广西杉木立木材积模型优化筛选研究
时间：2023-02-27 11:20:05 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
黄孝发,张 伟,岑巨延,吴国欣,黄淑莹
(1.广西壮族自治区林业勘测设计院,南宁 530011；
2.广西国有高峰林场,南宁 530001)
杉木(Cunninghamialanceolata(Lamb.)Hook.)是杉科(Taxodiaceae)杉木属(Cunninghamia)植物,在广西北部、西北部和东北部等区域均有广泛栽培,东南部、南部也有少量种植,是广西主要造林树种[1]。据广西第五次森林资源规划设计调查成果(2019年),广西杉木面积187.33万hm2,占广西乔木林地面积的16.0%；
蓄积量19 047.57万m3,占广西乔木林蓄积量的20.5%。以广西杉木为对象开展立木材积模型研究具有很好的代表性和典型性。
数据采集是数表编制的重要基础性工作,通过林业野外调查监测获取各种森林生态系统、群落和种群的结构与功能属性指标信息,结合室内各种数据平台及其技术方法,可以生成各类专业性强、适用性广且易于操作的数表产品。《林业数表编制数据采集技术规程》(LY/T 2416—2015)是我国当前普遍应用的技术规范,对内外作业内容、技术流程、样地与样木标准作了明确要求。由于我国幅员辽阔,地理气候差异大,林业立地条件和森林经营措施多样,用传统手工监测林木指标建立的第一代一元模型去估算森林蓄积量在精度上面临不小的挑战,如编制年代久远,样地代表性不够,树种涵盖不全。另外,需要花费巨大的人力物力财力采集标准立地和样木的数据才能满足立木材积表编制技术规程的要求[2]。广西气候差异、地形条件分异方面尤其明显,标准样地质量控制难度大,人力可达性较差,因此,面临的问题更复杂严峻。随着各种新技术新装备获取林分参数精度的提高,二元材积模型研究关键技术[3]取得突破,其中,树高与胸径二元材积模型精度高,满足数表编制要求,纳入了通用标准[4]。有的研究尝试用树高和冠幅二元模型估算人工林材积,确定系数R2在0.8左右,预估精度在92%～95%[2,5-6],达到数表编制的精度控制要求,这为冠幅作为重要指标纳入二元模型的拓展应用提供了重要参考。另外,相关研究发现林木树高、胸径、冠幅与材积之间关系密切[5,7],通过建立误差变量联立方程,在方法上可以不用采伐树木即可对材积进行估测[8]。或者,将传统地面调查监测与遥感监测数据相互融合而实现信息一体化[9-11]。可见,立木材积模型研究还呈现多样化、多元化和大数据信息化的趋势和前景。从数据分析方法探索和获取数据信息最大化利用的角度,本论文提出和探讨杉木树高、胸径、冠幅等林分因子可建立起哪些类型的一元立木材积模型、各种模型的精度参数如何、何种模型最优、是否可以由一元拓展到二元及至三元模型等科学研究问题。
基于广西林业数表编制作业获取的136个标准立地245株杉木树高、冠幅、胸径和带皮材积等因子,本文采用数理统计学方法常见的11种函数优化筛选出通过数表编制检验要求的33个一元模型,树高、胸径和冠幅交互组合的3个二元幂函数模型,和2个树高-胸径-冠幅联立三元最优立木材积模型及其参数,旨在为森林蓄积量估测提供一定的计量参考和依据。
1.1 样本采集范围
按自然地理气候条件,将杉木划分中心产区和一般产区进行样本采集。中心产区包括柳州市融水苗族自治县、鹿寨县；
桂林市龙胜各族自治县、全州县、平乐县；
来宾市金秀瑶族自治县、贺州市八步区、富川县、大桂山林场；
河池市金城江区、天峨县、罗城仫佬族自治县,百色市隆林各族自治县等13个县(市、区、林场)。一般产区包括高峰林场,百色市右江区、西林县、田东县,河池市宜州区、凤山县,梧州市岑溪市,玉林市博白县、博白林场,贵港市平南县,崇左市凭祥市、派阳山林场、钦州市范围的钦廉林场、三十六曲林场共14个县(市、区、林场)。
1.2 研究方法
1.2.1数据采集和数据分析
设置标准地136块,按《广西杉木、马尾松数表编制外业调查操作细则》,调查标准地按杉木各径阶平均高、平均胸径、平均冠幅等林分因子,以及样木各区分段的带皮直径、去皮直径等因子,伐倒造材测算材积的样木245株,伐倒量测解析木180株。建模样本径阶、树高、胸径、冠幅分布情况如表1所示。
表1 建模样本分布情况Tab.1 Distribution of modeling samples
1.2.2建模方法
因变量为材积(V),自变量为树高(H)、胸径(D)和冠幅(Cw)。模型拟合采用SPSS 21软件的有关模块。首先用曲线估计模块的线性、二次方、复合、增长、对数、立方、S、指数、倒数、幂和Logistic等11种一元模型,拟合树高、胸径和冠幅3个单因子变量的材积估测模型。通过模型的显著性检验和确定系数大小初步判断拟合模型的优异度。在确定最优拟合函数为模型范式后,再分别用非线性模块拟合树高-胸径、树高-冠幅和胸径-冠幅3个二元模型。在此基础上,进一步拟合出树高-胸径-冠幅的非线性回归模型。
1.2.3模型检验指标
用确定系数和显著性检验参数对模型进行一般性优化筛选,确定最优模型后,将确定系数(R2)、估计值的标准差(SEE)、总相对误差(TRE)、平均相对误差(MSE)、相对误差绝对值(MPSE)和预估精度(P)等6项评价指标[5-9],分别从模型总体检验、分段检验和独立样本检验等方面对其进行评价与检验。
1.2.4异方差的处理
很多材积和生物量模型中普遍存在异方差的问题,为了消除模型中可能存在的异方差问题,本研究采用最小一乘法解决异方差问题[12]。
2.1 相关性分析
相关性分析是回归分析与建模可行性分析的前提基础,可以初步判定各属性指标间的关系远近和正负方向。表2表明杉木材积、树高、胸径、冠幅间简单相关系数都达到极显著水平,且为正相关,其中以胸径跟材积的相关系数最大,达到0.949。
2.2 一元模型比较
用冠幅、树高和胸径进行单因子曲线估测材积模型参数,结果如表3所示。图1展示了以胸径为单因子变量的11种曲线估计拟合效果。11种曲线拟合模型均通过显著性检验参数水平(p=0.0001),可以认为模型成立,具有数理统计推断意义。胸径自变量估测模型确定系数0.618～0.955,树高则为0.538～0.811,冠幅为0.378～0.551。以模型确定系数对模型估测效果的优劣进行判定表明:胸径>树高>冠幅；
这与因子间简单相关系数分析结果相同,即胸径与材积具有最大相关系数。无论胸径、树高,还是冠幅,均以幂函数为最优模型,相比较而言,倒数函数较差。从图1可以看出,胸径在10～30cm间,11种模型均有较高的精度,差异性主要在两端,即<10cm和>30cm时,幂函数就明显体现其优越性,仍能精确估测出材积。
表2 广西杉木材积建模因子相关系数表Tab.2 The relation coefficients between indices for the Cunninghamia lanceolata volume modeling in Guangxi
表3 广西杉木材积一元模型Tab.3 The curve fit and its parameters for the Cunninghamia lanceolata one variable volume modeling in Guangxi
图1 以胸径拟合材积的11种曲线方程图Fig.1 The 11 types of curve lines model for the volume fitted by the diameter at breast height
2.3 二元模型比较
以幂函数为示例,用胸径-树高、胸径-冠幅和树高-冠幅分别对材积进行二元模型拟合,参数结果详如表4所示。
树高、胸径、冠幅3个因子的配对组合均能通过显著性检验(p≤0.01)),满足二元模型建立的数理统计检验要求。确定系数0.834～0.988,回归残差均小于3,这2个检验参数表明拟合模型的估测效果呈现胸径-树高>胸径-冠幅>树高-冠幅。
2.4 三元模型比较
以幂函数为范式,以线性模型为对比,用胸径树高冠幅对材积进行三元模型拟合。结果如表5所示。
3因子组合的自变量拟合模型通过显著性检验(p≤0.01),满足三元模型建立的数量统计要求。确定系数和回归残差均表明非线性模型优于直线模型,即R2=0.988>0.924,而误差0.142较小,直线回归模型虽然误差0.061更小,但无法拟合出冠幅的系数,因此,在数量信息提取上认为非直线模型更有优势。
表4 广西杉木材积二元模型Tab.4 The nonlinear regression fit and tits parameters for the Cunninghamia lanceolata binary volume modeling in Guangxi
表5 广西杉木材积三元模型Tab.5 The nonlinear regression fit and their parameters for the Cunninghamia lanceolata multiple variables volume modeling in Guangxi
2.5 最优模型总体比较
对上述一元、二元和三元的最优模型及其信息参数提取如表6所示。总体上,模型类型而言,三元优于二元优于一元；
函数类型而言,以幂函数方程式拟合得到最优估计参数；
自变量而言,胸径优于树高优于冠幅。
三元模型的验证参数:总相对误差0.087%,总系统误差0.546%,模型预估精度99.40%；
而二元总相对误差0.322%,总系统误差0.768%,模型预估精度99.40%。根据这些参数的比较可以看出,三元与二元在模型预估精度均为99.40%。但三元加入冠幅后,则对二元起到一个信息量的增加和总体质量的提高,如三元相对误差比二元相对误差减少72.98%,而系统误差比二元亦减少28.90%。
表6 广西杉木材积最优模型拟合Tab.6 The most optimization fit and their parameters for the Cunninghamia lanceolata volume modeling in Guangxi
3.1 讨论
1) 基于林业数表编制野外调查作业,获取的分布于广西136个标准立地的245株杉木样木实测数据,研究发现材积与胸径、树高和冠幅之间具有极显著水平的正向相关性,相关系数分别为0.949,0.855和0.729,以胸径为最大。许多研究均表明,杉木胸径与材积间存在着密切关系[5,7],甚至是决定性的关系[6],其他树种胸径对材积亦存在这样数量关系和影响作用[13]。本研究首先对各建模因子进行相关性分析,发现属性变量间的关系远近,对进一步的建模具有方向性的把握和初步的判断。
2) 比较11种曲线模型发现,无论胸径、树高,还是冠幅,均以幂函数方程的拟合模型确定系数最大,F检验的F值亦最大,回归残差值最小,达到极显著水平。国家立木材积表编制技术规程亦采用幂函数模型[4],有关研究报道的结果亦然[8],但材积与地径在22～40cm大径阶的样本则没有表现出这种特点,而是一元二次方程[7]。另外,一元拟合模型中,胸径拟合效果优于树高,更优于冠幅,与相关性系数排序大小一致,大部分的研究结果也呈现这种规律性特点[5-8,11-12]。
3) 比较一元、二元和三元模型的检验参数,总体上以三元模型为最优,虽然确定系数、回归残差、估计精度与二元极为接近,但其总相对误差、总系统误差均比二元小很多。由此说明三元模型能很好地提取胸径、树高和冠幅的数量信息载荷,对传统的二元的胸径-树高模型起到有益的信息补充和精度总体控制。目前研究报道尚未见有三元模型的拟合,虽然胸径、树高是最常见一元和二元的自变量,后来也有将冠幅、郁闭度和冠形等指标加入进来的研究,但都没有往三元方面扩展,原因是现有材积表的胸径和树高指标,无论是一元还是二元模型,都能达到高精度预估水平,为了减少工作量和提高效益,实际应用时往往省略这一步工作。但作为一种估测方法的探索,及未来大数据的应用,估测模型往多样化和多元化方向深入是必要的。
4) 本研究基于标准样地的样木数据进行模型拟合,参数结果满足数理统计意义的检验,以规范化采样技术支撑建模数据采集是最重要的原因。245个研究样本量均为广西林业数表编制作业调查的标准样地和标准样木,使得模型建立的数据质量得到根本性保障。另外,广西杉木种植和管护技术成熟,林木密度适中,使得各样地样木的胸径、树高和冠幅差异呈现为相同控制因素下的随机变化,这可能是本研究模型预估精度达到材积模型检验要求的主要原因。当然,模型成功建立的根本性原因是材积本身是胸径、树高和冠幅等指标在生活型和生态型的综合性量测和概念表达。
3.2 结论
1) 本研究样本取样范围基本覆盖了广西杉木种植范围,包括中心产区和一般产区,样本呈现总体正态分布。无论11种一元曲线模型、3种二元幂函数模型,还是2种三元非线性模型,显著性检验参数和误差范围满足数理统计推断要求,说明模型总体上可在广西全区各种植范围内应用。
2) 采用V=b0×Db1Hb2×Cwb3结构建立了基于胸径-树高-冠幅的三元立木材积最优模型(其中，b1=6.60×10-5,c1=1.836,c2=1.004,c3=0.008),模型确定系数0.988,总相对误差0.087%,显著小于3%；
总系统误差0.57%,显著小于3%；
模型预估精度99.40%,大于97%。符合林业数表模型编制的精度要求。
3)广西杉木林区森林经营活动频繁,森林资源调查和监测任务繁重,本研究优化的最优一元、二元和三元材积模型通过精度检验要求,可为多重目的的森林资源调查监测提供数理参考依据。
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