三类关于弹力的易错题:数学易错题
时间：2019-02-23 03:24:26 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
易错类型一:不理解弹力产生的条件 弹力的产生须同时具有两个条件:①两物体直接接触;②两物体之间有弹性形变?郾 直接接触是产生弹力的前提条件,若无接触,也就无弹力可言?郾 发生弹性形变是产生弹力的必要条件,相互接触的物体之间并不一定能产生弹力.
例1 在水平面上相靠的两个相同的物体,它们之间是否有弹力作用?
分析 有的同学认为:因为弹力是一种接触力,现两物体保持“相靠”接触,所以它们之间有弹力作用?郾
上述解法错误的原因是:对两物体间产生弹力的条件不理解?郾 两物体彼此接触只是产生弹力的一个必要条件,不是充要条件,充要条件是物体彼此接触并发生弹性形变?郾
因为在两物体相靠的过程中,一般需要水平方向的外力作用在物体的外侧,如图所示?郾 这时,两物体相向的面发生接触,从而产生形变,就有弹力产生?郾 当外力撤去后就会出现多种情况:
(1)如果水平面是粗糙的,外力撤去时,物体显然各受到一个水平方向的弹力N和静摩擦力f. ①若弹力N小于或等于最大静摩擦力fmax,则物体不能恢复原状仍有挤压趋势,相靠的物体间有弹力作用,且其大小等于撤去的外力或物体受到的静摩擦力?郾 ②若N大于fmax,则当外力撤去时,物体即做背向运动?郾 这又可能出现三种情况:①运动的结果,物体的形变只得到部分恢复,两物体仍“相靠”,弹力依然存在,且N=f;②形变得到完全恢复,两物体“相靠”,似离非离,无挤压趋势,N=0;③物体脱离接触,当然也就无弹力了?郾
(2)如果水平面是理想的光滑平面,也可能会有两种情况:①当外力突然撤去,物体在N的作用下,将做背向运动而脱离接触,不会保持“相靠”的情况;②外力撤去的过程是由大到小逐渐缓慢变化,在此过程中,物体的形变随之逐渐恢复,直至原状,使之既不产生宏观速度,又不相互挤压,则也可出现“相靠”而无弹力作用的情况?郾
技巧 用假设法判断弹力有无的基本思路为:先假设研究对象――相接触的物体没有接触,然后分析研究对象的运动状态是否发生变化. 若其运动状态不变,则可断定原接触处不存在弹力;若其运动状态发生变化,则原接触处一定存在弹力?郾
“假设法”判断弹力有无的第二种思路为:假设所有的接触面对研究对象均存在弹力的作用,再作出假设状态下研究对象的受力分析图,判断出物体的受力情况是否与其原来题设的运动状态相矛盾?郾 若不发生矛盾,则假设正确;若发生矛盾,则假设不正确?郾
易错类型二:不理解“轻弹簧”的物理含义
轻弹簧是一种理想化的物理模型. 以轻质弹簧为载体,设置复杂的物理情景,考查力的概念、物体的平衡、牛顿定律的应用及能的转化与守恒,是高考命题的重点?郾 此类命题几乎每年高考卷面均有所见,应给予足够重视.
例2 (全国高考理综试题)如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同:①中弹簧的左端固定在墙上,②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用,③中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动,④中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动?郾 若认为弹簧的质量都为零,以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量,则有()
A. L2>L1
B. L4>L3
C. L1>L3
D. L2=L4
分析 常见错解:由于④中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动,而③中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动,所以有L4>L3,即B选项正确?郾
命题者将常见的四种不同的物理情景放在一起,让学生判别弹簧的伸长量的大小,不少学生不加思索地选B?郾 没有良好思维习惯的学生是不能正确解答本题的, 这正是命题人的独具匠心!本题实际上就是判断四种情景下弹簧所受弹力的大小?郾 由于弹簧的质量不计,所以不论弹簧做何种运动,弹簧各处的弹力大小都相等?郾 因此这四种情况下弹簧的弹力相等,即四个弹簧的伸长量相等?郾 只有D选项正确?郾
易错类型三:不理解弹簧模型与线(绳)模型的区别
为了研究问题的方便,建立物理模型是常用的手段?郾 每一种模型都有其内涵,熟悉并理解它,是每一位同学都应该做到的?郾 因弹簧(尤其是软质弹簧)形变发生改变过程需要一段时间,在瞬间内形变量可以认为不变. 因此,在分析瞬时变化时,可以认为弹力大小不变,即弹簧的弹力不突变.
例3 如图1所示,一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上,l1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,l2水平拉直,物体处于平衡状态?郾 现将l2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度?郾
(1)下面是某同学对该题的一种解法:
解:设l1线上拉力为T1,l2线上拉力为T2,重力为mg,物体在三力作用下保持平衡:
T1cosθ=mg,T1sinθ=T2,T2=mgtanθ?郾
剪断线的瞬间,T2突然消失,物体即在T2反方向获得加速度?郾 因为mg tanθ=ma,所以加速度a=gtanθ,方向沿T2反方向?郾
你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由?郾
(2)若将图1中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图2所示,其他条件不变,求解的步骤和结果与(1)完全相同,即a=gtanθ,你认为这个结果正确吗?请说明理由?郾
分析 该题考查了弹簧模型与线(绳)模型的区别,应该了解的是弹簧中的弹力不能发生突变,而绳的形变量非常小,它的弹力大小可以瞬间变化?郾 因此,看似相同的两种情形,却必须使用两种不同的分析方法?郾 由于绳中拉力与静止时不相同,解答孰对孰错就一目了然了?郾
(1)错. 因为l2被剪断的瞬间,l1上的张力大小发生了变化. 此瞬间T2=mgcosθ,a=gsinθ
(2)对. 因为l2被剪断的瞬间,弹簧l1的长度未及发生变化,T1大小和方向都不变.
规律 绳子和弹簧的弹力都是由于发生形变产生的,但它们有区别:绳子的拉力是细线发生微小形变产生的?郾 与其相连的物体只要有极其微小的移动,弹力的变化就很大,即可以发生突变?郾 而弹簧的弹力是弹簧发生明显形变产生的,要使弹簧发生明显的形变,这就需要与其相连的物体发生明显的位移,这需要一段时间,所以弹簧的弹力不能发生突变,瞬间可认为不变?郾
(编辑 唐理)
