创新是最好的思维方式:数学的思维方式与创新尔雅课答案

时间：2019-02-07 03:18:06　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　张玉平中学一级教师，现任教于山东滕州市第四中学，滕州市骨干教师、学科带头人. 　　　　我们说，思维能力是数学能力的核心.著名美籍华裔科学家、诺贝尔奖获得者杨振宁教授说：“优秀的学生并不在于优秀的成绩，而在于优秀的思维方式.”而创新思维可以说是最优秀的思维方式.诺贝尔奖新得主朱棣文教授也说：“创新精神最重要.”
　　下面我们将从不同角度解决一道题.解决这道题需要灵活运用学过的相关知识，还要会有机地迁移知识或做好知识间的转换工作.整个解题过程也可以检验你是否具有创新意识.
　　【题目】计算：1 998+1 997-1 996-1 995+1 994+ 1 993- 1 992-1 991+…+6+5-4-3+2+1.
　　解这道题，要是按部就班自左向右依次计算，也可以算出结果，但运算量太大，也过于烦琐.稍有闪失，就可能出现错误.因此，这种解法不可取.
　　肯动脑筋的同学经过审题会发现：①题目中的加数或减数自左向右，依次少1；②自1 998向右，先两个数相加，再连续减去两个数，照此规律循环.因此可以这样思考：从1998起，由左向右，每四个数组成一组（例如1 998+ 1 997-1 996-1 995），而每组数中，第一个数比第三个数大2，第二个数比第四个数大2.所以这样每组数的计算结果都相同，都等于4.
　　这样一来，问题的关键就转化为：原式总共可分成多少个这样的组？是否有剩余（即到最后不足一组）？
　　因为题中涉及加减运算的数一共有1 998个，每四个一组，共有 1 998 ÷ 4=499（组）… 2（个），即总共可分成499组，还剩两个数.而且前面已分析出：这499组数的计算结果全等于4，所以
　　原式 =（1 998+1 997-1 996-1 995）+（1 994+1 993- 1 992-1 991）+…+（10+9-8-7）+（6+ 5-4-3）+2+1
　　 =
　　 =4 × 499+3
　　 =4 × 500-1
　　 =1 999.
　　到此，一道复杂的计算题，由于处理得当，思考周密精巧，加上开拓创新，很快便迎刃而解了.
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。

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