说说实际问题的题意检验_列方程解决实际问题应该怎样检验

时间：2019-02-06 03:25:32　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　在做解方程的题时，我们要有检验的意识.不然，我们可能“无功”且“难返”；在列方程解应用题时，还要多一道程序――进行题意检验.否则，即使我们解方程时准确无误，也可能得出荒谬的答案.下面举例说明进行题意检验原由与方法．
　　
　　例1李大妈加盟“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”，经公司市场部调查发现：当羊肉串的单价定为7角时，每天卖出160串，在此基础上，羊肉串的单价每提高1角时，李大妈每天就会少卖出20串．考虑了所有因素后李大妈的每根羊肉串的成本是5角，若李大妈每天销售这种羊肉串获得的利润为18元，那么请问羊肉串应该怎么定价？
　　分析：由于羊肉串的成本是不变的，因此羊肉串的利润只与羊肉串的定价和羊肉串的销售量有关，可设羊肉串的定价为x角，显然比7角增加了（x－7）角，这时的销售量就要比160减少20（x－7），即每天可卖[160－20（x－7）]根羊肉串．
　　解：设羊肉串的定价为x角．依题意，得
　　（x－5）[160－20（x－7）]＝180．
　　整理，得x2－20x+84＝0．
　　解这个方程，得x1＝6，x2＝14．
　　检验：当x1＝6时销售羊肉串180根，当x2＝14时销售羊肉串20根，由于该公司的宗旨是“薄利多销”，因此x2＝14应舍去，所以x＝6．
　　答：每根羊肉串定价为6角时，李大妈每天销售这种羊肉串的利润是18元．
　　点评：在解本题时，假如我们仅由方程的解将羊肉串定价为6角或1．４元，而不去考虑这两种定价的销售量的差别，就会因忽略该公司“薄利多销”的宗旨而出错，失去本来可以得到的“全功”．在读题时注意鉴别有效信息，发现隐含在字里行间的“游戏规则”，是防止出错的根本办法．
　　例2某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套．经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出．在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元．若使出租该型号设备的月收益（收益＝租金收入－支出费用）为11040元，同时还要考虑提高市场的占有率，则该公司每套设备的月租金应为多少元？
　　分析：设每套设备的月租金为x元，则未租出的设备为套，那么租出设备的套数为（40－），未租出的一套设备每月需支出费用20元，所有未出租设备支出的费用为�0＝（2x－540）元．依题意，得
　　（40－）x－（2x－540）＝11040.
　　整理，得x2－650x+105000＝0．
　　解这个方程，得x1＝300，x2＝350．
　　检验：当x1＝300时，此时租出设备为40－＝37（套），当x2＝350时，此时租出设备为40－＝32（套），考虑市场占有率，应将x2＝350舍去，所以x＝300．
　　答：每套设备月租金为300元时，出租该型号设备的月收益为11040元，且市场占有率高．
　　点评：在解这道题时，如果我们不注意考虑“提高市场占有率”的因素，仅依据方程的解确定答案，就会使我们与正确答案失之交臂．注意问题的实际背景，在遵守数学规则的前提下，注意遵循实际问题的规则，才能排除“虚假”的解，获得正确的答案．
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

相关热词搜索：题意 实际问题 检验

说说实际问题的题意检验_列方程解决实际问题应该怎样检验

最新文章

热门文章