基于惯例和导师制的本科生科研能力提升演化博弈模型
时间：2022-12-09 19:00:03 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
梁吉泰
(安徽财经大学 管理科学与工程学院，安徽 蚌埠 233030)
本科生导师制就是高等学校按照相应的规章制度，要求导师对所负责的本科生进行学习、科研等方面的指导[1]。在科研合作中，导师和本科生不仅仅是师生关系，更是合作的关系。导师制在我国的实施时间较短，尚未形成科学规范的运行机制，在惯例、考核等方面依然存在很大弊端[2]，这导致搭便车等行为频繁出现。如何在科研合作中充分发挥导师制的作用，提升本科生科研能力是当前教育研究的热点之一。诸多学者探究了导师制对本科生科研能力的影响，如文献[3-4],但他们均是从问题角度展开研究，并未考虑相关因素的影响。惯例是团队或组织在重复进行某种活动过程中的试错性学习，以及对过去行为和经验的选择性保留，反映了组织活动的经验性知识[5]。导师在以往的教学与科研合作过程中积累了丰富的教学经验、科研方法等，这些经验性知识往往会成为导师今后指导学生学习和科研的参照标准，这些参照标准就逐渐演化为导师在科研合作中指导本科生学习和科研的“惯例”。在科研合作中，由于本科生本身个性、特点不一致，导师依照惯例对本科生科研行为进行指导时，会出现诸多问题。面对出现的问题，导师通常会依据惯例进行解决。本科生面对科研过程中遇到的问题，会根据自己以往处理此类问题的惯例或者仿照他人处理此类问题的惯例解决。因此，导师和本科生的行为常常被束缚在惯例之中，不利于科研合作的创新，也不利于导师制的发挥以及本科生科研能力的提高。故笔者从惯例视角出发，运用演化博弈的方法，探究导师制模式下导师和本科生选择策略的演化过程以及演化稳定策略，并探究不同因素对导师和本科生策略选择的影响，为今后导师制作用的发挥以及本科生科研能力的提升给出有效的建议。
在科研合作过程中，为了发挥导师制的作用，提升本科生科研能力，导师打破惯例进行创新需要付出相应的成本；
面对导师的创新策略，本科生选择配合导师时，同样需要付出额外的成本。当双方形成良好的科研创新局面时，会共同收获打破惯例得到的收益。对导师选择创新，本科生选择不配合的现象称为搭便车行为，此时本科生会获得搭便车收益，如科研挂名等。同理，当导师选择不创新，本科生选择配合策略时，导师会获得搭便车收益，如节省时间、精力等成本。因此，将在6个假设条件下，构建惯例视角下科研合作中导师和本科生的演化博弈模型。
1.1 基本假设
(1)导师和本科生均是有限理性的，他们会根据环境的变化自主调整选择策略。在科研合作过程中，导师的选择策略集合为{创新，不创新}，其打破惯例，选择创新的概率为x(0≤x≤1)，固守惯例，选择不创新的概率为1-x；
本科生的选择策略集合为{配合，不配合}，其积极配合导师参与创新的概率为y(0≤y≤1)，不配合的概率为1-y。(2)当导师和本科生均依照惯例参与科研合作时，导师获得的收益为A1，付出的成本为C1；
本科生获得的收益为A2，付出的成本为C2。(3)导师和本科生打破惯例后获得的总收益为B。(4)导师打破惯例选择创新的意愿为α1，则选择获得的额外收益为α1B；
本科生积极配合的意愿为α2，则其获得的额外收益为α2B。(5)导师和本科生打破惯例需要付出的额外成本分别为D1、D2。(6)一方打破惯例，另一方固守惯例时，固守惯例一方获得收益的行为为搭便车行为，导师和本科生搭便车行为获得的收益分别为E1、E2。根据以上假设，可以构建导师和本科生的演化博弈收益矩阵如表1所示。
表1 博弈双方的演化博弈收益矩阵
1.2 建立模型
W1x=y(A1-C1-D1+α1B)+(1-y)(A1-C1-D1)，
因此，惯例视角下科研合作中导师的复制动态方程为
W1y=x(A2-C2-D2+α2B)+(1-x)(A2-C2-D2),
从而，惯例视角下科研合作中本科生的复制动态方程为
综上，得到惯例视角下科研合作中导师和本科生的演化博弈模型
(1)
1.3 模型稳定性分析
根据Friedman[6]判定定理，可以得到该博弈模型的雅可比矩阵
其中，A11=(1-2x)[y(α1B-E1)-D1],A12=x(1-x)(α1B-E1),A21=y(1-y)(α2B-E2),A22=(1-2y)[x(α2B-E2)-D2]。当且仅当Det(J)=A11A22-A12A21>0且tr(J)=A11+A22<0时，演化博弈均衡点为演化稳定点，此时博弈主体双方选择策略是趋于系统局部渐近稳定的[10]。为了揭示惯性视角下，导师制在科研合作中对本科生科研能力提升的影响规律，将对不同情况下演化均衡点的稳定性进行研究，见表2。根据表2的分析可知，共存在两种演化稳定策略，即(0,0)或(1,1)。
表2 局部稳定性及演化稳定策略
(1)当α1B-D1>E1且α2B-D2>E2时，演化稳定策略为(0,0)或(1,1)，即当导师和本科生的额外净收益(额外收益减去额外成本)大于其搭便车获得的收益时，导师和本科生的最终演化博弈策略为导师选择创新策略，本科生选择配合策略,或者导师选择不创新策略，本科生选择不配合策略。由于导师选择创新策略获得的额外净收益大于其获得的搭便车收益，为了获得更多的收益，导师会逐渐趋向于选择创新策略；
同理，本科生为了获得更多的收益，会逐渐趋向于选择配合策略。当导师选择创新策略，本科生选择不配合策略，本科生会获得搭便车收益，为了消除这种现象，导师则会改变自身选择策略，选择不创新策略，同理，当导师选择不创新策略，本科生选择配合策略，最终本科生会改变选择策略，选择不配合。
(2)当α2B-D2
综上可知：(1)导师和本科生打破惯例付出的额外成本越小，越有利促进导师和本科生在科研合作中共同创新，提高科研能力；
(2)导师和本科生搭便车收益越小，越有利于激励博弈双方打破惯例，积极参与科研创新；
(3)增大导师打破惯例的意愿和本科生积极配合导师创新的意愿，均有利于形成共同创新，共同提升的科研合作局面；
(4)增大导师和本科生打破惯例的收益，可以促进双方打破惯例，积极创新。
通过以上分析可知，不同情况下的演化稳定策略也不同，为了验证理论分析的科学性，取恰当参数并利用Matlab软件的ode45算法将不同情况下的演化博弈路径进行可视化，见图1。
(a) (b) (c)
当α1B-D1>E1且α2B-D2>E2时，取α1=0.8，B=5，E1=1，D1=1.8，α2=0.7，E2=1.1，D2=1.2，仿真模拟结果如图1(a)所示。当α2B-D2
图1(a)表明当导师和本科生的额外净收益大于其搭便车获得的收益时，导师和本科生的最终演化博弈策略为导师选择创新策略，本科生选择配合策略,或者导师选择不创新策略，本科生选择不配合策略。此时，适当加以引导，即可促进导师和本科生打破惯例，共同创新，有利于本科生科研能力的提升。
图1(b)和图1(c)则揭示了当本科生获得的额外净收益小于其搭便车获得的收益,或者导师获得的额外净收益小于其搭便车获得的收益且本科生获得的额外净收益大于其搭便车获得的收益时，最终的演化稳定策略为导师选择不创新策略，本科生选择不配合策略，此时不利于本科生提升自身科研能力。
本文主要从惯例视角出发，以导师和本科生为演化博弈主体，构建了惯例视角下导师制在科研合作中对本科生科研能力提升的演化博弈模型，以探究不同情况下本科生科研能力提升的策略选择和演化稳定策略。为促进科研合作中本科生科研能力的提升和导师制作用的发挥，给出以下建议：
(1)摒弃平均，减少双方的搭便车收益。在科研合作中，往往会存在搭便车现象，这导致出现如科研成果分配不公、增长合作方惰性等问题，这些问题都不利于本科生科研能力的提升。因此，为了促进本科生科研能力的提升，建立健全科学的考核机制是十分必要的，对搭便车行为应实施一定程度的惩罚措施，减少此类行为的发生。此外，在科研合作中，需要明确双方所做的贡献，导师能够充分发挥自身引导作用，指导本科生进行科研工作，充分发挥导师制的优势；
本科生需要努力学习，认真完成自己的科研任务，并在科研合作中得到提升。
(2)减少打破惯例需付出的成本，对科研工作进行扶持。高校需要为导师和本科生的科研合作创新提供资金、设备等支持，减小双方参与科研合作的成本，为科研工作的开展提供便利，这能够激励导师和本科生以更大的热情投入科研工作，有利于本科生科研能力的提升与导师制作用的发挥。
(3)增加打破惯例获得的额外收益，鼓励创新。学校应制定相应的激励措施，增加导师和本科生科研创新的额外收益，促进本科生科研创新能力的提升。此外，学校应对导师和本科生进行思想引导，鼓励他们合作开展科研创新工作，在合作中提升本科生的科研能力。
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