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    解析函数在无穷远点的性质【无穷远点留数的一个重要性质及应用】

    时间:2019-05-02 03:25:39 来源:柠檬阅读网 本文已影响 柠檬阅读网手机站

      摘要: 利用无穷远点留数的性质,给出了复变函数中一类周线积分■f(z)dz计算的简单方法。   关键词: 无穷远点;留数;性质   中图分类号:G642文献标识码:A文章编号:1006-4311(2012)04-0196-020引言
      留数理论是复变函数论中重要的内容。利用函数无穷远点留数的性质,可以大大地简化一类周线积分■f(z)dz的计算。
      1预备知识
      定义[1]:设∞为函数f(z)的一个孤立奇点,即f(z)在去心邻域N-{∞}:0?燮rr)为f(z)在点∞的留数,记为■f(z),这里Γ-是指顺时针方向(这个方向很自然地可以看作是绕无穷远点的正向)。
      设f(z)在0?燮rr被变成圆周γ:Γ:|z|=λ=■

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