既有双曲砖拱结构抗震性能分析与加固对策研究
时间：2023-02-17 19:40:05 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
杨锐，毋剑平，孙洁，朱兆晴，罗开海
（1.中国建筑科学研究院，北京 100013；
2.合肥工业大学设计院有限责任公司，安徽 合肥 230001；
3.安徽省建筑设计研究总院股份有限公司，安徽 合肥 230051）
双曲砖拱是由普通黏土砖砌筑而成的双向拱形薄壳结构，用作建筑物的屋顶，最早由苏联力学家拉宾诺维奇发明使用，又称为“拉宾诺维奇式”专利。1953年我国纺织工业部的苏联专家将“拉宾诺维奇式”技术引入我国，并指导建立了第一座砖砌双曲拱顶建筑——北京国棉一厂，随后在上海、天津、郑州等城市应用发展。由于该结构屋盖构件沿跨度及横截面方向均采取拱形，全跨各截面均处于受压状态，从而使整个屋面采用无筋砖砌体成为可能。砖拱结构基本上采用地方材料，少用或不用钢筋水泥，经济上更为优越；
施工可采取活动模架，操作方便，在仓库及剧院等公共建筑中应用广泛，具有较强的空间适应性［1］。
我国早期双曲拱形建筑在砌筑时除了脚手架不需要任何支撑物，凌空用砖一块块拼砌而成，这项传统建造工艺目前已不多见。主要建造于上世纪90年代以前，甚至更早，因质量问题或年代久远大多已被拆除，至今仍保存完好的并不多，其中比较具有代表性的有：宝鸡市长乐园抗战工业遗址薄壳车间（图1），建国初期参照苏联图纸修建，3栋6间，每间10拱连跨，面积达到600 m2，是目前保存较为完好的双曲砖砌拱形房顶建筑群；
宁夏青铜峡市20世纪60年代建造的双曲砖拱粮仓（图2），单体高7.2 m，宽13 m，拱跨14 m，拱高3.7 m，总占地面积2 800 m2。
图1 宝鸡市遗址工业园薄壳车间Fig.1 Thin shell workshop of Baoji ruins industrial park
图2 青铜峡市砖砌双曲拱顶粮仓Fig.2 Qingtongxia double curvature brick vault granary
双曲砖拱建筑仍然属于砌体房屋的范畴。传统的砌体结构，由于材料抗拉抗剪强度低，砂浆与砌块之间的粘结力不强，加之整体性措施不足，地震中容易破坏，甚至倒塌。1966年邢台地震后我国就开始了砌体房屋抗震鉴定和加固的试点工作，1976年唐山地震后更是全面开展了砌体房屋抗震鉴定与加固方面的研究与实践［2］。几十年来，历经几代人的不懈努力，我国已经建立了相对完备的既有砌体房屋抗震鉴定与加固技术体系，先后编制了《工业与民用建筑抗震鉴定标准》TJ23－77、《建筑抗震鉴定标准》GB50023－95、《建筑抗震鉴定标准》GB50023－2009以及配套的《建筑抗震加固技术规程》。近些年，熊立红等［3］、陈红媛等［4］、杜永峰等［5］又对砖砌结构的一系列加固技术进行了专题试验研究。
然而不可忽视的是，双曲砖拱技术从诞生之日起便没有很好地考虑抗震问题，我国大量推广使用期间（20世纪50～80年代），也没有专门研究和创立相应的抗震技术。因此，我国现存的双曲砖拱房屋建筑，多数未曾采取过抗震措施，或多或少地存在一些抗震安全隐患。近20～30年以来，我国已基本不再建设双曲砖拱建筑，目前工程界的勘察、设计、施工和审查相关的技术人员，大多对此类结构不够了解，实践中往往会出现“不会设计、不会审查”的窘境。另一方面，我国城镇建设全面步入“城市更新和建筑加固改造”的新阶段，这些存世不多、但集聚力学理论、建造技艺、建筑美学等多方面成就于一身的双曲砖拱建筑，势必会成为城市更新和建筑加固改造实践中的亮点。因此，对这类建筑抗震性能进行全方位的评估、归纳总结其抗震性能的关键因素和控制指标、研究改善和提高抗震性能的技术对策，就成为了亟待解决的关键问题之一。
文中在阐述双曲砖拱受力特点与震害特征的基础上，简要梳理了既有双曲砖拱结构加固改造中存在的问题；
然后以某既有双曲砖拱厂房改造为例，借助于有限元仿真分析的手段对其在静载和地震工况下的力学性能及响应规律进行全面分析和总结；
最后，针对仿真分析中发现的问题，提出了进一步加固和完善的建议方案。希望文中研究能够为同类工程实践提供有价值的参考。
1.1 双曲砖拱结构的受力特点
一般拱结构在荷载作用下，当压力曲线与拱轴线完全重合时，拱结构各截面只产生轴力，而不产生剪力和弯矩。此时各截面处于均匀受压状态，材料受压强度可以达到充分利用，此时的拱轴线称为合理拱轴线，可利用解析法求得。Pedreschi等［6］对高斯拱顶的几何结构发展以及计算进行了研究，认为拱顶起伏的几何结构旨在抵抗屈曲，同时提供最大材料使用效率，拱顶的悬链线几何结构确保砖墙因自重而承受轴向压缩；
杜安亮等［7］对分段荷载作用下拱结构的受力模式进行了理论分析，得出相应合理拱轴线的方程曲线，并给出考虑轴力情况下的拱轴线修正方法。肖坚等［8］介绍了拱结构的主要特点以及合理拱轴线的概念及其现状，并充分分析了拱结构单元的受力模式以及优化的基本原理，并结合鄂尔多斯东胜体育场的实际荷载类型和开合屋盖的特点，建立有限元模型进行计算分析，最后根据拱结构优化的原理及方法对其进行优化，并通过对比确定出最终的合理拱轴线。实际工程设计时，常采用悬链线和抛物线作为合理拱轴线。
双曲砖拱结构充分利用并发挥了拱结构的受力特点。双曲拱顶是由许多互相连接的小拱（一般沿房屋的纵向）组成的刚性波状面，在与拱波垂直的横截面同样为拱形（大拱，一般沿房屋的横向），因而组合成双曲拱。拱在全跨均布荷载作用下的挠度是对称的，最大挠度发生在拱顶处，主要是由拱轴弹性压缩引起的。从大拱的受力简图（图3）可知，在竖向荷载作用下，拱脚处产生竖向反力和水平推力，水平推力的作用使得拱结构比同跨度梁的截面弯矩要小，从而使拱截面主要承受轴向压力。双曲砖拱砌体的纵向拱波虽然也呈拱形，但它作为大拱的一部分，是跨度方向（横向）大拱的曲面型翼缘，承受着大拱拱轴方向的压力，在垂直方向上不产生任何水平推力，使用过程中一般无需采取抗推措施。
图3 拱截面受力简图Fig.3 Stress diagram of arch section
砖箍窑洞作为我国极具特色的一种民居类型，是黄土高原地质、地貌、气候和历史等特定条件下的产物，其建造不同于一般建筑，它不仅有加载过程，还经历了卸载－加载的过程，窑室的开挖使初始自重应力场发生了应力重分布，一般由中间向两侧逐次开挖，有的需要历时数年才能完成。相关地震调查发现，窑洞在高烈度区易发生窑脸坍塌、洞口滑落和窑顶塌实（图4～图5）。地震作用下，独立式砖箍窑洞的窑腿、中拱顶以及窑脸的破坏最为严重，且结构沿宽度方向的破坏重于进深方向，刚度退化也更为明显。窑洞背墙侧受到更大侧向约束，整体性较好；
较大地震作用下，窑腿的刚度退化高于其他部位，使得该部位的位移响应增大，其中，中窑腿的刚度退化最为显著，受中窑腿约束的拱顶刚度退化同样高于边拱顶，当结构侧墙出现剪切裂缝后，拱顶结构层受下部结构刚度约束降低，其位移响应显著增大，设计时常加宽中窑腿宽度以提高侧向刚度，同时加厚拱券以提高竖向刚度［9］。
图4 独立式砖箍窑洞Fig.4 Freestanding brick cave dwelling
图5 窑洞各部位示意图Fig.5 Each part of the cave dwelling
随着现代建筑造型的多样化和建筑功能需求的不断提升，高矢跨比拱形能够营造出更开阔的视觉效果和内部空间，常广泛应用于通廊类建筑当中。但由于高矢跨比拱结构的抗侧刚度明显减弱，为改善其受力特性，控制其变形能力，常将其与撑杆、拉索等相结合以提供侧向支撑。矢跨比的大小不仅影响结构受力，同时对结构屈曲模式也有很大的影响。刘浩［10］对不同矢跨比拱结构在荷载作用下发生屈曲时，荷载和轴向压力以及竖向位移之间的关系进行了理论推导和有限元分析。研究发现，当拱结构矢跨比较大时容易出现分岔屈曲行为，而在矢跨比较小时，结构更容易发生跳跃屈曲（图6）；
当矢跨比逐渐减小时，主拱拱肋各控制截面的轴力、弯矩和位移基本呈线性增大，拱顶处的增大幅度均大于其他各截面；
矢跨比大小对恒载作用下全截面的弯矩影响最为显著，其次对轴力的影响较大。杨力良等［11］对不同矢跨比的拱结构和索拱结构进行了模态和时程分析，研究了预应力和索对不同矢跨比索拱自振频率的影响及地震响应，研究表明索的存在和预应力对拱的低阶振型影响较小，但对低阶振型对应的频率影响较大，尤其是大矢跨比的拱，对高阶振型对应的频率影响不大；
索拱的竖向抗震性能并不优于拱结构，但其抗水平地震性能较好，可减少结构的水平位移。
图6 抛物线拱屈曲形式Fig.6 Buckling form of parabolic arch
1.2 双曲砖拱结构的震害特征
双曲砖拱作为完整的拱结构，一定程度上充分利用并发挥了砖石砌体材料抗压强度高的特性，但仍存在砂浆与砖石之间粘着力较弱，砌体材料抗弯拉及抗剪强度小的力学缺点。地震作用下砖拱的压力线对于变形较为敏感，容易沿着新旧拱波接头以及山墙与拱波交界处产生裂纹，若房屋较长且未设置变形缝，则拱顶容易沿大拱曲线开裂［12］。在双曲砖拱技术推广应用的早期，北京市曾经对27栋双曲砖拱建筑进行过调查，发现均存在不同程度的开裂现象，裂缝部位主要为两侧山墙、外墙门窗洞口的过梁，有的直接沿着拱顶开裂（图7～图8）。另外，双曲砖拱本身的敏感性较高，对设计的准确性和施工的精确性要求极高，往往会由于设计错误或施工问题引发倒塌事故，如：1984年湖南零陵地区茶厂一砖拱结构，设计人员缺乏拱形结构受力性能的知识，削弱了结构抗推承载力，施工又提前拆模，致使砖拱倒塌，人员伤亡；
山西省某百货公司办公楼1 000 m2砖拱结构，施工质量差，且拱背集中堆载，导致拱顶塌落；
吉林某水果仓库的砖拱屋面，施工时擅自去掉拉筋，造成倒塌等。这类现象在云南、河南等地均有发生［13］。
图7 拱顶横向裂缝Fig.7 Transverse crack of vault
图8 拱顶纵向裂缝Fig.8 Longitudinal crack of vault
根据国内多次地震调查发现，各烈度区内未做抗震设防的双曲砖拱房屋，7度基本上保持完好；
8、9度时砖拱屋盖本身无明显震害，主要表现为山墙及邻近拱波的倒塌。例如1965年乌鲁木齐7度区的天山染织厂，有2栋多跨双曲砖拱厂房采用混凝土梁柱承托砖拱，震后靠近山墙的2个拱波拱体上产生斜向裂缝（图9），中间处个别拱体也出现纵向和斜向裂缝；
1966年邢台8度地震，宁晋县一幢6 m跨度的双曲砖拱房屋一端山墙连同屋盖的2个拱波倒塌（图10），另一幢12 m跨度的双曲砖拱房屋出现山墙外倾，山墙顶部与砖拱之间出现较宽的裂缝；
1975年海城地震9度区某跨度9 m的双曲砖拱屋盖，山墙倒塌，相邻的两波拱砖亦连带倒塌。由此可见，地震作用下，双曲砖拱建筑的震害主要发生在山墙和山墙相邻拱波处，纵墙和屋盖本身震害较轻［14］。
图9 拱体斜向裂缝Fig.9 Oblique crack of arch
图10 拱顶变形Fig.10 Deformation of vault
我国双曲砖拱技术最早由苏联引进，早期设计施工基本参照苏联的相关规范和技术措施，然而在实际建设过程中没有充分考虑到苏联与我国气候、土壤差异，且苏联相关规范中一些设计参数安全系数不够高，容易造成施工稍有误差便突破规范规定的临界值，导致60年代我国各地砖砌双曲拱顶建筑出现坍塌事故。针对此类现象，朱晓明等［15］对北京、上海、天津等城市的双曲砖拱建筑进行了调查，同时也开展了相关研究工作，其中比较具有代表性的有同济大学的“机电馆三联拱”（图11～图12），建筑主体为南北2座砖砌双曲建筑，各由三孔连绵起伏的双曲拱联结成山字形的三联拱屋面，二者之间通过一个平屋面的附属建筑相连。该工程中拱波宽度与波高严格按照规程限值计算取用，并在相邻拱波交线的2个拱脚之间设置了金属拉杆以承担大拱的水平推力，此外还使用了钢筋混凝土圈梁，极大提高了结构的安全性。
图11 同济大学三联拱远眺图Fig.11 Overlook of triple arch of Tongji University
图12 “三联拱”拱波内景图Fig.12 Interior view of triple arch wave
目前，我国专门针对双曲砖拱结构的研究并不多，且没有一套完整的设计和施工规程，针对此类建筑的加固改造，大多按照前人的经验，缺乏对建筑自身受力变形特点的分析把握，工程措施的针对性不强。某建造于1985年的12 m跨双曲砖拱粮仓，双曲砖拱下弦每隔2 m设置一根直径25 mm的钢筋拉杆，2006年调查发现：粮仓前后纵向墙约2 m高处出现水平通缝；
砖拱屋盖距后纵墙约3 m处出现纵向裂缝；
中部砖拱顶部出现横向裂缝；
后纵墙中部出现竖向通缝；
部分拉杆变形，出现弯曲现象。该工程未进行详细分析，依据宏观破坏现象和专家经验判断认为，引起墙体和屋面砖拱多处裂缝的直接原因是钢筋拉杆变形；
采取的修复措施主要为增加边梁刚度、调整拉杆不均匀受力状态、恢复屋盖结构的自平衡受力状态、消除砖拱对墙体的推力效应影响，同时对产生裂缝的双曲砖拱屋盖和墙体进行修复和补强（图13～图14）［16］。应该说，该工程中采取的修复措施大致是有效的，但是，其关于裂缝成因的判断和增加边梁刚度的目的性与针对性等，是值得商榷的。
图13 拱脚边梁浇筑截面图（单位：mm）Fig.13 Side beam section of arch foot（Unit：mm）
图14 裂缝加固示意图（单位：mm）Fig.14 Schematic diagram of crack reinforcement（Unit：mm）
根据国内多次震害现象可以发现，地震作用下双曲砖拱裂缝的产生与砖拱两端拱座间的相对位移息息相关，因此，需要防止结构体系因横向联系不足出现不均匀变形现象，从而诱发裂缝带来的一系列病害，将整个拱体各截面地震应力控制在一定范围，防止砖砌体两端拉裂。此外，房屋在横向水平地震作用下，两端山墙分担了较大的水平地震剪力，若山墙部分自身剪切强度不足，或与砖拱屋盖部分未采取有效的联结措施，则易导致剪切裂缝的产生，甚至发生出平面的倒塌。因此，既有双曲砖拱建筑加固改造时，首先应对其现场的状态进行全面、详细的调查与检测；
其次，应基于检测数据并借助于必要的力学分析手段，对双曲砖拱屋盖、周边支承构件（纵向墙体或柱列）、维护构件（一般为两端山墙）以及地基基础等进行全面详细的分析，目的在于揭示结构的受力机理和响应规律、发现结构的薄弱部位、给出结构构件损伤或破坏的原因；
最后，针对力学分析的结论和判断提出相应的处置方案，并借助力学分析手段对处置方案的有效性和可靠性进行评估和校验。
3.1 工程概况
本工程抗震设防烈度为7度0.1 g，Ⅱ类场地，地震分组为第1组。原为单层砖柱、双曲砖拱屋盖仓库，承重墙体（砖柱）采用烧结普通砖与水泥砂浆砌筑，基础为砖砌（毛石）条形基础。该仓库建于20世纪60年代，已停止使用多年，现因发展需要拟改造为展示厅，该仓库的部分现状外观和内景照片如图15、图16所示。该仓库占地面积296.45 m2，长约24 m，宽约12.4 m，主体结构高4.7 m，建筑总高度约7.0 m。经现场原位检测，该仓库的烧结普通砖强度等级为MU7.5，砌筑砂浆抗压强度实测值约为2.6 MPa，密度约1 800 kg/m3。
图15 老厂房外立面视图Fig.15 Exterior elevation view of old plant
图16 双曲砖拱屋盖Fig.16 Double-curved brick arch roof
在改造之前，建设单位委托相关单位根据《建筑抗震鉴定标准》［17］和《建筑抗震设计规范》［18］对原结构进行抗震鉴定。抽检的双曲拱屋面砌筑砂浆抗压强度换算值为2.6 MPa，抽检墙体砌烧结普通砖抗压强度换算范围为8.24～9.24 MPa，根据现场勘察结果发现：砌体间砌筑砂浆不饱满，部分承重墙体墙面粉刷层大面积脱落，脱落处烧结普通砖表面风化严重，砖外表面风化脱落，外纵墙与山墙交接处出现通长竖向裂缝，不适于继续承载，双曲拱屋面底部粉刷层大面脱落，较多灰缝砌筑砂浆脱落，灰缝不饱满（图17～图18）。此外，该建筑无构造柱和圈梁等构造措施，不能起到封闭系统的作用；
拱脚处未设置拉杆，结构整体牢固性较差，构造和连接不符合国家现行规范。
图17 纵横墙交接处竖向通长裂缝Fig.17 Vertical full length crack at the junction of vertical and horizontal wall
图18 屋面粉刷层脱落Fig.18 Roof painting layer falls off
针对上述鉴定结论，结合改造方案，设计单位采取的改造与加固措施为：（1）A、D轴原山墙按围护墙体考虑，同时增设扶壁柱和圈梁；
（2）开洞后保留墙体，采用钢筋网高延性混凝土面层加固；
（3）双曲砖拱屋盖下弦增设钢拉杆；
（4）1、2轴原纵向承重墙体，按改造方案要求托换为混凝土排架支承柱列。该仓库加固改造的平面布置及节点大样图，见图19～图22所示。
图19 加固后结构平面布置图（单位：mm）Fig.19 Layout plan of reinforced structure（Unit：mm）
图20 梁柱加固构造节点大样图Fig.20 Detail drawing of beam column reinforcement structural node
图21 新增柱与墙体连接示意图Fig.21 Connection diagram of new column and wall
图22 保留山墙面层加固示意图Fig.22 Reinforcement diagram of retaining gable surface
3.2 模型建立
双曲砖拱砌体结构是由块体和砂浆2种不同性质的材料砌筑而成的，其抗拉强度与抗压强度相差悬殊，在不同的受力状态下存在多种不同的破坏模式，在目前常用的结构分析和设计软件中难以有效模拟。为了能够相对准确地反映结构的工作状态，根据业主方提供的建筑图和原结构施工图，采用大型通用有限元软件ABAQUS2021建立整体式有限元分析模型，模拟分析双曲砖拱结构在不同荷载下的受力情况［19］。
在整体结构建模中，所有对整体结构刚度有贡献的构件，均根据其受力特点和变形特征采用合适的单元进行模拟：构造柱、圈梁和山墙采用三维实体单元（C3D8R）模拟，双曲砖拱屋面采用三角形、四边形缩减积分弹性壳单元模拟［20］。图23为结构整体有限元计算模型。
图23 双曲砖拱结构ABAQUS计算模型Fig.23 ABAQUS calculation model of double curved brick arch structure
由于整体建筑既有砌体构件（屋盖、山墙等），又有混凝土构件（屋盖檐口卧梁、两边支承柱列），还有用作下弦拉杆的钢筋，不同材料构件之间的连接对整个结构的抗震性能有着重要的影响。因此，如何相对真实、准确地模拟不同构件之间的连接，是文中建模分析中必须要解决的关键技术之一。为此，文中采用Tie约束模拟砖砌拱屋盖与混凝土卧梁之间的连接，采用耦合变形约束模拟实际结构中砌体墙与构造柱之间拉结钢筋和马牙槎的拉结作用。此外，为准确模拟两边支承柱列的柱底铰接情况，采用了基于参考点的变形协调建模技术，具体为：在柱底面形心处建立参考点RF，将柱底面各节点与参考点RF用coupling进行位移UX、UY、UZ的协调，并固定参考点RF。这样处理后，在结构受力变形过程中，整个柱底面可以保持平截面的形态绕参考点RF进行转动［21］。
文中模拟砌体结构材料特性采用ABAQUS中的Concrete Damaged Plasticity材料模型，通过定义开裂后的拉伸和压缩强化性能来模拟混凝土开裂后的应力－应变性能，认为结构在拉伸或压缩超过弹性范围时即开始出现破坏，拉伸破坏参数为关于拉伸开裂应变的函数，压缩破坏参数为压缩非弹性应变的函数。材料本构模型中需要给定的参数参考清华大学陆新征教授等著的《混凝土结构有限元分析》［22］相关结论，本模型中的材料参数如表1所示。
表1 材料参数Table 1 Material parameters
3.3 模态分析
为了解双曲砖拱结构的固有振动特性，文中对整体结构进行了数值模态分析，共计算了18阶模态，表2和图24分别为双曲砖拱结构的前4阶模态的周期和部分模态的空间简图，从中可以看出，结构模态主要表现为山墙和屋盖的局部振动，单纯的整体平动模态并未出现在前18阶之内，这表明结构的整体刚度是足够大的。
表2 双曲砖拱建筑模态周期的计算结果Table 2 Calculation results of modal period of double curved brick arch building
图24 结构模态分析的振型图Fig.24 Mode diagram of structural modal analysis
此外，从结构的振动模态上还可以发现，前2阶振动模态主要表现为两端山墙的局部振动，这表明山墙顶部与双曲砖拱屋盖间无拉结措施，山墙呈悬臂状态，地震时易发生平面外的振动，导致山墙与相邻的边缘拱波发生碰撞，进而造成边缘拱波的损伤破坏、甚至倒塌，山墙自身也可能因丧失平面外稳定性而破坏，这与以往双曲砖拱房屋的震害情况是吻合的。因此，采取措施加强山墙顶部与边缘拱波之间的拉结以及增强山墙自身稳定性是预防双曲砖拱结构震害的关键环节之一。
3.4 罕遇地震下的响应分析
按照《建筑抗震设计规范》GB50011－2010（2016年版）［18］第5.1.2条规定，选择了7组不同地震波（5组天然波、2组人工波）作为输入激励进行了动力弹性时程分析，每组地震波包含2个水平分量，各组地震波X、Y方向的反应谱曲线如图25所示。计算时采用双向输入，各组地震波X、Y向分量按7度罕遇地震加速度峰值220 Gal和1：0.85的比例，分别调整为220、187 Gal。
图25 地震波反应谱曲线Fig.25 Seismic wave response spectrum curve
计算分析时，采用分步加载的方式对结构的地震响应进行模拟：首先对结构施加静载，主要包括结构自重和雪荷载（0.6 kPa），为防止突然施加较大的静力荷载对结构造成的冲击效应，采用单调、递增、稳步的加载方式进行计算分析，当结构在静力荷载作用下趋于稳定时再进行后续的地震动输入计算。罕遇地震下结构的各组输入地震波响应结果如表3所示，从表中数据可以发现，结构在TW3波Y向主输入下的响应最大，因此，限于篇幅，文中后续仅提取罕遇地震下TW3波Y向（横向）输入的应力响应（图26）和柱顶最大位移时程曲线、柱底最大剪力时程曲线（图27）来进行详细分析。
图26 Y向罕遇地震作用下的结构应力响应Fig.26 Structural stress response under Y-direction of rare earthquakes
图27 Y向罕遇地震作用下柱响应时程曲线Fig.27 Time history curve of column under Y-direction of rare earthquakes
表3 7条地震波大震作用下的计算结果Table 3 Calculation results of seven seismic waves under large earthquakes
续表
从结构在静载和大震作用下的内力分布图及模型计算结果中得出以下结论：
（1）罕遇地震作用下，砖拱屋盖的最大主拉应力主要出现在屋脊部位的纵向小拱与横向大拱交接处，应力由跨中顶部沿纵向向两端逐渐减弱；
最外侧大拱拱顶及两端边部的拱圈位于拱脚上部一定范围内存在拉应力；
拱脚沿着纵向存在拉应力，其中最外侧与山墙相连拱脚处拉应力最大为0.480 MPa，其余部分拱脚处应力分布较为均匀。
（2）拉杆全部承受拉力，上部拉杆承受拉力大于下部拉杆。KZ2与KZ3之间的拉杆及KZ4和KZ5之间的拉杆拉应力最大为21.76 MPa，并分别沿着纵向向两边减小，最外侧拉杆拉应力最小为10.99 MPa；
拉杆应力沿杆轴方向分布较为均匀；
拉杆所受总拉力约为374.2 kN，双曲砖拱屋盖所受总压力约为428.6 kN，二者差值为54.4 kN，整体屋盖结构基本处于自平衡状态，地震作用对屋盖系统的影响不大。这也表明，下弦拉杆是保持双曲砖拱屋盖结构稳定受力状态的关键杆件，实际工程中应给予重点关注。
（3）屋盖总压力与拉杆总拉力的差值表明，两端山墙尚需提供总值约为54.4 kN的拉力，才能保持屋盖体系的平衡。因此，两端山墙会存在一定的水平受拉区域，计算结果显示，罕遇地震下，两端山墙受拉范围主要分布在门窗洞口周围及山墙两侧一定范围内，最大主拉应力出现在纵梁端部与山墙相连处，约为1.280 MPa。由于开设洞口削弱了山墙整体性，洞口上部和下部墙体因承受荷载受压鼓曲而产生部分拉应力，在这些薄弱部位应设置合理构造措施予以加强，避免门窗洞口处产生裂缝。
（4）砖拱屋盖的主压应力方向为建筑横向，主要出现在各大拱的拱脚部位，最外侧拱脚相连处主压应力最大，为4.056 MPa；
压应力沿纵向拱脚处分布较为均匀，沿着横向逐步衰减。两横向大拱之间的纵向小拱，在屋脊中部一段区域形成一个横向的“四脚支承的压应力桥或压应力拱”，4个支承应力拱脚与两侧的横向大拱汇合；
在“四脚支承的压应力桥”与两侧横向大拱拱顶之间的一片区域，以及两横向大拱拱脚之间沿横向的一段区域，拱壁的有效压应力较小，基本不到0.25 MPa。两端山墙沿竖向整体处于受压状态，受压部位主要分布在门窗洞口的边角处以及纵梁与山墙相连处，最大压应力为2.161 MPa，沿墙体竖向分布。
（5）TW3波Y方向大震作用下，框架柱最大支反力为231.1 kN，最大柱底剪力约为7.4 kN，出现在KZ9底部；
整体结构最大竖向位移发生在最外侧大拱拱圈处，拱顶位移为8.291 mm竖直向下，两侧拱脚范围出现向上位移0.919 mm；
屋盖梁支承柱列各柱纵向位移差很小，最大柱间纵向位移发生在KZ8和KZ9之间，为0.043 mm，与柱间距的比值约为1/127 000；
柱列水平相对位移最大值发生在KZ6与KZ9之间，为1.107 mm，与横向柱间距的比值约为1/10 700；
KZ10柱顶水平位移最大，为0.834 mm（1/5 600）。框架部分各柱列间的相对位移均小于1 mm，与跨度之间的比值几乎可以忽略不计，同时结合整个体系拉压应力计算结果来看，结构最大拉应力约为最大压应力的0.1倍，屋盖体系基本处于全受压状态，结构整体总拉力与压力基本达到平衡，整个体系稳定可靠。
3.5 分析结论与建议
上述分析结果表明，本工程通过增设拱脚拉杆，设置构造柱圈梁等措施，使得加固后的双曲砖拱屋盖在静载及罕遇地震作用下基本处于全受压状态，仅大拱屋脊部位、两侧边部小拱的部分区域及纵向拱脚相连处存在拉应力，最大拉应力约为最大压力的1/10左右，屋盖总压力与钢拉杆总拉力基本平衡，屋盖结构体系稳定可靠；
两侧山墙与屋盖之间的拉结措施不足，山墙存在局部振动的可能，在静载及罕遇地震作用下，山墙存在一部分水平受拉区域，因此，需要注意采取适当的改善措施；
屋盖两边的纵向支承柱列在各工况下的水平变形和受力均较小，满足相关规范的技术要求。
根据以上结论和意见，综合考虑本工程的改造方案、现场实际条件以及已采取的处理措施等因素，有以下进一步完善的建议：在与两侧山墙相邻的屋盖端部横向大拱的下弦位置，增补钢拉杆，进一步完善屋盖的自平衡受力体系；
采取适当措施加强山墙与纵向柱列、卧梁以及屋盖之间拉结与联络，以加强房屋的整体性能、改善边部拱圈的受力状态，建议在房屋两端设置斜向角撑。
文中在阐述双曲砖拱受力特点与震害特征的基础上，简要梳理了既有双曲砖拱结构加固改造中存在的问题。然后，以某既有双曲砖拱厂房改造为例，借助于有限元仿真分析的手段对其在静载、地震工况以及组合工况的力学性能及响应规律进行全面分析和总结，结果表明：（1）下弦拉杆系统是维持双曲砖拱屋盖稳定受力状态的关键环节，工程中应给予重点关注；
（2）完整的双曲砖拱和下拉杆屋盖体系，是自平衡的受力体系，地震作用对其影响不大；
（3）山墙是此类建筑横向抗震的主要构件，且与屋盖结构拉结存在不足，存在局部振动的可能，是地震中的易损构件，应注意采取加固和改善措施。最后，针对仿真分析中发现的问题，提出了进一步加固和完善的建议方案。
