分层教学，培优辅差——小学数学家庭作业分层设置的必要性和途径
时间：2023-03-01 15:25:04 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
◎周志金
(甘肃省陇南市武都区外纳中心小学，甘肃 陇南 746042)
家庭作业的设计是为了巩固所学知识，帮助学生内化知识.但传统数学家庭作业往往采用“一刀切”的方式，忽视了学生的个体差异，且作业追求数量，作业形式单调乏味，和学生的实际相脱离，增加他们的学习负担，对他们的个性发展也极为不利.因此，在小学数学教学中应分层布置作业，注重作业内容的合理性与科学性，形式的多样性，满足不同层次学生的学习需求，从而达到事半功倍的效果.
在实际教学中，数学教师分层布置家庭作业是很有必要的.从教师层面来说，教师可通过批改作业了解学生的完成情况、对知识的掌握情况等，及时检测自身的教学成果，也能看到不同学生的薄弱之处，进而采取有针对性的教学措施，提高教学的有效性，不断完善教学方案.由于小学生的数学基础、智力等存在一定差异性，如果布置统一的家庭作业，对后进生来说作业难度大，花费大量时间、精力也难以完成，有可能出现抄袭情况，长此以往，其会出现逃避心态、厌学心态，学习效果反而不理想.对于成绩优异者，会出现“吃不饱”的情况，失去挑战性，不利于数学成绩和数学能力的提升，所以小学数学家庭作业要进行分层设计.从学生层面来说，家庭作业分层后，他们可自主选择作业量，选择自己喜欢的题目或做题方法完成学习任务，这种方式能有效激发他们的学习积极性，产生积极的学习态度，从而使他们在完成作业过程中更具有创新意识与自主精神，有效巩固数学知识.每一次的家庭作业都能成为他们进步的成长点，使其在作业完成过程中体会到乐趣和成就感.总而言之，当前小学数学家庭作业不应是他们的负担，而应是他们创造、拓展的学习乐园.实施分层作业具有非常重要的现实意义.
(一)科学分层，满足学生需求
数学家庭作业是需要学生独立完成的，如果作业量大、难度偏大，遇到困难时家长又缺乏正确的方法，很容易打击学生的积极性，使学生逐渐失去学习数学的兴趣.为避免这一情况出现，小学数学教师应将家庭作业进行分层，那么如何科学分层家庭作业呢？笔者认为可从以下几个方面着手：首先，深入了解小学生的兴趣爱好、个性特点、思维能力和认知水平等，以学生为本，以便作业体现多元化、趣味化、差异化，即便没有家长和老师监督，他们也能从中感受学习的乐趣，及时完成作业，这是分层设计作业的一个关键所在.其次，以减负增效为教学目标，将以往的统一作业转为三个层次的作业，以具体实施为抓手，提高作业的引导性与有效性.第一层次：辅差作业.主要目的是通过基础性的作业来巩固基础知识，让学生重点掌握当天所学的重点内容，基础差的学生能从中获得满足感和成就感.第二层次：提升作业.这类作业有利于激发成绩中等学生的潜力，持续产生完成作业、学习数学的原动力.通过能力提升类习题，有针对性地锻炼他们的数学能力，获得更多进步.第三层次：培优作业.对于成绩较好的学生，教师通过设计具有挑战性的拓展性习题帮助他们加深对知识的理解，进一步锻炼数学思维，拓展知识面.通过科学分层设计家庭作业让每位学生均能选择适合自己能力的作业，在完成作业过程中有所进步与提升.
(二)合理设置作业目标
教师常根据所学内容让学生完成课本上的习题或练习册上的作业，很少考虑这些作业是否符合他们的需求和能力水平，导致学生学习压力增大，学习效果不理想.尽管很多教师已知道分层作业的重要性，但真正在教学中实践分层的比较少.教师应引起重视，切勿盲目，在分层设置家庭作业时，对于水平不一样的学生应合理设置相适应的作业目标，并注重差别与统一，差别是指让不同层次学生能找到难度适宜的习题，统一则是说习题需符合课标要求.在学习“5的乘法口诀”相关内容时，教师可根据所教班级学生的实际情况设计不同的作业目标：辅差作业以巩固乘法口诀为主.如3×5=( )，5×4=( )，7×5=( )；
提升作业以锻炼学生对口诀的运用能力为主，如( )×5=30，5×( )=35，( )×5=40；
培优作业则可具有一定挑战性，培养学生的数学思维能力，如5×9=2×5+( )，7×5+5×3=( )，4×5+( )×5=55.分层家庭作业可让不同水平的学生在有余力时勇于挑战难度更高的习题，能有效激发他们的学习积极性，在完成作业的同时获得学习成就感.
(三)分层预设，提升作业的针对性
在家庭作业分层设置时，要事先预设作业的内容、难度和作业量等，针对学生的最近发展区，面向不同层次学生进行科学设计，以提高作业的针对性.教师可设计必做题与选做题两种题型，前者主要包含基础性习题，后者则可以设计提升类与拓展类作业，充分考虑学生的实际情况，提高作业设置的质量.在学习人教版六年级上册“圆”这一节内容时，针对圆的周长与面积进行分层预设作业.由于课上已完成周长、面积公式的推导，针对课堂所学由易到难科学设计作业，引导学生自由选择习题.必做题：已知圆的直径、半径等，求圆的周长或圆的面积；
已知圆的周长，求圆的直径或半径等；
利用圆的周长、面积公式解决生活中的实际问题，例如已知窨井盖的直径，求圆的面积等.选做题：已知圆的周长为18.84 cm，求圆的面积；
小圆周长和大圆周长之比为2∶3，则小圆面积是大圆面积的多少？同时，还可设计一些非常规性习题，把圆沿半径平均分成若干份，将其大概拼成长方形，已知长方形的周长为16.56 cm，求长方形的宽、长和面积.通过合理预设作业量、难度和内容，引导学生主动选择、思考，启发他们对所学知识的运用，由原来的被动接受转为主动学习，提高学习效果.
(四)针对小学低年级学生设计开放性分层作业
传统数学作业较单一，且较为死板，小学生长年累月面对一成不变的习题模式，其逻辑能力、创新思维和灵活运用数学知识解决实际问题的能力如何能得到有效锻炼呢？除课本上的习题，教师可设计开放性作业，开放性作业能让学生不拘泥于习题的条条框框，不断动脑思考，在现实生活中主动去探索和实践，增强对所学知识的应用意识.在学习“认识人民币”这一节内容时，为让一年级学生对学习数学迸发更多的兴趣，可让家庭作业从现实生活出发，改变以往习题模式.如低层次学生可掌握认识人民币的方法，识得各币值的人民币即可；
设置购物作业，鼓励学生独立去便利店购买铅笔、练习本等，锻炼他们找零的能力.在学习二年级下册“图形的运动”中轴对称图形时，先设计分层合作小组，让每一组都包含不同层次的学生，再将作业和现实生活联系起来，设计“奇妙剪纸”开放性作业.教师播放剪纸的视频，引导学生欣赏与观察，根据这节课所学的轴对称知识完成简单的“花边”裁剪活动：一是完成枫叶的对折剪纸作业；
二是创新设计，探索能否一次剪出多个类似图案；
三是独立创造剪纸，可不对折剪，剪出一幅图案.让小学生在开放性、趣味性作业中锻炼动手能力，也让作业变得更加丰富多彩.
(五)对学生进行分层管理，增强作业设置的科学性
不同层次的学生并不是一成不变的，低层次学生有可能会越变越好，所以分层作业也需动态管理.教师不能一直用老眼光看人，部分学生可能是暂时的后进生，在一定时间的学习后会逐步迈入优生的行列.在分层设计作业过程中教师也不能用有色眼镜看人，实施差别对待，而应用发展的眼光看待所有学生，并随时调整某部分学生的作业难度或内容，实施分层管理.如何分层管理呢？首先，在设计分层作业前对学生的学情进行全方位了解.如果了解不彻底，在分层时会缺乏可靠的依据，作业则难以实现其科学性和合理性.只有对学生有全方位深入了解，才能对学生、对作业进行合理分层.在学习六年级下册的“圆柱与圆锥”时，教师可根据课堂上学生的表现、课堂问答情况、课堂练习等情况掌握学情，并在日常教学中通过作业的反馈情况来了解学生，动态跟进学生的实际情况，让了解成为科学分层的重要保障，提高作业的有效性，保证学习质量.
其次，动态设计分层作业，让管理更轻松、科学.教师若一直采用静态分层作业形式，学生在学习数学过程中只能一直处在不同等级，他们缺乏前进的动力，学习积极性会下降，完成作业时会出现消极对待情况.为此，教师可采用“跳一跳都能摘到桃子”的具有一定挑战性的作业管理方式，不断挖掘他们的学习潜力，促进他们快速、健康成长.由于这一单元的内容涉及的数学知识点较多，变式也多，且较为复杂，对学生来说存在较大难度，所以我们根据所学内容设计了一系列能拾级而上的作业链，让数学作业更富层次性，更具科学性.分层作业的设计方向如下：完成计算圆柱、圆锥的体积、侧面积与表面积相关基础性习题；
展示一个装饼干的圆柱形物体，通过对比有盖和无盖，让他们自己动手，能明白材料的用量和表面积之间的关系；
让他们用纸制作圆柱，并增加它的高，增加的部分就是多的侧面积；
回家后独立切割一个圆柱体，并将其拼成一个长方体，帮助他们认识长方体与圆柱的对应关系.作业设计时，教师要允许学生出错，作业的目的并不是一定要做对，而是通过作业巩固所学知识，查漏补缺.通过构建具有层次性的作业，让他们在完成作业过程中不断感受到挑战性，体验解决问题的喜悦，并持续激发他们的学习欲望，锻炼他们的思维、想象力和实践能力.
(六)分层评价，激励学生不断向前迈进
分层评价能很好地指导学生高效完成作业，促进他们学习行为的发展.评价也是一种反馈教学理念与教学行为的方式.如果用同一把尺子去评价所有学生，不仅会影响成绩优异者的积极性，更容易扼杀他们的学习热情.教师应结合实际情况改变评价这把“尺子”，调整其“尺度”，尊重每位学生的个体差异，采取分层评价模式，推动优秀生在学习时追求精益求精，调动学困生的积极性，使其不断超越自我.首先，在作业批改上进行改革.由于同一层次的学生，在知识的内化能力和学习问题方面所出现情况比较类似，教师可从不同层次学生的家庭作业中分别抽出几份进行精批细改，从中找出不同层次学生所出现的共性问题，分析后提出相应的解决方案.还可将解题方法与答案展示出来，鼓励学生自批，针对有疑问的习题可和其他同学交流互动，或者请教老师，但这种方式存在隐瞒问题的弊端.另外，还可鼓励学生互评互改，成立作业批改小组，大概六人一组，每一组包含不同层次的学生，大家共同讨论、批改，交流习题解决方法或解题经验.
其次，增加评价内容，创新评价形式.针对完成情况，教师可结合实际情况，调整评价标准，如完成全部作业且正确率在90%以上者，可评为优秀；
成绩中等的学生，完成挑战性作业，则可算优秀；
对学困生还需放低标准，只要能积极完成基础性习题，且正确率达90%就可评为优秀，且多鼓励、表扬他们，让他们能逐步建立数学学习的信心.另外，教师可设计“星级评价方法”.只要不同层次的学生能完成相对应的作业就可评“星”，对于学困生，只要能完成基础性习题，就可追加“星”，及时给予他们肯定.但是，如果学困生和中等水平的学生能主动完成提升性的习题或者解决拓展性习题，可评定为“优加星”，让他们有一定学习空间，激励他们逐步朝更高难度、更富挑战性的作业层次迈进.以“分数乘法和除法”的相关内容为例，若学生能正确运用分数乘除法公式来解决数学问题，就可评“星”；
若学生能运用画图方法、转化思路等思维方法，在遇到比较复杂的分数应用题时，可将除法转为乘法来解题，降低解题难度，可给予他们“优加星”.通过创新评价方式，实施分层评价，可促使学生深度思考，迸发学习的动力，增强数学学习的信心，让评价真正发挥出其作用，提高数学学习的成效.
综上所述，小学数学家庭作业摆脱了传统“一刀切”的弊端，让机械性按例题解决问题的习题模式变得更加多元化，更灵动，对建立积极数学观、解题思路是有促进作用的.要真正落实数学家庭作业分层，促进不同层次学生都有所进步，得到更好发展，教师应深刻认识到分层作业的必要性，深入了解学生的实际情况，使作业更符合不同层次学生需求，并采用多样化的分层方法，采取科学的分层评价方法，实现合理分层，最大限度地增强学习效益，提高教学效果，促使他们获得长足发展.
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