供应链协调契约 [保修期限促销策略下供应链协调]
时间：2019-05-23 03:20:09 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
摘要：为解决制造商和零售商构成两级供应链中考虑保修期限促销策略的协调问题，建立了市场需求是受保修期限策略影响的随机变量条件下的集中协调和分散协调的供应链决策模型，分析了批发价格契约无法实现供应链协调，提出了一种收入与保修服务成本共享组合契约协调机制。在质量提升情况下，收入与保修服务成本共享契约中批发价格、收入与保修成本分担比例等契约参数无需变化仍能协调供应链。算例分析说明了收入与保修服务成本共享契约协调机制的有效性，并分析了契约主要参数对供应链绩效的影响。
关键词：供应链协调；保修期限；共享契约；促销策略
中图分类号：F253；O225 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2012）05-0067-04
Supply Chain Coordination under Promoting Strategy in the Term of Service
GUI Yunmiao, GONG Bengang, CHENG Youming
(School of Management Engineering, Anhui Polytechnic University, Wuhu 241000)
Abstract: To deal with supply chain coordination under the promoting strategy in the term of service, the twoechelon supply chain consisting of a single supplier and a single retailer is studied. The centralized and decentralized supply chain coordination models are developed based on the market which is characterized with a term of service sensitive random demand. It is proved that the wholesale contract does not coordinate the supply chain. A revenue and term of service cost sharing coordination contract is presented. Its original parameters including the wholesale price, revenue and warranty cost share rate still coordinate the supply chain under quality improvement. A numerical experiment is presented to illustrate the effectiveness of the contract and the influence of the contract parameters on the supply chain.
Key words: supply chain coordination; term of service; sharing contract; promoting strategy
1 引言
在当今激烈竞争的市场环境下，越来越多的家电类、汽车类企业以延长售后保修期限招徕更多顾客。保修期限策略能够保证消费者在产品出现故障时得到经济补偿，厂商利用保修期限策略提高产品的销售量，保修期限策略已经成为一种重要非价格的竞争手段。供应链中成员企业之间已采用质量保证契约促进彼此更紧密的合作，提高供应链的整体质量，面向顾客的保修期策略契约能促进销售，提高供应链的绩效。因此，在供应链中如何有效实施保修期限策略是供应链契约协调与绩效提升中面临的重要问题。目前有关基于保修期限策略下供应链协调方面的研究文献并不多见，更多的文献是保修期限策略的成本分析与供应链质量保证契约。保修期限策略的成本分析主要的目的是找出企业的最优生产决策和最优保修期限。文献［1］分析了常见的不同类型产品保修策略的成本与最优保修期限问题；文献［2］研究了产品的二维保修策略下成本与企业的最佳保修期；文献［3］给出了在不同的保修策略和不同的故障分布下的保修成本数学模型，并针对不同结构的生产系统提出了最优保修期的计算方法；文献［4］研究了在确定需求条件下建立了免费更换保修策略的利润最大化模型，以此决定最优的保修期、价格和生产率；在供应链环境下文献［5］建立了考虑生产商承诺有限保修期下的两阶段供应链模型，寻求最优订货和生产补充策略，但未考虑最优保修期的决策问题。在保修期限与成本分析方面的研究成果比较多，但考虑供应链环境为之甚少。在供应链质量保证契约方面，文献
［6］在1981年就开始研究了质量保修契约中道德风险的重要性；文献［7］在此基础上分析了供应链环境下质量担保对供应商道德风险问题的防范作用；文献［8~12］主要采用博弈论等方法探讨供应链质量保证契约的质量担保、质量检测、质量惩罚、质量控制等质量合作条款的协调决策，主要的目的是如何改善与激励供应链中成员企业之间的产品质量问题，以提高供应链的整体质量水平，与本文的研究内容与角度不同，本文主要从面向顾客角度考虑保修期限影响市场需求下的供应链协调决策问题，而且以保修期限为促销策略的角度研究供应链协调问题的相关研究文献涉及比较少；文献［13］从市场角度分析了供应链中基本售后保修策略与有选择的保修策略对顾客满意水平与供应链绩效的影响，但未探讨最优保修期限的决策问题。因此，本文研究由单一制造商和单一销售商组成的两级供应链，在保修期限策略影响顾客需求条件下，建立供应链契约协调的数学模型，设计使分散供应链达到协调的最优保修期限的契约机制，并分析在质量提升下契约参数的鲁棒性，从而有利于供应链绩效水平的提高。
2 问题描述
在由一个制造商和一个零售商构成的两级供应链中，考虑单个周期系统生产销售单一产品。在销售季节开始前，制造商决定产品的批发价格w和保修期限T。零售商根据制造商的报价和保修期限决定本销售周期内产品的订货量Q，且零售商面临着不确定的市场需求量X。市场需求是受到保修期限T的影响，当保修期限延长，市场平均需求会增加，设概率密度函数和分布函数分别为f(Q｜T)，F(x|T)。F(x｜T)为可微且严格递增的，均值为μ(T)。假设单位产品保修服务成本为k；产品的故障率遵循指数分布，分布函数为P(Y≤T)=1-e-βT；制造商单位产品生产成本为cm；零售商边际单位产品成本为cr，单位产品残值为v；单位产品零售价格为p；且令c=cm+cr。
当零售商订购量为Q时，期望销售量为S(Q,T)=Q-∫Q0F(x｜T)dx；产品的期望剩余量为I(Q,T)=Q-S(Q,T)=∫Q0F(x｜T)dx；期望保修产品量为N(Q,T)=P(Y≤T)S(Q,T)，假设制造商和零售商都不考虑缺货损失。
3 模型建立与分析
3.1 集中协调
制造商和零售商都是风险中性者，且两者之间信息完全共享，可以对整个供应链系统进行集中决策管理。此时供应链的期望利润Π(Q,T)为：
(Q,T)=(p-v-kP(Y≤T))S(Q,T)-cQ+vQ （1）
命题1：在集中协调下，当且仅当kP(Y≤T)0，所以当kP(Y≤T)0的条件，那么Π2R(Q,T)Q2=-(p-v)f(Q|T)(Q,T)，那么M(Q,T)0，那么零售商的期望利润函数为凹函数。对某一给定的T，为了实现供应链系统协调，零售商的最优订货量Q*需要满足以下两个条件：
ΠR(Q,T)Q=((p-v)-λkP(Y≤T))S(Q,T)Q-(w-v+cr)=0，F(Q*/T)=1-c-vp-v-kP(Y≤T)，
可得(p-v)φ-λkP(Y≤T)p-v-kP(Y≤T)=w+cr-vφc-v。
此时制造商和零售商的期望最优利润分别为M=(1-η)Π，R=η，当00和2ΠMT2=(1-λ)Π2(Q,T)T2Q*。
[HJ1.98mm]
命题5:在质量提升情况下，收入与保修成本共享契约的原参数（w，，λ）保持不变，只需改变最优订货量和保修期限，供应链系统仍能达到协调。
证明：由命题4可知，当λ=η时，w+cr-v=η(c-v)仍然成立，所以只需改变最优订货量为Q*1，由(p-v)(1-)-(1-λ)kP(Y≤T)=(1-λ)(p-v-kP(Y≤T))改变最优保修期限T*1，供应链系统仍能达到协调。
由命题5可知：当质量提高而增加的成本小于供应链系统增加的利润，制造商就有动力实施质量提升活动，且本文设计的收入与保修成本共享契约参数有一定的鲁棒性，便于实践中应用，以提高供应链系统的绩效水平。
4 算例分析
为了直观地验证收入与保修成本契约的有效性，假设某一汽车供应链由制造商和零售商构成，市场需求遵循正态分布，均值μ(T)=a+bT，标准差为100；其他参数如表1所示。
其中β=1/20，表示产品的寿命为20年。根据命题4，可设计收入与保修成本共享契约的参数分别为w=12,λ=0.44,=0.44。假设T=0变化到10，在给定T下，可以分别计算收入与保修成本共享契约协调下供应链、制造商和零售商的期望利润变化如表2所示。
由表2可知：供应链系统和制造商最优保修期限都为3年，零售商最优订货量为574，收入与保修成本共享契约能使供应链系统达到协调，获得最大利润为22257，其中制造商和零售商的利润分别为13348和8909。若制造商在决策时没有选择3年保修期限，零售商同样可以根据收入与保修成本共享契约机制选择最优订货量，而且供应链系统的利润与最大利润之间的偏差在0~5%之间变化，因而供应链系统协调绩效对保修期限不敏感，收入与保修成本共享契约具有一定的鲁棒性。
假设产品的寿命由20年变化到25，即β=1/20变化到β=1/25，参数b由25变化到35；每个参数变化时，其他参数不变。表3和图1~3给出所有实验的结果。
由表3和图1可知：供应链系统的最优订货量、最优保修期限和最大期望利润随着产品的质量（寿命）提高而增加，且供应链系统能够维护保修期限内的故障率也随之提高，以此也能提升顾客的满意程度；由图2和图3可知最优保修期限随着b增大而增加。
由此说明，当产品的质量提高，制造商可以通过延长保修期限促进销售，收入与保修成本共享契约能有效协调供应链系统，提高供应链绩效水平。
5 结束语
本文研究了保修期限促销策略下的供应链协调问题，在制造商和零售商两级供应链中，考虑了市场需求受到保修期限策略的影响，建立集中协调和分散协调下的供应链决策模型，证实了批发价格契约无法协调供应链系统，设计了采用收入与保修服务成本共享组合契约机制实现供应链协调，通过研究表明：合理设计契约参数，能够达到供应链协调的目的，且在质量提升的情况下，契约的主要参数具有一定的鲁棒性。最后通过一个算例验证了本文设计的收入与保修服务成本契约机制在协调方面的有效性。在供应链协调决策中考虑保修期限促销策略的方法，可进一步在多级供应链、多制造商和多零售商以及其他不确定需求等方面展开研究。
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(责任编辑：冉春红)
