数学教学中学生合情推理能力的培养:如何培养中学生逻辑推理能力

时间：2019-04-30 03:20:23　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　一、从平淡提问中转换思维，激发学生合情推理兴趣　　平淡的提问有时能够帮助学生实现思维向教学内容的转变，激发学生合情推理的兴趣.例如，在“平行线的性质”教学中，可以通过这样的提问来导入新课.课堂上，教师播放一组内容为供火车行驶的铁轨、游泳池中的泳道隔栏、横格纸中的线的幻灯片.提问：日常生活中我们经常会遇到平行线，那么如何去确定两条线平行呢？
　　让学生针对问题回顾生活经验进行回答.然后让学生进行思考：（1）同位角相等，两直线是否平行？（2）内错角相等，两直线是否平行？（3）同旁内角互补，两直线是否平行？待学生回答问题后，教师再进一步提问：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？从而引出课题:探索平行线的性质.
　　这样的提问激发了学生探究数学问题的兴趣，通过具体实例让学生获得较强的感性认识，便于学生在刚学平行线判定的基础上探索两直线平行的性质，从而培养学生的合情推理能力.
　　二、深入挖掘教材资源，积累学生合情推理素材
　　在初中数学的教材中，使用合情推理的知识点占有相当重的比例.
　　1.“数与代数”
　　在“数与代数”教材中引出定义，归纳公式，常常使用以下几类合情推理：引导学生通过观察、比较、自主探索来获取知识.例如，在学习“幂的运算”相关知识的时，设计这样一道题：我们来观察下列式子：①4×6＋1＝25;②6×8＋1＝49;③8×10+1=81;……
　　（1）同学们发现有什么规律吗？你们可以自己写出第n个等式吗？
　　（2）自己检查一下写出的等式成立吗？这是为什么？
　　要解决这个问题，学生需要通过观察发现数量之间的关系，然后归纳出规律并通过代数式来表示，同时还必须对自己得到的结论进行简要的说明.
　　在归纳的过程中，学生需要对题中的式子进行变形：4×6＋1=25＝52；6×8＋1=49=72；8×10+1=81=92；……
　　从变形后得到的式子中发现规律：两个连续偶数的乘积与1的和是这两个偶数中间的奇数的完全平方数，然后归纳出式子2n（2n+2）+1=（2n+1）2，最后学生对自己所得到的结论进行证明.
　　2.“空间与图形”
　　在课堂教学中，教师应从生活实际出发，通过比较、分析、观察与推理来提高学生的实际操作能力，培养学生的合情推理能力.
　　例如，在教学圆的知识时，利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系等等.在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续.在这过程中发展了学生的合情推理能力，同时又提高了课堂的教学效果.
　　3.“概率与统计”
　　在“概率与统计”的教学过程中，要重视学生对于数据的收集、整理及分析方法，以便培养学生的合情推理能力.
　　例如，在筹备班会的时候，对于需要准备的水果的热衷度进行收集时.首先就需要对班级内的同学喜欢的水果类型进行统计，然后再将调查的结果进行相应的整理、比较，得出大多数同学喜欢吃的水果，最终做出应该吃哪一类型的水果的决定.如此进行合情推理，才能够满足绝大多数同学的意愿.
　　三、让数学回归生活，激活学生合情推理能力
　　在日常生活中，我们应尽可能拓展培养学生合情推理能力的渠道，让学生切实地感受到数学源于生活又高于生活，通过具体的事例激发学生的合情推理能力，让学生养成良好的观察、尝试、猜想的好习惯.
　　例如，在教学“有理数的乘方”时，教师可通过讲解“棋盘放米粒”的故事来引入本节课的知识点——乘方的概念.将米粒按照1，2，4，8，……的数量顺序放进棋盘格子里.然后抛出思考问题：（1）如果第1格放1粒米，那么第2格是不是应该放2×1粒米呢？如果不是，那么，第2格应该放多少米粒？第3格呢？同学们，你们看出什么规律了吗？
　　（2）按照规律，到第20格时，应该放多少米粒？（3）如果第1格放5粒米，按照规律，那么第20格应该放多少米粒？
　　放到第20格是很难实现的，学生只能根据乘方规律进行猜想，最后再通过计算来对猜想进行验证.这样，通过对学生合情推理能力的培养，提高了学生独立解决问题的能力，从而使我们的课堂充满乐趣，提高了课堂效果.
　　（责任编辑黄春香）

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