行程问题公式大全谈小学数学行程问题

时间：2019-05-21 03:29:35　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　摘要：相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。　　它们的基本关系式如下：　　总路程=（甲速+乙速）×相遇时间　　相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）
　　另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度
　　关键词：速度、相遇时间、总路程
　　路程问题是小学数学中经常遇到的问题，也属于在实际生活经常联系的应用问题，有相遇问题、追及问题、相离问题（相向问题）、水流问题等其中水流问题有时前三个问题的应用，其中顺水可以和相遇，溺水可以和追击相结合来理解。
　　一、相遇问题
　　两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
　　小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。
　　相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。
　　它们的基本关系式如下：
　　总路程=（甲速+乙速）×相遇时间
　　相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）
　　另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度
　　三、追及问题
　　追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。
　　根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：
　　距离差=速度差×追及时间
　　追及时间=距离差÷速度差
　　速度差=距离差÷追及时间
　　速度差=快速-慢速
　　解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　三、相离问题
　　两个运动物体由于背向运动而相离，就是相离问题。解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。
　　基本公式有：
　　两地距离=速度和×相离时间
　　相离时间=两地距离÷速度和
　　速度和=两地距离÷相离时间
　　四、流水问题
　　顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。
　　船在静水中行驶，单位时间内所走的距离叫做划行速度或叫做划力；顺水行船的速度叫顺流速度；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流，不靠动力顺水而行，单位时间内走的距离叫做水流速度。各种速度的关系如下：
　　1、划行速度+水流速度=顺流速度
　　2、划行速度-水流速度=逆流速度
　　3、（顺流速度+ 逆流速度）÷2=划行速度
　　4、（顺流速度-逆流速度）÷2=水流速度
　　流水问题的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系。即：速度×时间=距离；距离÷速度=时间；距离÷时间=速度。但是，河水是流动的，这就有顺流、逆流的区别。在计算时，要把各种速度之间的关系弄清楚是非常必要的。
　　

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