企业技术创新多目标模糊决策模型及MATLAB实现

　 第36卷第]期数学的实践与认识v01．36 No．12006年】月MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORYJan．，2 0c)6企业技术创新的多目标模糊决策模型及MATLAB实现费忠华1，徐辉2，李博1(1江苏工业学院信息科学系．江苏常州213016)(2．东华理工学院计算科学与信息管理系，江西抚州 344000)摘要： 针对企业技术创新过程中的多目标决策优化问题的模糊性，运用多目标决策模糊集理论进行研 究．建立数学模型并基于MATLAB程序，较好地克服了过去各方案评价结果分辨率不高和优劣性评价的 不足之处，井通过实证分析和计算机模拙计算，证实了模型的科学性．也说明模型具有鞍强的可靠性和实 用性．关键词：技术创新；多目标决策；模糊集模型；MATLAB程序1引言《中共中央、国务院关于加强技术创新，发展高科技，实现产业化的决定》中，明确指出， 企业是技术创新和科技成果转化的主体．世界经济发展的历程已经证明：技术创新和科技成 果转化是人类财富之源，是推动经济发展的动力．与此同时，现代社会迅速发展的事实，也告 之世人，企业是推动经济发展的主力．所谓“创新主体”，就是指它既是技术创新和科技成果 转化活动的组织实施者．又是创新风险的承担者和创新效益的获得者．即，创新主体要在自 己完成创新的全过程中发挥主动作用，在加强自身创新能力的同时，争取政府、金融、中介等 各方面的支持，加强同科研机构和高等学校及其他企业间的合作，以获取技术和知识方面的 支持．明确企业在技术创新和科技成果转化中的主体地位不仅是建立和完善国家创新体系 的必然要求，更是激励企业开展创新活动的前提和基础．反馈研究开发部门对创新项目进V行技术、经济分析，井就试生产部门产后的市场情管理部门况进行评估与 预测销售部门图1．1企业进行技术创新的决策机制体系众所周知，影响企业发展和决策的因素很多，它是一个多目标决策问题，企业在进行多 目标决策时，由于各决策方案之间可能会产生相互矛盾的情形．过去常用的方法是模糊综合收稿日期：2005 08一16基金项目：江苏工业学院院基金资助项目(QD2004015)万方数据1期费忠华，等：企业技术创新的多目标模糊决策模型及MATLAB实现 91评判法，该方法虽然取得一定的效果，但由于其中隶属函数的建立，难以客观地反映实际，从 而，导致各方案评价结果分辨率不高的结果．基于企业多目标决策各方案之间优劣的模糊 性，运用多目标决策模糊集理论模型，能较好地克服上述关于各方案优劣性评价问题的不 足，并通过实证分析和计算机模拟计算，说明其有效性和实用性．2模型的建立‘“‘23设系统有n个待优选的对象组成备择对象集，有m个评价因素组成系统的评价指标 集．每个评价指标对每一备择对象的评判用指标特征量表示，则系统有m×”阶指标特征量 矩阵：(z．，)m，i一1，2， ，”；j—l，2， ，n(1)砘砌‰‰％‰ ____J●}}-___J式中％为第j个备择对象的第i个评价因素的指标特征量，一般情况下，它具有两种类型：1)“越大越优”型，其隶属度计算式为：～一=三2(2)式中z 为≈，，i一1， ， ；j一1， ，”中的最大值． 2)“越小越优”型，其隶属度计算式为：～一等(3)式中z ．为T z一1， ，m；j一1， ，n中的最小值． 优化的任务在于根据指标特征量矩阵选择出最优对象或对象的最优排序．事实上，优与次(或劣)这一对立的概念之间不存在绝对分明的界限，这是优化的模糊性．另一方面，优 化是依据指标特征量在备择对象集中进行，优或次是相对于备择对象集中的元素间比较而 言，这是优化的相对性．通过(2)、(3)式，可将指标特征量矩阵(1)转变为指标隶属度矩阵(4)(例如可用适当的 计算隶属度公式等)：E ‰嘞‰R一(r“)，z一1，2， ，m；J一1，2， ，n(4)根据优化的模糊性与相对性概念，可以给出下面定义： 定义1设系统有指标隶属度矩阵(4)若G一(91，92， ，乳)1=(rll V 1。， ，V n。，r2l V r22 V， V r，r。1 V r。2 V，，V r。)1称为系统的优向量．若B=(6l，62，，6。)7=(r11^n2，，^r1。，r21^r22^，^r2。， ，r。1^‘。2^， ，^，一)1(6)称为系统的次向量(式中V、^为取大、取小运算符)．万方数据92数学的实践与认识36卷定义2设系统有优内量与次向量，若备择对象j以隶属度“，从属于优向量，则其向量表达“J一(M】，"2， ，“。)(7)称为对象优属度．同时，备择对象j又以“，的余集“；从属于次向量，则q的余集一“；=(M；，“；， ，《)(8)称为对象次属度． 定义3设系统有优向量、次向量与评价因素的权向量：，(9)并记肌¨ r(10)若^ jP”一】d(R，，G)一[∑(w。h—g：1)’]；(11)d(R，，B)=[∑(”，I勺一^I)一]÷(12)由称d(R，，G)、d(R，，B)分别为备择对象J与优向量、次向量的距离或差异程度，简称为优 异度与次异度，式中户为广义距离参数．定义4设系统有备择对象j的优异度与次异度，则称D(R，，G)="，d(R，，G)<13)D(R，，B)一“弘(R，B)(14)分别为备择对象J的权优异度与权次异度． 定义4的意义是，由于备择对象j与优向量、次向量距离或差异为d(R，，G)、d(R，，B)而备择对象J又以隶属度“一《从属于优向量、次向量，隶属度作为权重，故有权优异度与权次 异度概念，其几何意义则为权距离．模糊优化的目的在于求出向量‰的最优解，为此，将经 典数学中最小二乘方准则一距离平方和最小，扩展为权距离平平方和最小准则，这一拓展在理论上是有意义的，因为在等权条件下，权距离平方和最小即变为距离平方和最小准则，后 者为前者的特倒，前者则是更加一般化的最优准则．应用权距离平方和最小及由定义2，目标 函数为：全体备择对象的权优异度平方与权次异度平方之总和为最小：min{F(q))=鼍n{∑[D(R，，G)2+D(R，，B)2])J‘l“J“J=min{∑[(”∥(R，，G))2十(“≯(R，，B))2])(15)』’lw．求解坚墼一o(16)d(“，)万方数据l期费忠华，等：企业技术创新的多目标模糊决策模型及MATLAB实现 93则得优属度向量最优解的模型为1“磐]z。醚～ 一一一伊～伊d(R，，8)l+～一式(1 7)称为系统模糊优化理论模型，用此式计算系统中每个备择对象从属于优向量的隶属 度，即对象优属度，由一个备择对象的优属度，根据隶属度最大原则，可解得系统最优对象与 对象的最优排序．系统模糊优化模型有明确的数学物理意义：1)如d(R，，G)<d(R，，B)，由式(17)可知该备择对象J的优属度大于0．5．其物理意 义为系统中备择对象j与优向量的差异程度(优异度)小于该对象与次向量的差异程度(次 异度)．2)如d(R，，G)>d(R．，B)，其数学物理结论正好与1)相反，3)如d(R，，G)一d(R，，B)，按式(1 7)有备择对象J的优属度等0．5，优异度等于次异 度，优属度等于次属度．4)如d(R，，G)=o，由式(17)知备择对象j的优属度等于1．这说明优异度为零时，该 备择对象就是优向量，其优属度理所当然的应为1．5)d(R，，B)一o，其数学物理结论与(4)相反． 模糊优化理论模型式(17)同样可求解大系统多层次的最优对象或对象的最优排序．此时可将系统分层，即分解为若干个(设为，n个)分系统(甚至更小的系统)，每个分系统有若 干个评价因素对全体n个备择对象进行评判，可用模型(17)分别解得m个分系统的优属度最优向量，组成新的隶属度矩阵：【， ，令己， 一R。x。，并给出m个分系统的权向量Ⅳ，再用模型(17)进行高一层次即系统的模糊优化计算，可解得大系统的最优对象与对象的最 优排序，类似地，还可应用于更多层次的优化．模型算法的分析与比较：模糊优化模型(17)与目前应用比较广泛的模糊综合评判模型 (加权平均型)作比较与分析，令模型(15)中的距离参数户=1，即是相当于取用海明距离， 于是模型(1 7)变为：1一1／{1+[(哥，一n)／(舌，一。)]z)(18)l+ 匿J，nm式中y，一∑”，～，为模糊综合评判加权平均模型的综合评判值(向量值)；n一∑毗毋，称t=Il一1为优向量参数；c一∑w。6。，称为次向量参数．对式(18)求导数，得‘；1孥一!!驽二!!!生芈!!(19)dy，[(V，一“)。+(y，一c)2]2万方数据94数学的实践与认识由定义1可知，n>V，>r，故兰当>o，可见函数式(18)毫=，(v，)为单调增函数．d矿，对式(18)求二阶导数，则有垫一丝I型二业二盟篁二竺土里二生二型L二!型[!!](20)d矿；[(V，一“)2+(V，一c)2，当记<生#时，垫>o，故函数式(18)在区间『。，生#]为凹性，在此区间内曲线呈凹。d矿j。。。形．当哥，>生軎』时，尘≥<o，函数式(18)在区间『。，生毒』]为凸性．在该在区间内曲线“d矿：。。。呈凸形．而哥，一生笋为唯一拐点．根据以上分析可见，模糊优化理论模型(1 7)的一个特例，即距离参数户等于1时的公式 (18)，比模糊综合评判模型多考虑了两个具有优次标准的参数：n与c，且为加权平均值的非线性函数．式(18)比模糊综合评判加权平均模型的评判值在拐点：y，一!—#两侧具有更大的离散性，也即综合评判值有着更大的分散性，由于式(18)在定义区问：[c，n]为单调 增函数，故在单层评判中，式(18)的评判值i．与模糊综合评判加权平均模型的评判值趋于 均化(尤其在多层评判中)不易决策的困难．综上所述，模型(17)当取用海明距离，距离参数户为1时，得到的模型(18)在理论上优 于现行应用比较广泛的单层与多层模糊综合评判模型，而户一1是模糊优化理论模型(1 7) 的一个特例．模型(17)当p一2相当于取用欧氏距离时，式(17)成为：(21)(训：1r。，一毋I)21+(硼。lr，，一6．1)2模糊优化理论模型(17)中的距离参数户在实际应用时可取为1的海明距离，或是取用 为2的欧氏距离，两种距离计算所得的结论通常是一致的，因此，取用海明距离更为简便， 根本上述分析、比较，从优化与综合评判的角度来看，取用户等于1的海明距离不仅计算方 便，更主要的是克服了目前应用广泛的单层与多层模糊综合评判加权平均模型的评判值趋 于均化，特别在多层评判中，不易产生合理评判结果的困难．3 多目标模糊决策模型的MATLAB实现f11nction fuzzv4 clear、cicm=mput(’请输入目标数：7)} n=1nput(’请输人决策方案数：’)}a一距ros(m，n)； whllel万方数据l期费忠华，等：企业技术创新的多目标模糊决策模型及MATLAB实现 95b—input(7请输入特征量矩阵：7)； b，t]一size(b)；jf s=一m8“=一n，break，enddisp(懒人错误!请核查j J‘)end r—zeros(m，n)： bmax—zeros(m，1)； bmln_zeros(m，I)；disp(’请依次选择目标的类型：l一越大越优}o一越小越优：’)for k—l mdisp(’目标：’)，dIsp(k)o(k)一input(’类型：’)；计o(k)=一lbmax(k)=max(b(k，：))；％求特征量矩阵第一行的最大元r(k，：)一b(k，：)／bnlax(k)；eIse if O(k)一一Obmm(k)一min(b(k，：))；％求特征量矩阵第一行的最小元 r(k，：)一(b(k，：)／b111jn(k))6( 1)；eIseerror(7选择错误!。)endend endd-sp(’隶属度矩阵为：7)，r djsp(’系统的优向量为：7)g—ones(m，1)d-sp(7系统的次向量为；‘)for k一1：m c(k)一mm(r(k，：))； endb—c(：)w—input(7请输入评价指标的权重向量：’) p=input(’请选择距离：l一为海明距离}2欧氏距离：’)x—zeros(1．n)；％初始化y—zeros(1．n)’ for l—l：nfori=1．mx(j)一x(j)+(w(i)*abs(r(i，J)一g(i)))‘p}y(】)=y(J)+(w(i)*abs(r(I．j)一b(i)))6 p；endz(j)一l+(x(J)／y(j))(2／p)；v(】)=l／z(j)；end万方数据数学的实践与认识dls口(v(：)‘)㈣ort(v)％将f句量v的元素按递增排序disp(’方案的优先顺序为：’)for k—n：一1：1％将向量u的元素从大到小for I=l：n％逐个与向量v的每个元素比较，·f u(k)==v(I)％依次找出u中每个元素在V中的位置disp(1)％并输出，即为方案的优先顺序endendend4应用实例根据产品生命周期原理，任何一个产品都要经过酝酿、成长、成熟和衰退期．企业为了掌 握市场竞争主动权，应在产品衰退期到来之前，通过科技成果转化等技术创新手段着手研究 和开发新产品并准备投产，以取得预期的市场投资收益率，只有这样，企业才能在激烈的市 场竞争中始终立于不败之地．因此，新产品开发是企业技术创新的重要内容，对于提高企业 技术水平、产品的科技含量、产品的市场竞争能力、保证企业生存和发展，增加企业经济效 益、社会效益和转变经济增长方式都具有重要意义．销售额投入期{成长期成熟期l衰退期i／＼义＼ 时间图4．1产品寿命周期曲线某企业决定通过科技成果转化进行新产品开发，现有五个投资决策方案，其对应于不 同目标的指标值组成的特征量矩阵为：A1A2A3A4A5方案f 85007500700065004500 成本(万元)I9085877270能效(％)X一<20000150001100080007500可靠性(无故障工作小时)【 13141 31112产品寿命(年) 显然，能效、可靠性和产品寿命三项指标是“越高越优”，而成本是“越低越优”，为此，由式 (2)、(3)得隶属度矩阵：0OOOO0O 0矩阵O0OO0 墨|，，啪㈣川咖，0 ㈣晰娜詈|O ㈣栅枷差墨O 。m|罢嘟万方数据l期费忠华，等：企业技术创新的多目标模糊决策模型及MATLAB实现 97根据(5)、<6)式，系统的优向量和次向量分别为：G=(1，1，1，1)1。，B一(0．529，o．778，o．375，o．786)。，根据实践经验，由专家评定得评价指标的权重为Ⅳ一(o．3，o，2，o．3， o．2)7．将R，G，B和w代人式C17)，并令户=2，求得u一(o．653，0．443，o．1 71，O．053，o．347)，同理p—l时，结论一致．以上计算结果表明，相对于选择最优方案这个总目标而 言，所考虑的五种方案的相对优先顺序根据最大隶属度原则为：A，>A z>As>Aa>A·． 因此，最优方案为A。，此排序与实际吻合，且该模型所得很高的分辨率．参考文献 [1]椽辉，费忠华企业的多目标次策模糊优化模型口]数学的实践与认识，2003．(10)：41 43，[2]陈守煜．多目标决策模糊集理论模型[J]系统工程的理论与实践，1992t(1)．Fuzzy Decision M0del with Multipurpose for the Technological Creation in Enterprise andthe Realization of MATLABFET Zhong—hua‘，XU Hui2，LI B01(1．Department of Information Scjence，外a“gsu_IechnjcaI College，Cha“gzhou Jia“g#u 213016，ChiⅡa) (2 Department。f Conlputerial Science and Informatlon M啪gement．Chlna East Technical InstItute}Fuzhol’Jlang^l 3440D0·Ch Jna)Abstract：This text uses曲e fuzzy set to res01ve the fuzzy probIem of the optlmlzed decisionw，“mu】t’purpose in the pr。cess of tbe techn0109ica J唧ati。n Df ente。prjs￡．The authorset5 upa mathematic model on the basis of MATLAB pr。gram，av01di“g the disadvant89es of oIdrnefho出suc!l as jow disc“mjnatI口n，inIprec拣e m{uation．The autbor uses exompk㈣we】l＆srheanalog computation蛆fhe computer to pfove the credihll“y and practjcablll‘y of the mode【． Keywords：technoIogical creation；decislon wjth multipurpose．modeI of fuzzy set；MATLAB proZram万方数据