统计陷阱——正确解读统计数据

时间：2021-01-25 08:04:53　来源：柠檬阅读网本文已影响人

    “统计局公布的平均工资水平，在我们单位要副主任医师才有可能达到。医生在这里属于收入中等偏上的职业，我们都达不到，低收入家庭就更别提了。”看到国家统计局公布的上半年全国城镇单位在岗职工平均工资10990元，比去年同期增长18.5％。上半年城镇居民人均可支配收入，实际增长14.2％的统计数据，云南一所医院的陈大夫觉得有些疑惑。（8月24日《中国青年报》）

    “现在的全球首富前5位中，有3位是在大学中途退学的学生。请问我们现在是不是应该抓住国家鼓励大学生自主创业的机会，退学去创业呢？”在11月28号晚上举办的学习17大、探讨宏观形势与大学生微观生活的论坛活动中，一位同学如此提问。

    “80后是垮掉的一代，你看那么多沉迷网络游戏的，生活作风糜烂的，没有独立生活自理能力的，……，到处都是这样报道的。”

    ……

    我们所见所闻的许多东西也和上面的事例一样。平均数、作用关系、趋势图表与看上去的并不总是一致。

    统计是一种神秘的语言，在一个用事实说话的社会里是如此的吸引人，所以在我们社会生活的各个领域，统计方法或者统计术语是如此不可或缺。但如果作者不能正确理解并恰当使用这些统计语言，而读者又并不能真正懂得这些术语的含义，那么，统计结果就只能是一堆废话。

    我们不能要求每个人都成为统计专家，那普通百姓如何正确解读统计数据，从中识别有用信息以免掉入统计陷阱呢？让我们一起来看看我们看到的数字陷阱。

    一、内在有偏的样本。我曾做过这样一个调查：年初，我给好些毕业后联系不太多同学打电话，直言我想做个薪情的调查，一部份同学收入不错，很爽快的配合我，跟我在电话中交谈得非常愉快；
另一部分同学则诲莫如深。二个月后，我再次给这些同学打电话，声称我想借点钱买房，这次那部份收入不错的同学开始说自己收入不多，匆匆挂了电话；
而那部分收入较低的同学跟我深入沟通，虽然说没钱借给我，却真实的跟我说起他们的收入。调查过程中类似这样的样本有偏的情况相当普遍，尤其是在进行商业、民意调查等时，结果不一定被人为操纵，但有偏样本却导致结果的扭曲。

    二、精心挑选的平均数。“平均数”这个词有很广泛的涵义，当一个希望影响公共观念时，或者是向其他人推销广告版面时，平均数便是被经常使用的诡计——除非他们明确的说出了是哪一种平均数——算术平均数、中位数还是众数。比如说收入，当我们希望数值大些时便用算术平均数，平均工资便是这样的平均数，很多公司在招聘员工时宣称平均工资多高多高，正如一位网友的打油诗所说：“张家有财一千万，九个邻居穷光蛋，平均起来算一算，个个都是张百万！”小一些的是中位数，它能告诉你一半的人在这个数值水平之下，一半的人在这个数值水平之上。而众数则反应的是最多数的人的数值水平。

    三、没有透露的数据。某生物防感冒牙膏商务计划书宣称“用天然药物有效化学成分提取分离制剂技术，生产中药生物防感冒牙膏，预防效果经多次反复实验，有效率达98%以上”。这个发明专利技术的发明人是中国自然科学学会会员，多年从事日用化工专业制造、化工应用技术、医学保健、药用动植物和防感冒病毒等专业研究工作。可是经验告诉我们：哪有这么神奇的牙膏？那么他们这算说谎吗？那怎么申请得了专利呢？其实，这里的主要把戏很简单——不充分样本。试试，如果我抛三次硬币，正好每次都正面朝上，我说硬币正面朝上的概率有100%。我没有说假话，而你要不要相信？

    四、不能当真的数字。人们通常用智商表示人的聪明程度，正常人的智商为100左右。很多家长、学校便给孩子做智力测验，低于100的孩子便被看不够聪明的孩子，家长着急担心，学校区别对待。同样的例子还有很多，听说2周岁幼儿的平均身长85cm，同事天这天为自家2周岁女儿身长只有82cm而担心不已。其实，如果你考虑到计算这些数据时，样本以多大的精度代表总体，你会发现，智商也好，身高也好，正常水平不应该只是个数值，而应该是个范围。

    五、惊人的统计图形。最简单的统计图形是直线类图形。在显示趋势时，直线图形非常有用，下面我们用图形来显示国民收入在一年内实现了10%的增长。

左图清楚地显示了一年来的变化，而且变化是逐月反映出来的。然而直线的确上升了10%，但视觉效果却并不振奋人心。如果是传递信息，这就够了。但假如有人想利用图形赢得一场争论，或者促成某项行动，右图的的振憾效果就大不一样了。类似的平面图形陷阱也经常存在，随意画一个钱袋子表示所得税免征额800元，两个钱袋子表示现在的免征额1600元；
我现在画一个两倍高的钱袋子表示1600元，可现在的右图的直观感觉是留给咱自己的钱袋子大多了（高度增加了一倍，宽度也增加了一倍，面积有原来的四倍）

    六、相关关系与因果关系。就像在本文开头我们看到的那个学生的提问，全球首富前5位有3位退学，于是就认为退学才能让自己致富。英国新赫布里底群岛土著居民有这样的信条：身上的跳蚤会带来健康身体。因为通过几个世纪的观察，土著居民发现健康人的身上总有一些跳蚤，而身体羸弱的人通常没有跳蚤。于是他们产生了那样的信念。后来更细心的观察者最终发现了新布赫里底群岛的真相：大多数情况下，每个居民身上都有跳蚤，这是正常情况。然而当人们发烧（说不定还是跳蚤引起的）时，随着体温上升，跳蚤不能承受高温而离开。这里人们完全将因果关系扭曲、颠倒，甚至混合了。你看，那些能迷惑因果关系的统计处理和具有催眠作用的数字或者小数点，可能比迷信更有误导性。

    所有这些都在提醒我们，在报纸、杂志和书籍中看到的统计材料、数据以及结论时，应该经过认真的思考后再接受它们。至少我们可以多提几个问题，以尽量避免接受一些不真实的资料（1）谁说的？（2）它的数据结论是如何得来的？（3）是否有遗漏？（4）是否偷换了概念？（5）资料是否有意义？

    最后，以Artemus Ward的话结束这个话题：“使我们陷入麻烦的通常并非我们不知道的事情，而是那些我们知道却不正确的事情。”

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