基于变维GRU-BiLSTM神经网络模型的滚动轴承寿命预测
时间：2023-02-02 16:50:07 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
唐贵基，周 威，王晓龙，徐振丽，丁 傲
（1.华北电力大学机械工程系，河北 保定 071003；
2.华北电力大学河北省电力机械装备健康维护与失效预防重点实验室，河北 保定 071003）
由于数据驱动下的健康评估框架逐步搭建形成以及信息管理系统的不断开发，滚动轴承故障维修由传统的事后维修、定期维修等被动的维修阶段过渡到自动的预测维修阶段。对于滚动轴承来说，预测维修的核心在于轴承的剩余寿命（remaining useful life，RUL）预测［1］。
深度学习在时序数据预测上的发展为轴承寿命预测提供了新思路。其中循环神经网络在时间序列数据预测上有着一定的优势，但同时存在着对于长期特征无法保存，在反向传播中存在梯度爆炸和梯度离散等问题，为减少这些问题的影响，Hochreater等［2］提出了一种基于3种门结构的循环神经网络，即长短时记忆网络（long short-term memory model，LSTM）结构。申彦斌［3］将双向长短时记忆网络（bidirectional long short-term memory model，BiLSTM）应用到轴承寿命预测中，将提出的特征输入到网络里面，利用网络对RUL 进行预测，证明了BiLSTM 在寿命预测上的可行性。王文庆等［4］提出了基于卷积神经网络复合门控循环单元（gated recurrent unit，GRU）的寿命预测方法，以及王彪等［5］提出的多尺度卷积注意力网络，都将特征交于网络进行自行提取，增强了网络可信度。
因此，为避免人工提取特征带来的数据误差，本文提出了一种变维GRU-BiLSTM 模型进行轴承寿命预测。本模型可以直接将原始信号作为模型输入，通过将信号按其周期变维，再依托信号自身周期特征进行寿命预测的方法，有望为解决具有周期性特征的时序信号预测问题提供新思路。
1.1 BiLSTM
LSTM 是循环神经网络中的一种，其主要由3个门控单元组成，即遗忘门、输入门和输出门。遗忘门主要作用在LSTM 状态向量c上面，用于控制上一个时间戳的记忆ct-1对于当前时间戳的影响。输入门用来控制LSTM对于输入的接受程度，
式中：Wc、bc为输入门的参数矩阵和残差向量；
xt为当前时间戳的输入；
tanh 为激活函数；
ht-1为上一个时间戳的输出。
在LSTM 内部，状态向量并不会全部输出，而是在输出门的作用下有选择地输出。输出门的门控变量go为
式中：Wo、bo为输入门的参数矩阵和残差向量；
σ为激活函数，一般为Sigmod函数。
故LSTM输出的计算公式为
即内存向量ct经过tanh激活函数后与输入门作用。
BiLSTM 在原前向LSTM 的基础上加入了一个后向LSTM，对于前向LSTM，学习顺序输入的序列数据；
而后向LSTM，则用来学习倒序输入的序列数据。待前向LSTM 和后向LSTM 都完成数据学习，在对两段LSTM 学习结果进行叠加，得到最后输出，其计算公式如下：
式中：σ为激活函数，一般为Sigmod 函数；
hLt为正向LSTM 最后一个细胞结构的输出；
hRt为反向LSTM最后一个细胞结构的输出。
其基本结构如图1所示。
图1 BiLSTM 基本结构Fig.1 Basic structure diagram of BiLSTM
1.2 GRU
GRU 将LSTM 的3个门控单元减少为2个门控单元：重置门和更新门［6］。GRU 的基本结构如图2所示。图中，rt为重置门，zt为更新门。
图2 GRU基本结构Fig.2 Basic structure diagram of GRU
图中：重置门用来控制上一个时间戳的状态ht-1进入GRU 的量，门控向量gr由当前时间戳输入xt和上个时间戳状态ht-1变换得到，其计算公式如下：
式中：Wr、br为重置门的参数矩阵和残差向量，可以由反向传播自动优化；
σ为激活函数，一般为Sigmod 函数。更新门用于控制上一个时间戳状态ht-1和新输入ht对新状态向量ht的影响程度。
更新门门控向量为
式中：Wz、bz为更新门的参数矩阵和残差向量，可以由反向传播自动优化；
σ为激活函数，一般为Sigmod函数。
gz用来控制信号，1-gz用于控制ht-1信号。
针对具有周期性特征的时序信号，设计了一种变维GRU-BiLSTM 神经网络模型，本模型主要分为3 个模块，分别为变维模块、特征提取模块、数据预测模块，其基本结构如图3所示。
2.1 变维模块
对时序信号而言，由于其受到各种自身物理特性的影响，具有一定的周期性特征。如果将一维状态的时序信号直接输入到神经网络中，其自身可用于预测的周期性特征就存在未被神经网络充分学习和运用到的可能性。为了使神经网络充分学习到信号周期内和周期间的相互作用关系，本文设计了一种基于信号周期的变维模块。图3中，T为信号周期，T/2为信号的半周期，在本文中用来表示周期长度数据点的个数。
当时序信号输入到模型中时，先将一维的时序信号按照信号周期长度进行切分，形成一个长度为T的一个二维数组，二维数组的宽度nT由原数据的长度控制，舍去不足周期长度的数据点。其计算公式为
式中：l为原信号的长度；
nT为多维数组的宽度，即长度为T数据组的组数；
a为原数据组经过变维后长度达不到T而舍弃的数据。
为加强对于半周期内特征的学习，同时为了学习长度不足T模块的数据，增加了一个按半周期变维的模块。对数据进行半周期T/2的变维与上述同理，但是当处理长度不足T/2的点时，依然将其单列为一组，不再将其省略。
2.2 特征学习模块
特征学习模块采用的是GRU 网络单元。如图3所示，先将变维后的二维数组每组依序输入到GRU 网络单元中，利用GRU 网络单元对于时序信号的长短时记忆特征，读取信号每个周期内的特征，并依次输出。将输出按序拼接后，得到一个新的一维数组，再将这个一维数组输入到GRU 网络单元中。该数组包含了每个周期提取出的相关特征信息，GRU 网络单元通过学习，可以建立包含信号周期之间联系的数组。
2.3 数据预测模块
数据预测模块采用的BiLSTM 网络单元。将按T变维后经过特征提取后的信号与按T/2变维后经过特征提取后的数组相拼接，此时数组包含了周期、半周期内及其相互间的特征信息。利用BiLSTM 双向学习的特征，对于数据前后的联系进行学习，从而进行寿命状态分析及剩余寿命预测。
据统计，在使用滚动轴承的旋转设备中，大约有45%～55%的机械故障都是由滚动轴承引起的［7］，所以滚动轴承的寿命预测分析已经成为滚动轴承故障诊断的一个重要研究方向。本文针对滚动轴承进行寿命预测的流程主要分为以下3 个部分，其流程如图4所示。
图4 轴承寿命预测流程Fig.4 Flow chart of bearing life prediction
3.1 模型学习
当滚动轴承振动信号输入到模型中，先将原先的滚动轴承信号数据分别按照其周期和半周期展开成宽度为T和T/2 的多维数据，然后将这个多维数据输入到GRU 中，通过GRU 对其周期、半周期内和周期间特征进行学习。将GRU 部分学习后的数据输送到BiLSTM 中，通过BiLSTM 对数据从2个方向进行学习，增强了对数据的学习能力［8］，从而提高预测的精度，然后将预测结果输出。最后对RUL 采用三点平均法进行降噪处理，得到轴承的RUL预测结果。
3.2 预测结果评估
当神经网络模型通过学习数据中的特征并进行输出后，为对神经网络模型预测结果进行定量评估以展示其预测效果，本文以平均绝对值误差（mean absolute error，MAE）、均方根误差（root mean square error，RMSE）和Score 函数作为评价指标，并记录了不同模型的训练时长。
MAE计算公式为
RMSE计算公式为
Score函数来自2012年的PHM 数据挑战赛［9］，计算公式如下：
式中：h（xi）为轴承的预测值；
yi为轴承的实际寿命值；
m为数据集中数据点的个数；
Ai为轴承的实际RUL 值；
Ri为轴承的预测RUL 值；
Ei为第i个样本的百分比误差；
S为Score函数值。
RMSE 和MAE 数值越小，越能说明预测效果越好，越能体现轴承寿命的变化趋势。而Score 函数越高，则表明网络预测效果越好。
4.1 试验平台及数据集介绍
为验证本文所提出的变维GRU-BiLSTM 寿命预测模型的有效性，采用XJTU-SY 滚动轴承加速寿命试验数据集进行验证［12］。
此数据集下包括3 个工况下的15 个轴承完整运行到故障的数据，测试轴承型号为LDK UER204，采样频率为25.6 kHz，每次采样1.28 s，每两次采样之间间隔1 min，滚动轴承试验平台的结构如图5所示。
图5 滚动轴测试验平台结构Fig.5 Structure diagram of rolling axonometric test platform
本次试验模型是基于pytorch 架构设计，运行平台为Intel（R）Core（TM）i5-9300H CPU（主频2.4 GHz），Win10 64位操作系统，NVIDIA GTX1650显卡，并安装了CUDA10.0，Cudnn7.3 对显卡运算进行加速。
本次试验是基于端对端神经网络进行的寿命预测，无需对振动信号特征进行提取，可以直接用全寿命的振动信号作为网络的输入。为了合理使用轴承全周期的寿命数据，故采用以下方法划分数据。已知每个样本中包含轴向和径向两个方向上的振动数据，共计32 768×2个点。本试验将这32 768×2个点分成32组，故每组为1 024×2个点，每个点由原振动信号隔32个点抓取产生按照每组起始点的位置给予编号，分为第1～32组。本文试验先随机抽取其中5组进行数据集划分，其中4组作为训练集，最后1组作为测试集。
文献［11］对剩余寿命标签进行划分，标签划分采用的是归一化处理，假定1 表示轴承完好的时刻，0 表示轴承失效的时刻，故编号为1 的样本，其剩余寿命标签为1，其余编号样本的剩余寿命计算公式为
式中：x为其样本编号；
A为该样本的剩余寿命编号。
本次试验的数据集其全寿命为339 min，比如编号为100 的样本，其真实剩余寿命为239 min，将其编号代入式（15）得到剩余寿命标签为0.707，以此类推构建滚动轴承寿命的数据集标签集。
4.2 滚动轴承寿命预测试验
本次试验选择XJTU-SY 轴承数据集中转速为2 250 r/min（转频37.5 Hz）和负载为12 kN 的工况下的第5 个轴承，失效标志为水平或垂直振动信号的最大幅值超过了10 倍的正常运行阶段水平或垂直振动信号的最大幅值。该数据集共有339 个样本，该轴承实际寿命为339 min，其失效时出现的故障类型为外圈故障。
此时可以计算变维模块中的T值，计算公式为
式中：a为按照本文描述方式划分数据集后的组数；
ts为每次采样时间；
fz为轴承的转频。
将相关数据代入到式（16）中，得到本次试验变维模块中的T值为22，T/2值为11。
本试验采用的是学习率自适应优化算法中的Adam 优化算法，其具有着收敛速度快，对内存需求小，能较好处理噪声样本等优点［10］。
本次试验主要是为了验证变维GRU-BiLSTM模型在预测滚动轴承剩余寿命这类时间序列问题上的可靠性，故选择常见的GRU、BiLSTM 以及去除变维模块后各超参不变的GRU-BiLSTM 模型作为对比试验，并在最后对模型预测结果使用了三点平均法，降低局部预测误差过大对全局预测带来的影响。
4种模型的预测效果如图6所示，4种模型的评估指标见表1，4 种模型在迭代学习过程中MAE 的变化曲线如图7所示。
图6 不同模型在试验台数据集上的预测结果Fig.6 Prediction results of different models on XJTU-SY dataset
由图7和表1可知：相较于其他3 种算法，本文提出的变维GRU-BiLSTM 在运行相同的迭代次数时具有更高的拟合度，且MSE、RMSE 的误差也比其他3种模型更低，同时在Score函数中，具有更高的得分。通过该试验能证明本文提出的变维GRUBiLSTM模型在轴承寿命预测上具有可靠性。
表1 不同模型在XJTU-SY上的评估结果Tab.1 Evaluation results of different models on XJTU-SY
图7 3种模型迭代过程中的MAE变化曲线Fig.7 MAE change curves of the three models during iteration
本文针对旋转机械的重要部件——滚动轴承的寿命预测，提出了一种可以提取周期性特征的变维GRU-BiLSTM模型。通过试验分析，得到以下结论：变维GRU-BiLSTM比GRU、BiLSTM具有更快的回归速度、更高的精度和平滑度，在预测结果上更贴合于实际寿命曲线。变换轴承数据后，本文提出的变维GRU-BiLSTM依然可以很好地对轴承寿命进行预测，证明了该模型的普适性。通过试验证明了本文所提模型的可靠性和鲁棒性，能够为深度学习处理具有周期性特征的时序信号问题提供新思路。
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