[2011年高考浙江省数学(文科)模拟试卷参考答案] 乐理模拟试卷参考答案

时间：2019-03-12 03:26:49　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　一、选择题　　二、填空题　　（11） 850 （12）（13） 10 （14）（6，7］　　（15）（16）［2，2］（17） -1
　　三、解答题
　　（18）解：（Ⅰ）由图象可知函数ｆ（ｘ）的周期T=4π-＝2π， ∴ ω===1 …………………………………………………………………… ２分
　　∵函数ｆ（ｘ）的图象过点，0，，-1，即f=0， f=-1． ∴ ａ-ｂ＝0，-ａ-ｂ＝-1.解得ａ＝，ｂ＝． ∴ ω=1，a=，b=
　　 ……………………………………………………………………… ６分
　　（Ⅱ）由（Ⅰ）得ｆ（ｘ）=sinx+cosx=sinx+．当x∈-，时， x+∈（0，π），∴ 0＜ｓｉｎx+≤1 ……………………………… ９分
　　令t=ｆ（ｘ）=sinx+，则00，∴ λ=1 ……………………………… ６分
　　（Ⅱ） ∵ Sn+1=2Sn+1， ∴ Sn+1+1=2（Sn+1） …………………………… ８分
　　∴数列｛Sn+1｝是以Ｓ１＋１＝２为首项、２为公比的等比数列 ……… １０分
　　∴ Sn+1=2•2n-1， ∴ Sn=2n-1 ……………………………………… １２分
　　∴ an=Sn-Sn-1=2n-1 （ｎ≥2）. ∵ 当n=1时，ａ１＝１满足an=2n-1，∴ 数列｛an｝的通项公式an=2n-1……………………………………………………… １４分
　　（２０）（Ⅰ）证明：∵ PA⊥底面ABCD， BC?奂底面ABCD， ∴ PA⊥BC．
　　 …………………………………………………………………… ３分
　　∵ ∠ACB=90°， ∴ BC⊥AC. 又PA∩AC＝A，∴ BC⊥平面PAC … ６分
　　（Ⅱ）解：过点C作CE⊥AB于E，连接PE．
　　∵ PA⊥底面ABCD，∴ PA⊥CE．又CE⊥AB，∴ CE⊥平面PAB． ∴ CE⊥PE
　　…………………………………………………………………… ８分
　　∴直线ＰＣ与平面ＰＡＢ所成的角为∠EPC …………………… １０分
　　∵ AB∥CD，∠BAD=120°，∴∠ADC=180°-120°=60°.又∵ ＡＤ＝ＣＤ＝１， ∴ △ADC为等边三角形，ＡＣ＝１．又PA=， ∴ ＰＣ＝２． ∵ AE∥DC， ∴ ∠EAC=∠DCA=60°．又∠AEC=90°，ＡＣ＝１，∴ 在Rt△ACE中求得CE=…………………………… １２分
　　∴ sin∠EPC== ………………………………………… １４分
　　（２１）解：（Ⅰ）ｆ′（ｘ）=x2-ax+a+3 ………………………………… １分
　　由题意得ｆ′（2）≤0，ｆ′（3）≤0，即4-2a+a+3≤0，9-3a+a+3≤0.解得a≥7 …………… ４分
　　（Ⅱ）若存在区间（ｍ，ｎ），使函数ｆ（ｘ）在（ｍ，ｎ）上单调递减，则ｆ′（ｘ）＝x2-ax+a+3＝0有两个解．由Δ＝ａ2-4（a+3）＞0解得ａ＞6或ａ＜-2．
　　设α，β（α＜β）是x2-ax+a+3=0的两根，则函数ｙ＝ｆ（ｘ）的单调递减区间是（α，β） …………………………………………………………………… ６分
　　（１） g′（ｘ）=（ａｘ-ａ-7）ｅｘ. 当a>6时，y=g（ｘ）的单调递减区间是-∞，．要使f（ｘ），g（ｘ）在区间（ｍ，ｎ）上都单调递减，则（α，β）∩-∞，≠，即＞α．
　　①当α＜＜β时，ｆ′＜0，即2-ａ•+ａ+3＜0，又ａ>6，解得ａ＞7 …………………………………………………………………… ８分
　　②当≥β时，∵ f′（ｘ）的图象的对称轴为x=，∴ ｆ′≥0，6，即-≤a≤7，1-6.∴ a无解 …………………………………… １０分
　　（２）当a，a

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