听声音知水位|玻璃杯水位越高,声音

时间：2019-01-10 03:28:20　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　一天，小龙将水龙头打开后便回到书房复习功课了。书房的门是开着的，小龙能听见放水的声音。过一会儿，他听到水流发出的声音越来越高，便对旁边的小弟说：“缸里的水快满了，去把水龙头关掉!”弟弟疑惑地跑到水缸前一看，缸里的水真的快满了。弟弟把水龙头关掉后问小龙：“你怎么听到声音就知道缸里的水满了?”小龙笑着对小弟说：“等你学了声学知识就会明白是怎么回事了。”
　　同学们，你学了声学知识后，能够解释这种现象吗?
　　通过学习声现象这一章，我们知道：声音的高低叫做音调，音调是由发声体振动的频率决定的。振动的频率越大，音调越高；振动的频率越小，音调越低。当我们往缸里放水时，水缸里水面上方的空气柱发生了振动，从而产生了声音。随着水面上升，水面上方的空气柱逐渐变短，空气振动的频率逐渐变大，发出声音的音调也越来越高；反之，如果空气柱变长，空气振动的频率就会变小，音调就会变低。
　　
　　根据上面的道理，我们就可以通过音调的高低来判断缸里水的多少了。同样的道理，向暖水瓶里灌水时，随着暖水瓶的水量的增多，人们听到声音的音调也越来越高，我们就可以根据音调来判断暖水瓶是否被灌满了。
　　但是，这种现象也不能一概而论。首先必须弄清楚声音是由谁的振动而产生的。我们可以先做这样的实验：如图所示，三只相同的玻璃杯分别装有不同量的水，按水深由低到高顺序排列在桌上，再用玻璃棒敲击每只杯。首先明确我们所听到的声音是由杯子和水的振动而产生的。与上面的结论正好相反：杯中的水越多，声音的音调反而越低。
　　同学们，你有这样的生活经验吗?不妨自己动手试一试。
　　编辑／王一鸣由“想一想”想到的
　　王东青
　　课本中的“想一想”的内容是研究性学习的好材料，其中蕴藏着数学的思想方法，应引起同学们的注意，下面对人教版几何第一册第59页的“想一想”作一些探索研究，希望对大家有所启示．
　　想一想：如图1，AB、CD、EF是经过点O的三条直线，找出所有的对顶角，按怎样的方法找，才能做到不重不漏?
　　简析：图1中有6对对顶角，在寻找对顶角时，应从某一角的一边开始，按顺序找，还应注意对顶角是成对的。
　　上面所讲的方法适用于直线条数较少的情况，如果相交于一点的直线有许多条时，该怎样数出所有对顶角的对数呢?
　　探究：如图2，直线l1、l2、l3、…ln相交于一点O，图中共有几对对顶角?
　　简析：由于构成对顶角的基本图形是两条直线相交，因此我们先来探讨直线11分别与其他(n－1)条直线相交构成对顶角的情况。
　　显然两条直线相交有2对对顶角(如图3)．由此可知l1与l2，11与l3，…，11与ln相交均可构成2对对顶角，因此直线l1与其他(n－1)条直线相交共构成2(n－1)对以直线l1的一部分(射线)为边的对顶角。
　　再来探讨图2中所有对顶角的情况。
　　由于每条直线地位平等，因此每条直线都能像直线l1那样与其他(n－1)条直线构成2(n－1)对对顶角，则n条直线相交于一点，共构成2n(n－1)对对顶角，考虑到重复计数(如图3中的角2和角4，在考虑直线l1与l2相交和直线12与l1相交时各计一次，即共计了2次)，所以图2中共有些2n(n-1)/2=n(n-1)对对顶角。
　　例如图4，直线AB、CD、EF、MN相交一点O，直线PQ与它们分别相交于R、S、C、H，则图中共有多少对顶角?
　　解：图4有4条直线相交于一点O，即n＝4，因此以O为顶点的对顶角有4×(4－1)＝12对，直线PQ与其他四条直线相交各构成2对对顶角，所以图中共有12＋2×4＝20对对顶角。
　　编辑／王一鸣

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