【新课程标准下如何有效提高学生的计算能力】 新课程能力培养数学五年级上答案
时间：2019-05-25 03:25:29 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
【摘要】计算能力是学生学习数学所必备的基本能力，是学习数学的基础，培养和提高学生的计算能力是小学数学的主要任务之一，是一项涉及到多方面教学内容的系统工程，“计算”在教学中所占的比重相当大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量，因为数学中有些概念的引入需要通过计算来进行；解决实际问题时的思路、步骤、结果也要通过计算来落实。这样的计算教学，才能使学生感受现实生活里蕴涵着丰富的数学信息，体会计算的价值和数学的应用，使培养学生解决问题的能力的目标在小学数学课程实施中得到落实。
【关键词】计算能力；计算教学；解决问题；算理直观；算法抽象；算法多样化；算法优化；提高教学效率
计算能力是学生学习数学所必备的基本能力，是学习数学的基础，培养和提高学生的计算能力是小学数学的主要任务之一，是一项涉及到多方面教学内容的系统工程，“计算”在教学中所占的比重相当大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量，因为数学中有些概念的引入需要通过计算来进行；解决实际问题时的思路、步骤、结果也要通过计算来落实。几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法，这些公式的推导与运用同样离不开计算，至于方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关。计算的准确率和速度如何，将直接影响学生学习的质量，因此，计算教学不容忽视。 只有正确处理好以下三个结合，才能有效提高学生的计算能力 。
1.算理直观和算法抽象的有效结合
1.1 算理与算法是计算教学中应重视的两个关键，算理和算法有效结合，它们是相互联系、有机统一的整体。算理是对算法的解释，算法是对行为的规定。教学中让学生理解算理是必需的，因为理解算理是算法建构的前提。理解算理可以通过结合对情境图的观察，结合动手操作的直观感知，或结合学生在探索过程中的交流等方式来进行。通常学生并不是理解算理之后马上就能形成算法，算法的形成是一个缓慢的过程，需要学生花费一定的时间深化对算理的理解。同时，算法的形成也是一个自主发展的过程，需要学生在理解算理的基础上，自主地生成。在这一过程中，教师应要提供充分的时间和空间让学生"来回穿行"，丰富体验，加深认识。如果简缩这一过程，学生原有的理解与抽象的算法之间会出现断层，算法建构与已有经验无法建立一种实质性的联系。最后，尊重学生，因势利导，而不能硬性嵌入。在算理与算法链接时，要充分尊重学生的理解和选择，适时因势利导，组织学生进行比较、交流、反思等。不能把自己的观点强加给学生，把自己认为好的方法硬性嵌入学生的认知结构.
如在教学小数乘法时。已知36×28=1008计算 36×280=、 36×2.8= 、36×0.28= 、3.6×2.8= 师：先观察，再说说自己体会。 生1：一个因数不变，另一个因数扩大10 倍，积也扩大了10 倍。 生2：36×2.8 28 缩10 倍，是2.8，积是1 位小数.。 师：怎么想的？ 生4：一个因数缩小10 倍，另一个因数不变，积也缩小10 倍，所以积是1 位小数.。 生5；因数中是一位小数，所以积也是一位小数。师：那么3.6×2.8 呢？积大概是几位小数？ 生6:一个因数是一位小数，另一位因数也是一位小数，所以，积是两位小数。 师:猜一猜，积是多少,小数点又应该点在哪里呢？ 生7：10.08。师：用计数器验证一下. 学生用计数器验证。 师：能用竖式计算么？（由学生自己完成） 让学生以小组合作学习的方式，自主找出解决问题的办法，让学生尝试自主学习的快乐。在教学时，教师要先让学生回顾整数乘整数的方法，然后在此基础上，扩展到小数乘小数，把小数也看成是整数，这样每位学生都会做整数乘法，最后，在指导学生在积上应怎样点小数点，这是关键，也是教学难点，要强调整个一道乘法算式中共有几位小数，在积中就点几位小数。其中的道理也要让学生明确，把小数看成整数，是先扩大几倍，最后也要缩小相同的倍数，所以要在积中点几位小数。通过实践和探索，在计算教学中，我们不防尝试一下这样的教学模式：创设情境 呈现算法 练习巩固 自主解答 明确算理 掌握算法 我们在强调算理的同时，不能忽视计算方法的指导，只有这样，学生的计算能力才能得到提高。
1.2 《数学课程标准（实验稿）》要求：计算教学旨在培养学生的数感，增进对运算意义的理解。当运算意义以生活场景为背景时，可以化“抽象”为“直观”，大大拉近了与学生的距离，让学生感到自然、亲切、易懂，有利于学生主动地去理解和建构知识。
利用教具演示和学具操作帮助学生理解算理。把抽象的算理具体化，化难为易，缩短掌握计算法则的教学效果。在教学中，教师采用直观教学的手段，化抽象为具体，调动了学生思维的积极性，提高学生的注意力，突出重点，突破难点，能收到良好的效果，在教学“乘法竖式”的计算步骤时，教师没有一味的去讲计算方法，而是紧紧的联系算理，在主题图的帮助下，让学生在直观算理的支撑下去学习抽象的算理。通过“刚才有位学生说4乘2等于8，其实是指哪一部分啊？”“那么计算左边两个篮里的桃子就是算什么呢？”这两个问题，巧妙地引导学生把视角投向竖式计算的实际情景过程中：14乘2，该分两步计算，先算4乘2，这其实就是算了右边两个筐里的8个桃，然后算1个十乘2，这其实就是算了左边两个筐里的桃子，最后把左右两个筐里的桃合起来，也就是把20和8加起来，这样，把原先抽象的算理，在教师的引导下，学生通过联系主题图，很直观、明了的理解了算理。教师注意了把直观的算理和抽象的算法紧密联系在一起，学生学得轻松，理解得也比较透彻。
2.算法多样化和算法优化的有效结合算法多样化是新课标标关于计算教学的基本理念之一，也是计算教学改革的一个亮点，在面对一个计算问题时，解决计算结果的策略可以是多样的，只要思维的方法和过程合理、合乎逻辑，就应加以肯定。算法的优化是算法多样化的重要组成部分，是算法多样化策略的延伸，算法多样化提倡的是一种探索，是一种思维的创新，而优化是将自主探索的结果进行提 炼，实现第二次创新。当面对同一算式的不同算法时，教师不要搞“一刀切”，而应尊重学生的想法，尊重不同学生本身差别，给学生留下更多探索空间，引导学生 进一步比较、归纳，对计算方法进行优化，从而形成较为高效的方法。这样不仅使学生获得了好的计算方法和技巧，更使学生在优化的过程中发展各方面的能力，这 是优化算法的最终目的。
如：在学生说出4/7÷2的各种算法后，教师都给予肯定。紧接着教师又出现新问题：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？这时学生发 现要计算4/7÷3，用第①种方法比较麻烦，（在纸上画一画，算一算。）而被除数4/7的分子4是不能被3整除的，用第②④⑤种是有难度，行不通的。这时 教师抓住契机，让学生同桌讨论，应用哪种方法更好。学生在上一节学了倒数的意义和求倒数的方法后，很快的说出应用第③种方法，并很快的计算出来，提升了分 数除以整数的计算方法。“分数除以一个整数（0除外）等于乘这个整数的倒数”。在教师巧妙的引导下，既体现了算法的多样化又实现了算法的优化。因此在教学 中，教师应时刻把握学生的思维动态，结合教材内容和教学的重点，展示一些思维含量高的，能促进学生思维发展的算法，并引导学生进一步归纳、比较，对计算方 法进行优化，促进学生对算法的主动建构，这样才能有效提高计算教学的课堂效率。
3.结合具体情境，实现计算教学和解决问题的有效结合传统的计算教学，往往是“教师生硬地塞给学生一道算式”，然后讲解：在有乘有加或减的算式里，要先算乘法，再算加减法；在有括号的算式里，要先算括号里面的。学生始终觉得枯燥乏味，疑虑成堆。我认为这些运算顺序虽然是人为规定的，但规定并非想当然，得有一定的道理。以前的计算教学，忽视了计算的现实背景，削弱了计算与实际问题的联系，不利于学生体会计算的实际意义。在数学课堂上，创设贴近儿童生活的情境，再现学生的生活经验，激起学生参与活动的兴趣，在真实、开放的问题情境，使计算教学课一改往日单调、枯燥的面孔，吸引学生全身心地投入数学活动，并至始自终保持探索解决问题的热情。
3.1 捉生活场景，明确算理算法。 数学课程改革强调让学生在现实情境中理解概念和法则。教师应该选择儿童熟悉的、具体的、形象的事例帮助学生理解算理，促进学生灵活运用。
在教学乘加乘减时，在二年级第一学期认识了乘法之后，教材安排了乘加乘减算式。给出一个情境或一组图，引导学生用乘加乘减来列式解答。如△△△ △△△ △△，可以列：2×3＋2＝8，也可列3×3－1＝8，在这样计算情境中让学生自己领悟在有乘或加减两种运算时应该先算乘，再算加或减，不用再去死记硬背。
又如在“简算教学”中括号的应用，有学生比较难理解为什么100－36－24＝100－（36＋24）中要加上括号、为什么加上括号后24前面的“－”变成了“＋”。 教师可借助生活情境，引导学生思考：“拿100元钱去买一件36元的上衣和一条24元的裤子。可以怎样付钱？营业员会怎样找钱？”（两个问题分步出示）有了买衣服的情境，学生很容易得出: 100－36－24,可以理解为先付上衣的钱再付裤子的钱；100－（36＋24），可以理解为先算出买上衣和裤子一共花了多少钱再付费，加括号表示先算一共花了多少钱；“100－36－24”中的“－24”表示向商家付裤子的钱，而“100－（36＋24）”中的“36＋24”表示求一共花了多少钱，因此加上括号后24前面的“－”要变成“＋”。借助情境，学生能较快地理解“100－36－24＝100－（36＋24）”的算理。
再如：教学“认识乘法”，我们就可以捕捉这样的生活场景：“在教室里一张课桌坐有2个小朋友，4张课桌坐有几个小朋友？6张呢？全班呢？”层层递进，学生通过观察，既巩固了“相同加数相加”的例子，同时也强烈地感受到，这时再用加法来计算将非常麻烦。教师适时引进乘法，既还原了数学家创造乘法的真实过程，更加深了学生对乘法意义的理解，同时也使学生切身体会到在特定情况下用乘法计算比较简便，学习乘法确实是实际生活的需要，是有价值的。再比如：一年级上册，教材利用农村地区小朋友帮大人摘丝瓜、运南瓜的生活场景，让学生通过仔细、有序的观察，用自己的语言描述实际的“动作过程”，联系过程来构建连加、连减的概念，认识算式的意义，这样就把抽象的运算意义变成了学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实了。
3.2 回归生活实践，培养计算技能。 现实生活既是计算教学的源头，更是计算教学的归宿。教师应努力为学生提供将所学知识应用到实践中去以解决身边的数学问题的机会，从而帮助学生了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。
仍以“连加、连减”为例,在学生理解了算式的意义以及运算过程的基础上，不应以反复操练来巩固计算，我们可以把这一知识运用到“超市购物”这个现实的、开放的问题情境中去，让学生在解决实际问题的过程中自觉加以计算。情境描述如下：姐姐和弟弟来到超市购买学习用品，尺2元、小刀4元、蜡笔5元、铅笔3元、文具盒6元、橡皮1元，姐姐想买尺、铅笔、橡皮，而弟弟想买小刀、蜡笔、橡皮，请大家帮他们算一下各需付多少钱？同样买三样学习用品，最少要用多少钱？如果两人一共只带了9元钱，可以买什么呢？这样的设计才真正达到了让学生学以致用的目的，同时也培养了学生运用所学知识解决实际问题以及收集信息、处理信息的能力，另外，在解决问题的过程中学生也不知不觉地巩固了计算。再比如：学习了多位数加减法以后，可以让学生利用所学知识来统计家里每月的开支情况，帮助父母理财等。
总之，在平时的计算教学中我们必须减少单纯的技能性的训练和机械、重复的强化练习，避免繁杂的运算，增加计算的应用。创设、提供一些常见的实际生活情境让学生从数学的角度获取信息、提出问题，用所学的计算解决问题。这样的计算教学，才能使学生感受现实生活里蕴涵着丰富的数学信息，体会计算的价值和数学的应用，使培养学生解决问题的能力的目标在小学数学课程实施中得到落实。
