信号级GNSS/SINS超紧组合导航仿真平台设计

高 威, 李亚峰, 王可东,*

(1. 北京航空航天大学宇航学院, 北京 102206; 2. 北京信息科技大学自动化学院, 北京 100192)

全球卫星导航系统(global navigation satellite system,GNSS)和捷联惯性导航系统(strapdown inertial navigation system,SINS)具有很强的互补性,将二者组合之后能够取得比任一单独系统更好的效果,因此GNSS/SINS组合导航系统得到了工程上的广泛应用和学术界的深入研究[1]。

根据组合信息融合程度的不同,GNSS/SINS组合导航系统分为松组合、紧组合和深组合3种,其中深组合根据接收机跟踪环路结构的不同,又分为标量深组合(超紧组合)和矢量深组合两种形式[2]。超紧组合具备提升GNSS接收机动态性能的能力,这是松组合和紧组合无法实现的[3],同时相比于矢量深组合,其在工程上更易于实现,系统更易于保持稳定,是实际应用中最理想的深组合导航架构。

目前国内外关于超紧组合方面的研究大多着眼于环路的架构和滤波器设计等理论问题,例如文献[4]提出了将超紧组合下I/Q量测作为滤波器观测量时的模型线性化方法,在一定程度上克服了鉴相器非线性的问题;文献[5]将改进的强跟踪平方根容积卡尔曼滤波应用到组合导航中,以解决GNSS和SINS采样率不同的问题;文献[6,7]使用深度神经网络尝试处理传统滤波器非线性或者GNSS不可用时的组合策略问题;文献[8]引入因子图这一工具,描述组合导航中的状态转换机制,以提升组合系统运行的鲁棒性。

然而,算法理论的研究只是超紧组合导航问题的一小部分。由于GNSS接收机本身是一个高速运算和低速运算并存、硬件结构和软件结构并重的复杂系统,超紧组合的架构特点决定了需要打开GNSS接收机的捕获跟踪环路,并对其进行重新设计,这为超紧组合技术走向工程应用带来了巨大的挑战。因此,在算法原理的设计到硬件化工业产品之间,实现具备完整功能的信号级超紧组合解算平台不仅具有承上启下的意义,也是其中最为关键和困难的一步。

多年来，也有许多国内外学者为此开展了相关工作。AKOS等人[9]在GNSS软件接收机程序设计方面做出了许多贡献,早些年基于全球定位系统(global positioning system, GPS)设计的单频后处理软件接收机平台在初学者中颇受欢迎[10],并在后续加入了矢量跟踪模块,完整实现了整个矢量接收机的软件设计工作;Xu等人[11]基于此设计了开源Matlab版本的矢量跟踪接收机,并在城市建筑和桥梁等场景下做了实验和测试。Liu等人[12]对比了矢量和标量跟踪接收机在实时性和性能方面的优劣,并为在嵌入式平台上实时应用矢量跟踪算法提出了卫星位置解算优化方法和异步观测差值的方法,使得超紧组合算法硬件化进程又前进了一步。Yang等人[13]完成了基于紧组合滤波模型和SINS速度辅助载波环路的GNSS/SINS超紧组合开源Matlab软件方案,并基于车载实验验证了整个系统的功能性,不过该软件方案仍然缺乏中频数据模拟、多模多频等功能,距离真正的面向工程应用的仿真平台还有一段距离。

本文在相关工作的基础上,首次构建了具备完整功能模块的信号级GNSS/SINS超紧组合导航仿真平台,该平台不仅能够克服实验方法的场景局限性,提供相关理论问题研究的验证工具,同时也为超紧组合技术最终迈向实际的工程应用构建了设计蓝图,具有重要的工程价值。

本文构建的信号级超紧组合仿真平台主要包含轨迹发生器、中频信号发生器、GNSS软件接收机和组合导航解算器等四大模块。前两个模块为源数据产生部分,在飞行轨迹数据驱动下,产生惯性测量单元(inertial measurement unit, IMU)输出和考虑多普勒频移的GNSS中频信号,这两部分数据同源且同步。后两个模块为数据处理模块,主要包括如下环节:惯性导航系统(intertial navigation system, INS)解算、GNSS信号的捕获和跟踪、电文译码、单点定位解算、松组合、紧组合、超紧组合及其转换。整个平台总的功能结构如图1所示。下面详细介绍各个部分的设计思路。

图1 GNSS/SINS超紧组合仿真平台功能结构框图Fig.1 Diagram of functional structure of the ultra-tightly integrated GNSS/SINS simulation platform

1.1 轨迹发生器

轨迹发生器的功能是通过设计平飞、转弯、俯仰等机动形式产生随时间变化的载体位置、速度、加速度、姿态角和角速度等信息。基于这些轨迹信息,能够:① 产生加速度计和陀螺仪的输出;② 计算GNSS中频信号的多普勒频移;③ 作为基准信号,用于导航性能分析。因此,轨迹发生器奠定了整个仿真平台运行的基础。

1.2 GNSS中频信号发生器

GNSS中频信号发生器主要包括伪随机码生成、星历产生、导航电文编码、传输时间计算和数字射频前端滤波等环节,其中最关键的是传输时间计算环节,即利用各卫星的星历信息和轨迹发生器得到的载体信息计算GNSS信号传输时间。产生的GNSS中频信号是后续GNSS软件接收机的输入信号。

1.3 GNSS软件接收机

GNSS软件接收机是该仿真平台最重要和最复杂的模块,主要由以下几个步骤组成[14]:

步骤 1捕获。信号的捕获是对伪码相位、载波频率和卫星列表的三维搜索过程。捕获环节的意义在于利用伪随机码的自相关特性找出粗略的接收卫星信号的码相位和载波频率信息,并为后续的信号跟踪做出初始化准备。

步骤 2跟踪。信号捕获结束后即进入跟踪环节,使用锁相环(phase locked loop, PLL)和/或者锁频环(frequency locked loop, FLL)跟踪载波频率,使用延迟锁相环(delay locked loop, DLL)跟踪码相位。跟踪成功后,即可得到精确的码相位和载波频率,进而可以得到精确的伪距测量值和信号发射时间,并应用于后续的定位解算部分。

步骤 3数据解码。基于跟踪环节得到的载波频率和码相位信息,完成位同步和帧同步,并根据调制信号的通信协议,解码得到卫星星历数据。

步骤 4导航解算。利用数据解码环节提供的卫星星历,得到卫星的位置和速度,再利用伪距或载波相位信息计算用户的三维位置、速度和授时信息,完成导航解算。

1.4 组合导航解算器

组合导航解算器主要包括SINS解算器和组合滤波器两个部分。SINS解算器利用轨迹发生器模拟的加速度计和陀螺仪输出数据进行惯导解算,得到载体的位置、速度和姿态信息。组合滤波器部分根据松组合、紧组合和超紧组合等不同的组合模式,对SINS和GNSS软件接收机输出的信息进行融合。其中,松组合融合的是二者输出的位置和速度,紧组合融合的是二者输出的伪距和伪距率,超紧组合是在紧组合的基础上引入SINS辅助GNSS接收机实现载波跟踪环路功能,以达到改善软件接收机动态性能和噪声性能的目的。

2.1 载体轨迹设计

载体轨迹是产生IMU数据和GNSS中频信号的基础,轨迹发生器的设计流程[15]如下:

步骤 1设计合理的飞行轨迹,包括初始姿态、位置、速度,以及每段飞行机动的形式、大小、持续时间。

步骤 2根据机动形式和大小计算载体加速度a和角速度ω,并根据机动的形式,在合适的坐标系中表示出来。

图2 设计的载体轨迹Fig.2 Designed vehicle trajectory

图3 理想IMU输出数据Fig.3 Ideal IMU output datas

2.2 中频信号模拟

以下涉及的GNSS中频信号模拟和GNSS接收机均以GPS为例。在卫星端经过标准调制得到的发射信号穿过大气层,由于各种因素的影响,发射信号到达接收机天线时的各种信号参数已经发生了变化,例如功率、频率、时延和相位等。本文在进行中频信号建模时,主要研究卫星和用户之间相对运动的影响,对电离层和对流层延时以及多路径效应暂时不做考虑,后续可以按需添加。

忽略军码对应的信号部分,接收机天线端接收到的GPS的L1信号模型可以表示为

Si(tr)=AiCi(tr-τi)Di(tr-τi)·

cos[ω1(tr-τi)+φ0i]

(1)

τi=tp-δt(s)

(2)

式中:下标i表示卫星的编号;Ai表示载波的振幅;Ci(t)表示卫星i对应的伪随机C/A码;Dt(i)表示卫星i对应的导航电文码;tr为接收机接收时刻;τi为信号传播过程中的时间延迟;tp为信号到达接收机天线的传输延时;δt(s)为卫星钟差;ω1为载波角频率;φ0i为卫星i载波的初始载波相位。由天线端模拟获得的射频信号,需要再经过混频、低通滤波、各通道信号合成,最终得到的软件接收机基带处理的中频信号表达式为

cos(ωIFtr-ω1τi+φ0i)

(3)

式中：ωIF为期望的中频频率。由式(3)可知,中频信号模拟的关键是计算信号时间延迟τ。实际上,卫星和载体之间的相对运动所引起的载波和伪码多普勒频移,在式(3)中,就是τ的变化。因此,确定了τ,便能得到在信号接收时刻tr的信号幅值和相位,以及最关键的多普勒频移。而计算τ需要用到轨迹发生器和GPS星历,前者在第1.1节中已经设计好,后者可通过GNSS服务机构网站获取GPS实际广播星历。

基于上述信号模型分析,本文设计了一种灵活、实用的GPS中频信号模拟器,其主要环节包括C/A码生成、星历产生、导航电文编码、传输时间计算、载噪比配置和数字射频前端等。图4为GPS中频信号模拟方案。图5为仿真中频信号带通滤波后功率谱尖峰处的局部放大图。

图4 GPS中频信号模拟方案Fig.4 Scheme of the GPS intermediate frequency signal simulation

图5 滤波后的理想中频信号功率谱Fig.5 Power spectrum of the filtered ideal intermediate frequency signal

从图5可以看出,信号的功率集中在设计中频附近,并且向外扩展的主瓣为其调制的C/A码频率(频率为1.023 MHz)的2倍,滤波后超过滤波带宽后的部分功率衰减迅速,6 MHz前端带宽外的信号衰减典型值在-40 dB以上,符合典型中频信号的频域特征。

2.3 GNSS软件接收机

GNSS软件接收机包含捕获、跟踪、电文译码和导航解算等4个环节。

信号捕获的本质是在初始较大范围内搜索,以便粗略地确定载波的多普勒频移和码相位,由于粗捕获的精度通常不能满足后续跟踪环路的需求,因此还需要加入精捕获环节以提升捕获精度。本文采用基于快速傅里叶变换(fast Fourier transform, FFT)的频域循环相关方法进行粗捕获,采用|sinc|函数拟合法进行精捕获[16]。

设根据粗捕获得到的频率计算出的超前、即时和滞后非相干积分值分别为VE、Vp和VL,定义鉴别器F为

(4)

利用三次曲线拟合|sinc|函数的思路,求解的顶峰位置即可近似得到更精细化的捕获频率,可以近似将粗捕获频率和|sinc|的顶峰位置的频率之间的差值[16]表示为

m(F)=-4.135F3+204.5F

(5)

则精捕获频率可以表示为

facq=fP-m(F)

(6)

式中：fP为粗捕获得到的频率。图6为某通道的捕获结果。

图6 某卫星通道频率和码相位的捕获结果Fig.6 Acquisition results of frequency and code phaseof a satellite channel

精捕获完成后,将转入信号跟踪环节,跟踪是连续产生本地载波和伪码并时刻锁定当前载波和伪码多普勒频移的过程,只有这样才能准确同步本地信号和输入信号,并从输入信号中剥离出载波和伪码,得到最为关键的导航电文。跟踪环路的噪声性能和动态性能在很大程度上决定了整个接收机的定位精度和鲁棒性。

软件接收机分别使用码环和载波环实现对码相位和载波频率的跟踪,码环的实现形式主要是DLL,载波环的主要实现形式是PLL和FLL。本文采用了二阶FLL辅助三阶PLL的载波环路结构,以及载波环辅助码环结构。前者是高动态接收机的构成要素,能够使接收机独自承担较高的动态应力,而后者能基本消除码环所需承担的动态应力,进而采用更窄的带宽以提高码相位的计算精度[14]。图7为二阶FLL辅助的三阶PLL示意图,而图8展示了各个跟踪通道的载波多普勒频移解算结果。

图7 二阶FLL辅助的三阶PLLFig.7 2nd-order FLL aided 3rd-order PLL

图8 各个卫星通道的载波多普勒频移跟踪结果Fig.8 Tracking results of carrier Doppler frequency shift of all satellite channels

从图8可以看出，在90～120 s的设计高动态区间内的载波多普勒频移远远大于其他时刻,这与本文的载体轨迹设计相符。

跟踪完成后,进入电文译码环节。在此之前还需要进行位同步和帧同步,前者是为了将连续20个1 ms的伪码比特值组装成20 ms的导航电文比特,后者则是寻找同步码,并进行一系列校验,以进一步找出电文帧头的位置,并解决180°相位模糊度问题。

帧同步结束后,需要从连续的子帧中按照预先规范定义的格式提取导航电文信息,并根据这些电文信息解算出导航定位所关心的周内时(time of week, TOW)、卫星位置、卫星钟差、卫星速度和钟漂等。图9为某卫星通道1～3号子帧的电文组装结果,其中包含了解算所需要的导航电文信息。

图9 某卫星通道1～3号子帧电文组装结果Fig.9 Packaged message of No.1～No.3 subframes of a satellite channel

当上述工作完成,即可进入导航解算环节。码相位加上TOW能够装订出信号发射时间,结合卫星位置和钟差,确定伪距,在获得多于4颗可见星的伪距时,利用最小二乘法即可求解出载体的位置。位置确定后,将多普勒频移转化为伪距率,并结合卫星速度和钟漂,可以求得载体的速度。

图10为本文设计的软件接收机处理第2.2节模拟的中频信号的结果。从解算结果可知,解算的轨迹与轨迹发生器设计的轨迹一致,说明了本文中频信号模拟和软件接收机环节设计的正确性。

图10 GPS软件接收机解算结果Fig.10 Solving results of the GPS software receiver

2.4 组合导航解算器

组合导航解算器包括SINS解算器和组合滤波器两个部分。图11为SINS解算的流程框图,利用模拟的IMU数据和给定的导航初始值解算出载体的位置、速度和姿态。

图11 SINS解算框图Fig.11 SINS solving diagram

在分别实现了软件接收机解算和SINS解算后,进一步设计组合导航滤波器和超紧组合的反馈环节。无论是松组合、紧组合还是超紧组合,其组合导航滤波器的状态方程是一致的。完成初始对准后,设误差状态量为

(7)

(8)

松组合滤波的量测量为SINS解算和接收机解算得到的速度和位置之差,因此其量测矩阵H为

(9)

式中：03和I3分别表示3×3的零矩阵和单位阵。紧组合滤波的量测量为SINS推算的和接收机导航解算的伪距和伪距率之差,因此伪距对应的量测矩阵为

(10)

(11)

超紧组合在紧组合导航滤波器的基础上,增加了滤波解算结果反馈到接收机跟踪环路的环节。由于SINS推算得到的伪距率直接反映了接收机相对卫星运动所产生的多普勒频移,因此可以用来承担绝大部分的载波环动态应力,载波环路可以采用更窄的带宽。图12为SINS速度辅助下的接收机跟踪环路框图。

图12 SINS速度辅助下的跟踪环路框图Fig.12 Diagram of the SINS-velocity-aided tracking loop

为了检验超紧组合在载体高动态运动时的性能,本文采用两种环路设计,并分别进行紧组合和超紧组合层次的滤波融合,以考察在高动态区间内的导航性能,两种设计分别为:

(1) 载波环路为二阶FLL辅助的三阶PLL,二者带宽分别设为10 Hz和18 Hz,码环为带宽2 Hz的二阶DLL;

(2) 载波环路为带宽3Hz的二阶PLL,码环为带宽0.5 Hz的一阶DLL。

对比两种环路设计,第一种采用了二阶FLL辅助的三阶PLL环路,且环路噪声带宽较大,因而环路的动态性能好,是典型的高动态接收机参数设计策略;第二种只采用了二阶PLL环路,且环路噪声带宽较小,动态性能差,但环路热噪声较低,易取得更好的解算精度。

图13和图14为紧组合的测速误差,采用第一种设计的紧组合在载体进行高动态运动时仍然能正常工作,但测速误差显著增大;而采用第二种设计的紧组合在载体进行高动态运动时,出现了环路失锁,导致速度误差发散。因此,在紧组合中,接收机本身环路噪声性能和动态性能的矛盾并没有解决。

图15和图16为超紧组合的测速误差。由图15可知,超紧组合在高动态区间也可正常工作,但测速精度和稳定性优于图13;对比图15和图16可知,超紧组合在两种环路设计下的测速误差十分接近,这是由于SINS辅助信息在环路中起到了主导作用。因此,在超紧组合中,由于SINS速度辅助信息的引入承担了绝大部分的动态应力,环路的噪声性能和动态性能的矛盾得到了彻底解决,达到了一种最佳的融合效果。

图13 紧组合的测速误差(设计1)Fig.13 Velocity errors of the tight integration (design 1)

图14 紧组合的测速误差(设计2)Fig.14 Velocity errors of the tight integration (design 2)

图15 超紧组合的测速误差(设计1)Fig.15 Velocity errors of the ultra-tight integration (design 1)

图16 超紧组合的测速误差(设计2)Fig.16 Velocity errors of the ultra-tight integration (design 2)

本文完成了信号级GNSS/SINS超紧组合导航仿真平台的构建,基于轨迹发生器的数据驱动,模拟了GNSS中频信号和IMU输出数据,并进一步完成了GNSS软件接收机、SINS解算器和组合滤波器等模块,通过一个仿真案例,初步验证了本平台各模块的功能和超紧组合在载体高动态运动时的优越性。

另外,该仿真平台的模块化设计,为超紧组合相关方向的研究提供了一个十分便利的验证手段,相比实验验证,具有灵活、稳定、快速和场景多样化等优势,为相关算法的理论研究和实际工程应用奠定了良好的基础。

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