活力课堂自“探索”中来|智慧课堂软件
时间：2019-02-12 03:27:01 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
如何适应新教材,创建数学活力课堂,是广大师生最为关心的问题。新教材已由传统的重教师“教”向重学生“学”的转变,数学教学已由以知识为本位转向以发展为本位,不仅要让学生获取知识与技能,更要让学生学会怎样获取,培养学习能力,促进个性发展。活力课堂的教学应该重视探索。在一定程度上说,抓住了“探索”就掌握了创建活力课堂的主动权。以下以人教版《普通高中课程标准实验教科书――必修5》的数列教学为例,谈谈我的体会。
一、巧妙设计教学内容,培养学生探索
意识
教学中为学生创设一个“再发现”的过程,使学生通过自己的思维活动主动地建构自己的数学理解,使学生在“再创造”的过程中,享受发现的快乐,使学生正确认识“公式”的形成过程。正如布鲁纳所言:探索是数学教学的生命线。
2.5节“等比数列的前n项和”一节的引入用的是大家都非常熟悉的棋盘与麦粒的例子,求64个格子各格所放麦粒总和。这个问题很多同学已经看过,如果仍以此故事为引入,可能无法引起学生的思考兴趣,而且64个数的和,不能全部列出,探索起来会受到影响,从简单到复杂,探索起来会比较容易。因此笔者认为可以从一个简单一点的问题引入。
具体的教学设计:
问题:古埃及有这样一个问题,一位妇人的家里有7间贮藏室,每间贮藏室有7只猫,每只猫捉了7只老鼠,每只老鼠吃了7棵麦穗,每棵麦穗可以长出7升麦粒。问贮藏室、猫、老鼠、麦穗、麦粒等各有多少,总数是多少?(古埃及希古索斯纸草)
贮藏室、猫、老鼠、麦穗、麦粒分别为7,
72,73,74,75,S5=7+72+73+74+75=19607.
引导:如果能再多几项,比如S5=7+72+73+74+75+76+77+78+79+710呢?(启发学生类比等差数列求和公式推导的思想,学习高斯寻找规律的智慧,看看能找出什么规律。)
观察发现:
S5=7+72+73+74+75=7+72+73+74+75+76-76
=7+7(7+72+73+74+75)-76=7+7S5-76
所以:S5=■=19607,同理可得:S10=■(方程法)
二、凸显数学思想,培养迁移能力
为了促进原理或规则的教学,教学中应该引导学生自己总结出原理,深刻体会原理、方法中所蕴含的数学思想,培养和提高概括能力,充分利用原理、规则的迁移。数学思想方法是数学的精髓。数学思想方法是对数学知识和方法的本质规律的理性认识,是数学思维的结晶和概括,是解决数学问题的灵魂和策略。在处理数学问题时,它能给学生的思考方向起着指导作用。
在详细讲解了课本推导等比数列的前n项和公式使用的“错位相减法”后,可以让学生做以下题目,以进一步巩固此数学方法。
求:数列a,2a2,3a3,…nan的前n项和。
通过分析发现此数列既非等差数列,又非等比数列似乎不能求和。老师可以启发学生试一试能否用课本上的方法解。经过探索,学生发现用这种方法就可将问题转化为等比数列的求和问题,从而使学生以极强的求知欲望、极高的兴趣深刻认识“错位相减法”――不仅可以推导出等比数列的前n项和公式,而且可以解决一类特殊数列的求和问题。
老师适当引导,学生可以自己归纳规律:若{an｝是等差数列,{bn｝是等比数列,则由他们对应项的积组成的新数列{anbn｝可用错位相减法求和,因而使上述问题有了规律性的认识。
这样的教学,学生的迁移能力得到进一步提高,让学生学会如何学习,培养了自主学习能力。
三、比较多种解法,拓宽学生思维
素质教育的核心之一就是培养学生的创新能力,要培养学生的创新能力就必须培养学生的发散思维。发散思维指人们解决问题时,思路朝各种可能的方向扩散,从而求得多种答案。教学中可以通过一道题,探索多种解法,拓宽学生的思维,不但能激活课堂气氛,还可以培养学生的创新思维。
四、创设开放意境,培养问题意识
数学的发现是通过一些问题的解决来实现的,所以问题的设置不仅要有利于激发学生的兴趣,激活学生的思维,而且要有助于学生形成猜想,有助于学生通过解决问题来不断验证猜想的正确性。教师应根据教学目标、教学对象设计不同的问题,激发学生的学习兴趣,让课堂活力四射,真正把课堂还给学生,让学生成为学习的主人。
五、通过探究,发现数学美
在探索中不仅要让学生看到数学的外在美,以激发学生学习数学的兴趣,更重要的是让学生体会到数学的内在美,使学生对数学有更深刻的理解,促进他们的数学学习及数学观的发展。
2.1节“数列的概念与简单表示法”蕴含了丰富的体现数学美的例子,教学中如能引导学生通过自主探索,发现这些美,那么这样的课堂一定是充满生机,焕发出生命活力。
在学习了通项公式后,可以回到2.1节的引言让学生观察书本中的图形,分别写出三角形数、正方形数的通项公式。
活力课堂的创建,不在于课堂气氛的热烈,关键还是通过“探究”,激活学生的思维,让他们自主探究,思维变得“热烈”。
参考文献:
[1]普通高中数学课程标准(实验)[M].
[2]卢云通.浅议数列的文化价值[J].
[3]蒋永鸿.例谈数学公式、定理课的教学设计[J].
作者单位:广东高州中学
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