例谈小学数学教师的专业化_小学数学课堂游戏100例
时间：2018-12-23 12:30:30 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
数学是科学和技术的基础,现代社会比以往任何时候都更加需要数学的思考。小学数学教师专业化水平如何,直接关系到学生数学素养的形成和技能的提高,关系到数学课堂教学能否达到居高临下、游刃有余的境界。下面就以教学过程中的几个实例说明小数数学教师专业化的重要性。
一、简化专业化知识
小学数学教材中,有些问题很专业,如果教师按照专业原理去教学不少学生也不可能真懂,如果以其昏昏使人昭昭,则更加难以让人接受。只有充分把握数学体系,才能教得深入浅出。例如“分牛的传说”是一道有名的数学趣味题目。这个传说首先是这样叙述的:
据说古代印度有一位老人,临死之前对三个儿子说:“我仅留下17头牛,你们把它分了吧。老大分二分之一,老二分三分之一,老三分九分之一,但不得把牛杀死去分。”说完不久,老人就咽了气。
儿子们料理完父亲的丧事,便按父亲遗嘱来分牛。但他们发现,必须将三头牛杀死,并且还会剩下17/18头牛不好处理,显然,这是违背父亲遗愿的。所以,他们真不知道该怎么去办了,谁能帮助他们分配好这17头牛呢?
更为有趣的是,这一传说还给出了这一问题的下述答案:
三兄弟愁得实在没有办法了,只得去请教聪明的邻居老爷爷。老爷爷沉思片刻,便笑眯眯地将自己的一头牛牵来,说:“你们分不开,我送你们一头牛再分。”
“我们怎能要您的牛呢?”三兄弟异口同声地说。
“放心吧,你们是分不到我的牛的。”老爷爷仍旧笑眯眯地说。
听老爷爷这么一说,三兄弟只得将信将疑地将老爷爷的牛牵来,并按老爷爷的指点来分配这笔遗产。
现在共有18头牛了,的确很好分配了:老大分1/2应得9头,老二分1/3应得6头,老三分1/9应得2头
这时,共分走的牛是9+6+2=17(头)
剩下的一头,老爷爷又笑眯眯地牵回去了。
确实非常奇怪!这是一种什么分法呢?为什么老爷爷的那头牛没有被分走呢?
如果从实质上看,这位临死的父亲实际上是叫他的三个儿子按照下面的分数连比来分割遗产的。
答:老大得9头,老二得6头,老三得2头。
也许有人会问:这种分配方法合理吗?要知道,老大的9头并不是17头的二分之一呀!老二、老三分得的,也并不是17头牛的三分之一和九分之一呀!……
学生暂时有这样的疑问并不要紧。事实上,我们应注意一个事实,即按老人的遗嘱是把17头牛全部按要求分给三个儿子,第一轮分完后,会余下17/18头牛,还要按比例继续分下去。
照此办理,无穷无尽地分下去,三个兄弟所分得的牛各是一个无穷级数的和,或者说各是一个无穷递缩等比数列各项的和。这三个无穷递缩等比数列的首项分别是17/2, 17/3,17/9,公比都是1/18,按照无穷递缩等比数列的各项和公式可以算出,三兄弟每人分得的牛分别为:9头,6头,2头。有了“无穷递缩等比数列”的求和知识以后,不仅会认为这种分法是合理的,而且还可以运用这些知识,来证明这种分法的合理性了。
二、把简单知识想得专业化一些
小学数学教材中,有些内容非常浅显,但如果教师专业化水平不高,不能从数学的角度去思考,就会教得很空乏。例如小学阶段的“图形与位置”涉及“上下、前后、左右”、“座位排列”、“根据方向和距离确定位置”等内容,有些教师经常发出这样的疑问:“像上下、前后、左右这些内容,为什么要放在数学课堂上来教学?这些不是生活常识吗?”
其实,如果从数学专业化的角度来思考,“上下、前后、左右”这三组位置关系所确定的方向正是与构成立体空间的三个维度(即三维空间中的x轴、y轴、Z轴)相对应,在低年级让学生掌握这些方位词的含义和相对性,对于学生初步感受抽象的立体空间,应该也有隐性的、间接的和潜移默化的作用。
而在“座位排列”的生活情境中,实际渗透了平面直角坐标系的思想。事实上“我是第三排第4个,别的孩子该怎么描述自己的座位?”即为确定坐标轴,可用两个坐标参数来表示平面上的任一点;“我是第四排第3个,别的孩子又该怎么描述自己的座位?”即为坐标轴发生变化,相应的坐标参数也要发生变化;“小红在第几排第几个?”即为根据点的位置,说出坐标参数;“第五排第6个是谁?”即为根据坐标参数确定点的位置;“哪些孩子是同一排的?”或“那些孩子都是第五个?”即为其中一个坐标参数相同的所有点的集合,用直线x=a或y=b分别表示。
三、把感性知识教得理性一些
小学生以形象思维为主,但在教学过程中,过于感性的教学过程则不利于学生思维能力的提高,适度的理性很有必要。例如:五年级教材中探索一个小数乘10、100、1000……小数点移动的规律,例题是通过观察5.04乘10、100、1000……小数点移动的情况,得出一个小数乘10、100、1000……小数点移动的一般规律。如果照例子讲书则很简单,而这样设计可能对培养学生理性思维的好处更多一些。首先设计让学生探究一个小数乘10的规律。 师:同学们会用计算器吗?好,比一比,看谁算得又快又对!(出示:3.9×10、5.04×10、2.736×10),简单点评后,教师提出还有一个小数乘10,你能用计算器算出结果吗?(出示:3.141592653589×10,学生用计算器算),引发冲突,达到主动探究之效。接着让学生验证猜想。师:一个小数乘10就把它的小数点向右移动一位,猜一猜:如果一个小数乘100,小数点会怎么移?乘1000呢?猜测后,同桌两个学生合作,写一个小数,分别去乘100、1000,一个人写算式,然后猜一猜得数,另一个人用计算器算出结果,看对不对,培养学生类比推理本领。第三是形成技能。通过一些练习,让学生总结出小数点移动的位数和乘10、100、1000中“0”的个数的关系,达到熟能生巧。最后再一次理性提升。师:一个小数乘10000,小数点向右移动几位?如果学生直接类推出来或者还是用举例子的方法去不完全归纳,虽然也可以,但对学生理性思维发展不利,应该引导学生把10000分为100×100,先移动两位,再移动两位,一共是4位,也可以把10000分为10×1000,先移动一位,再移动三位,一共是4位。这实际上是中学数学最简单的证明题。
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文
