接四边形的性质定理与判定定理√切割线定理√Ⅳ统计与概率统计抽样方法简单随机抽样√11约26课时分层抽样和系统抽样√用样本估计总体频率分布直方图、频率分布表、频率折线图、茎叶图√样本数据的数字特征（众数、中位数、平均数、方差、标准差）√用样本估计总体的分布和数字特征√变量的相关性相关关系与散点图√最小二乘法√线性回归方程（线性回归方程系数公式不要求记忆）√统计案例回归分析的基本方法及其初步应用√独立性检验的基本方法及其初步应用√统计的应用统计的简单实际应用√概率概率初步随机事件的概率√6约8课时互斥事件的概率加法公式√古典概型的特征及其概率计算公式√古典概型的简单应用√随机模拟方法√几何概型√Ⅴ平面解析几何平面向量平面向量及其线性运算平面向量的相关概念与几何表示√11约12课时平面向量的线性运算及其几何意义√平面向量共线的条件√平面向量的基本定理√平面向量的正交分解及其坐标表示√平面向量线性运算的坐标表示√平面向量共线的坐标表示√平面向量的数量积平面向量数量积的概念√平面向量数量积与向量投影的关系√平面向量数量积的坐标表示√平面向量的应用平面向量的简单应用√平面解析几何初步直线与方程直线的倾斜角和斜率√13约18课时过两点的直线斜率的计算公式√直线方程的三种形式（点斜式、两点式、一般式）√两条直线的位置关系√两条直线的交点√两点间的距离公式√点到直线的距离公式√两条平行直线间的距离√圆与方程圆的标准方程与一般方程√直线与圆的位置关系√圆与圆的位置关系√空间直角坐标系空间直角坐标系√空间两点间的距离公式√圆锥曲线与方程圆锥曲线椭圆的定义、标准方程及简单几何性质√4约12课时抛物线的定义、标准方程及简单几何性质√双曲线的定义、标准方程及简单几何性质√坐标法的应用直线与圆锥曲线的位置关系及其简单应用√坐标系与参数方程（选考内容：选修4-4）极坐标系极坐标的概念√6约18课时极坐标与直角坐标的互化√直线、圆的极坐标方程√参数方程参数方程的概念√参数方程与普通方程的互化√直线、圆和圆锥曲线的参数方程√总计487428150290[1] 基本初等函数的导数公式：（C为常数）；，；；；；；；.[2]平面的基本性质：公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.

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