正方形网格――常新的数学中考题:如图网格纸上小正方形

时间：2018-12-24 03:26:47　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　网格作为数学中考一个常见的命题背景，一直是中考的重点，久考不衰，常考常新。为帮助同学们有针对性的学、复习和练习，本文以近年典型中考题为例，简明扼要归纳几种类型，供同学们学习时参考。
　　
　　一、利用网格满足勾股定理的特点，进行计算
　　1、（江苏省苏州市）如图1直角坐标秒中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,A点坐标为(2,-1),则△ABC的面积为平方单位。
　　2、(河北省)图2是由边长1m的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为 m(结果保留根号)
　　
　　3、(浙江省湖州市)一青蛙在如图3所示的8×8的正方形(每个小正方形的边长为1)网格的格点(小正方形的顶点)上跳跃,青蛙每次所跳的最远距离为 ,青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A,则所构成的封闭图形的面积的最大值是。
　　
　　二、利用网格隐含的条件,构造特殊的三角形
　　4、(山东省烟台市)正方形网格中,小格的顶点叫做格点.小华按下列要求作图:①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条实线上;②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出Rt△ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。
　　5、(重庆市)如图4所示，A、B是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置。
　　6、（长春市）如图5，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在。
　　A、P1处 B、P2处 C、P3处 D、P4处
　　7、(泰州市)如图6,在10×10的正方形网格纸中,线段AB、CD的长均等于5。则图中到AB和CD所在直线的距离相等的网格点的个数有。
　　A．2个 B。3个 C。4个 D。5个
　　
　　三、图形变换
　　8、（江苏省宿迁市）如图，在平面角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转所得的图形。
　　（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的标；
　　（2）在图上画出再次旋转后的三角形④。
　　9、（黑龙江）如图，在网格中有一个四边形图案。
　　（1）请你画出此图案绕点0顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；
　　（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积；
　　（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论。
　　（答案1、5；2、2 ；3、12；4、略；5、2；6、C；7、C；8、略；9、四边形AA1A2A3的面积是34，勾股定理）
　　（责任编辑钱家庆）
　　
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