初中几何推理入门教学探索_初中几何推理格式

时间：2019-04-02 03:10:51　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　良好的开端等于成功的一半。有经验的老师都非常重视新课导入的艺术，常用的方法是利用设问造成学生渴望追求新知识的心理状态，使学生产生一种探求奥秘的强烈愿望，起到“一石激起千层浪”的作用。我在多年的教学实践过程中，发现几何入门教学把握不好，就很容易使学生对几何的学习望而生畏，不感兴趣，从而影响几何的后继学习。以致于对整个数学的学习产生不良影响。所以几何入门教学显得尤其重要。
　　进入初中，学生数学成绩两极分化，影响数学成绩的关键因素是几何。怎样才能尽快将学生引入几何之门，成为解决问题的关键。几何课的重要任务之一，是培养学生的逻辑推理能力。一般而言，大多数学生都有推理的“门难进，关难过”的切身体会。如何过好这一关呢?我们根据自己的教学实践，做了推理入门阶段“三步走”的尝试。
　　1.扶着走。鉴于刚升入初中的学生年龄小，不习惯抽象思维的特点，我们采取“扶着学生走路”的方法，按照“渗透一过渡一初步掌握”的步骤，在知识的学习、识图、画图，几何语言的训练，对推理证明格式步骤的了解和掌握，学习兴趣的培养等方面，给予及时、耐心的帮助，精心启发、点拨。教师既是学生的“引路人”，又是与学生同行的伙伴。
　　2.半扶半放走。经过几何第一册的学习，学生知道什么是推理证明，以及证明几何命题的一般方法步骤。但是，要求学生掌握有理有据地推理证明，精炼准确地表达推理过程，需经过一个适应过程——“半扶半放走”。在这一阶段，我们按照“模仿一分析思路一选择方法”的步骤，力争准确恰当地把握每个小阶段的训练重点，做到轻重缓急，即训练的重点部分要“扶”——帮助、点拨、诱导；次要的、已熟悉的部分“要放”——让学生自己去领悟。
　　3.放开走。经过上述两步走，学生已掌握了较丰富的推理论证知识，在以后的证明中，要鼓励学生学会自己走路，不怕碰壁，树立战胜困难的勇气。教师要高屋建瓴，总揽全局，善于归纳总结，发现规律。让学生逐步掌握推理论证的方法、思想，提高证题能力。
　　推理入门的“三步走”不能机械地分开，它们互相渗透，紧密相联。只不过在“三步走”中，每一步教师的作用、训练重点各有侧重而已。在初中几何教学过程中，我们必须注意以下几点。
　　一、温故知新，融会贯通
　　例1．如果两个三角形有两个角和第三个角的角平分线对应相等，那么两个三角形全等。
　　此题是文字题。首先，应把文字语言“翻译”成图形语言(如图1)。其次，把图形语言“翻译”成符号语言，即结合图形写出已知、求证。其三，指导学生画出下列思路图：
　　从思路图上看出，利用ASA证明AB=A′B′，需证两次三角形全等，步骤较繁。上图中，“两头凑”的方法，有利于探索证题思路，应让学生逐步掌握。其四，能正确地用综合法书写证明过程，只要把思路图倒过来写即可。
　　二、充分运用新定理，注意克服思维定势
　　例2．已知：如图2，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。
　　例2是学过等腰三角形“三线合一”性质后出现的。要提醒学生注意：(1)图2的辅助线要根据具体情况决定，以证明简捷为宜；(2)不要绕远路。
　　三、注意分类思想的运用，培养周密思考的习惯
　　例3．求证：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
　　(1)这道题要分两种情况证明。问题分类时要做到标准统一，不“重”不“漏”。
　　(2)要掌握利用计算法证明几何命题。课本中这样的例子很多，要提醒学生注意。
　　四、有步骤，有计划地安排能力的培养和数学方法的训练
　　在几何知识的学习过程中，学生对知识的掌握，能力的提高，数学方法的掌握都是符合认识发展规律的。因此，在教学不断进行的同时，采用多次重复，逐步渗透，逐步提高的办法，强化加深学生对已学的几何知识的理解应用，注意阶段性的复习，巩固。让学生动手，动脑对已学知识，新学知识进行整理，归纳，掌握知识的全貌，并把这个知识结构纳入自己的认识结构。这样学生就对一单元，甚至于一本书的知识做到心中有数，并能灵活应用于解决实际问题。
　　另外，在讲评作业时，要扬长避短，进行错误的心理体验，突破心理定式，进行立体思维。老师应该从大量错误的反馈信息中提炼错误的实质，促使学生加深对错误的心理体验，从而达到改正错误的目的。可把知识面纵横两个方面延伸，并找出关联，总结规律，让学生在解题过程中举一反三，触类旁通。
　　总之，根据学生的年龄特点，适应认知过程，由浅入深，循序渐进，逐步提高学生的推理能力，应是我们遵循的原则。几何入门虽难，但只要教师教会学生掌握对几何概念、定理的理解、表达、存储和提取有效方式，使学生形成一定的思维能力，就能将学生顺利引入几何的大门。在几何教学中，必须重视基本训练。打好基础，立足“活”字，诱发思考，这不仅提高了教学质量，更为重要的是能有效地培养学生创新求异思维品质。

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