[质疑公理]公理

时间：2019-01-10 03:26:56　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　因为怀疑，所以质疑；得到释疑，才会接受。质疑公理，这需要很大的勇气，可是有时候，与其发问还不如亲自实验。　　　　老师离开黑板，抖了抖手上的粉笔灰说：“现在请大家做笔记：平行的两条直线，任意加以延长，永不相交。”
　　学生们低头在本子上写着。
　　“西多罗夫，你为什么不记笔记呢？”
　　“我在想……”
　　“想什么？”
　　“为什么它们不会相交？”
　　“为什么？我不是已经讲过了，因为它们是平行的。”
　　 “那么，把它们延长到1公里也不会相交吗？”
　　“当然。”
　　“那么，延长到2公里呢？”
　　“也不会。”
　　“有人实验过吗？”
　　“这个道理很清楚，用不着实验，因为这是一条公理。谢苗诺夫，你说说什么叫公理！”
　　一个戴着眼镜、态度十分认真的男孩从旁边位子上站起来答道：“公理就是不需要证明的真理。” “对，谢苗诺夫，”老师说，“坐下吧。西多罗夫，你现在明白了吗？”
　　 “这个我知道，我就是不懂为什么它们不会相交。”
　　 “就因为这是一条公理，是不需要证明的真理。”
　　“如果什么定理都可以叫公理，也都用不着加以证明了？”
　　 “不是任何一条定理都可以叫公理。”
　　 “那为什么这条定理就可以叫公理呢？”
　　 “唉，你可真固执。你今年多大啊？”
　　 “11岁。”
　　 “明年是多少岁？”
　　 “12岁。”
　　 “后年呢？”
　　 “13岁。”
　　 “你瞧，每个人每年都要长1岁，这也是一条公理。”
　　 “要是这个人突然死掉了呢？
　　“那又怎么样？”
　　“一年后他就不能长1岁了。”
　　“这是例外情况。你别从我的话中找岔子，我可以给你举出别的例子，甚至可以举出成千上万的例子来说明。不过，我觉得没有必要，因为公理是不用证明的。”
　　 “那如果不是公理呢？”
　　 “不是公理是什么？”
　　 “如果是定理，就需要证明了是吗？”
　　 “是的。可是我们现在说的是公理。”
　　 “为什么它是公理？”
　　 “因为这是欧几里德说的。”
　　 “要是他说错了呢？”
　　“你不会以为欧几里德比你还蠢吧？”
　　 “不，我不这样认为。”
　　 “那为什么你还要强辩呢？”
　　 “我没有强辩。我只是在想，为什么两条平行线不能相交。”
　　 “因为它们不会相交，也不可能相交，整个几何学就是建立在这个基础上的。”
　　 “这么说，只要两条平行线一相交，整个几何学就不能成立了？”
　　 “那当然。但它们终究不会相交……我在黑板上画给你看……怎么样？相交了没有？”
　　 “暂时没有。”
　　 “我在墙上接着画……相交了没有？”
　　 “现在还没有相交，但是如果再延长，延长到墙的背面去呢？”
　　 “你是不是存心捣乱？”
　　 “没有，我确实是弄不明白，为什么不用证明就能得出它们永远不会相交呢？”
　　 “你给我出去！”老师生气了，“收拾好你的书包，马上回家把你父母叫到学校来！”

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