基于“问题链”的数学深度学习研究
时间：2023-04-16 17:25:03 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
潘琛琛
(江苏省徐州市大学路实验学校，江苏 徐州 221000)
启发学生思考的原动力是问题，所以数学课程教学不可能缺少问题的提出与解决.特别是对数学这一门学科而言，问题的提出和解决是非常重要的一个环节，它可以在很大程度上直接决定数学课堂上的教学计划能否顺利地进行.“问题链”是教师为了更大程度保证教学目的实现，而特定设计出来的问题合集，问题合集中的一连串问题都将紧扣教学内容，围绕着特定的目标进行设计，与此同时，设计过程中教师不仅需要注重问题的层次性、关联性、梯度性以及整体性，还需要切实考虑到学生目前的学习基础和认知水平，才能真正设计出科学有效的“问题链”，去更好地助推小学数学教学，引导学生进行深度学习.
早在1916年，美国数学家哈尔莫斯就曾对数学提出这样的见解：数学不应该拘泥于概念、公式、定理以及证明等表面知识，而是应该看到数学的核心，那些深藏于数学表面知识之下的内在问题和思维，才是奠定数学课程和数学教材不可撼动的地位和影响力的关键，它不像数学表面知识会经常形成断层和分割，它具有内在逻辑的连贯性和一致性.
目前，小学数学教学随着教育改革的不断深入和新课程标准的提出，不得不跟随教育的浪潮，及时做到与时俱进，将问题探究真正引入到课程改革当中，并以此来更好地培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，才能在实际教学中更加顺利地引导学生进入深度学习，从而有效落实《数学课程标准》中所提出的要求，进一步促进学生的全面发展.而且，通过对各版本数学教材深度挖掘和了解，也能很明显地发现其实各个版本的教材在编写时，就已经充分地运用了“问题链”来进行导学导教.例如，使用范围最广的人教版数学教材中常常会出现“图里有什么？怎样去解答？解答是否正确？”之类的“问题链”，来一步一步引导和帮助学生掌握解决问题的基本步骤和方法；
再如，青岛版的数学教材，选择为每一个知识点都设计一个情境图，之后再紧紧围绕这个情境图提出一连串的问题，来引发学生进行深度思考；
而北大师版的数学教材编辑更是融合了以上两种设计，非常有助于教师更好的展开教学内容、引导学生学习、优化教学过程.
综上所述，利用“问题链”这一方式进行教学，不仅可以有效帮助教师理清数学课堂中的教学脉络，还让教师依托问题的巧妙设计，构建出更完整的课堂教学框架，紧紧把控住教学的节奏，使课堂教学可以在环环相扣中更为高效，从而在更大程度上引导学生通过学习实现认知与理解的统一，有效推动学生进行深度学习.
2.1 做好学情调查，找准问题链切入口
小学数学教师在进行“问题链”设计时，既要考虑到学生现阶段各方面的实际情况，又要看清学科的本质和特点，尽可能地根据学生已有的生活经验、认知水平、情感诉求以及兴趣点与困难点等进行问题设计，才能准确找到设计“问题链”的合适的切入口，真正做到“以学生为本”来设计和展开课堂教学.而在实际教学中教师想要做到以上所说的，就必须先做好学情调查，只有在基于充分了解学生各方面情况的基础上，教师才能做到“知己知彼，百战不殆”，设计和制定出更科学有效的课堂教学环节和教学策略，去进一步引导学生进行深度学习.
很多时候小学阶段的数学知识学习，都是因为学生新的学习需求与自己原有数学水平之间存在的认知冲突而产生的，而恰恰是这种冲突引发了学生的思考，让学生重新获得了学习的内驱力.所以，教师在实际教学中，可以通过聚焦冲突点，抓住这些存在的冲突点进行问题设计，开门见山地展开教学，直指教学的本质.例如，在教学生学习“组合图形的面积”这一知识点时，教师可以选择采用开门见山的教学方式，上课伊始就可以借助多媒体教学设备呈现出课件中的图形，并对学生进行提问：“如果此时让你计算出这个图形的面积，你会有几种办法进行计算？”当问题提出之后，学生通过观察课件呈现出的图形会提出疑惑：“以前好像没有学过类似的图形，用以前计算图形面积的办法可以吗？”而当学生提出这一疑惑之后，教师便可以趁热打铁，就此为学生创造从事数学条件的活动，让学生对此知识点进行思考.具体表现为：先引导学生用以前的方法去计算图形面积，待到学生发现用以前的方法无法计算之后，再通过教学将分割法和添补法教给学生，带领学生将组合图形转化成以前学过的基本图形去进行计算，以此来引导学生进行深度学习，不仅可以让学生复习以前学过的数学知识，还能加深学生对此次课堂教学内容的理解和掌握.
2.2 以教学内容为主，内化问题链形式
“问题链”的设计需要紧扣教学内容，而这就意味着教师需要根据不同的教学内容，设计出不同的问题形式，才能更好地满足现阶段小学生的数学学习需求，有效引导学生进行主动学习和自主探究.因此，“问题链”的设计一定要注重形式的多样性和提法的适切性，这样才能更大程度上实现少教多学的教学目的，有效促进学生更积极主动的进行学习和探究.所以，小学数学教师为了让“问题链”设计更好地为课堂教学服务，首先需要做的就是根据学情制定相应的教学目标，并在此过程中提取出具有思维价值的教学内容进行整体化构建，以此来寻找和确定最契合教学内容的问题提法，去更好地激发学生的探究欲望，引导学生进行自主学习和合作探究.例如，在学生第一次尝试独立思考和自主探究组合图形面积计算的方法时，为了顺利推动学生进入到深度学习的状态之中，取得更好的教学效果，小学数学教师可以设计以下“问题链”：
第一个问题：经过教师刚才的讲解，你能将刚刚讲过的方法进行分类吗？(此处主要指分割法、添补法)；
第二个问题：经过刚才的学习，你存在什么困惑吗？(此处要求学生给出数据，教师收集再利用多媒体课件去呈现数据)；
第三个问题：请第二次尝试计算该图形的面积.(此处要求学生用分割法和添补法这两种不同的方法进行计算).如此一来，教师就能通过“问题链”的环环相扣，化教为学，化讲为练，有效带领和组织学生展开教学实践活动，使学生可以通过课堂教学学得更充分、更清晰、更透彻.
2.3 以教学活动为载体，优化“问题链”设计
实际教学中小学数学教师要学会利用教学活动的架构，展开联系“问题链”的设计与实施，从而做到教学中注重知识获得过程的同时，不忽视学生思维的进一步提升.其实，教师在教学过程中，完全可以根据学习内容中蕴藏的科学规律去创设具有更强关联性的问题，这种关联性强的问题非常有助于引导学生进行深度地学习，它不仅能够让更多的学生一起参与到学习质疑、解疑的过程中，还能让学生的学习思维获得更大程度上的提升.
教师可以以串联式的问题，去进一步加深学生思维的纵向发展.因为通常情况下，人类认识问题都是先浅后深，先表象再本质的，那么数学教学中“问题链”的设计也应该遵循此原则和规律.此处我们以学生在“组合图形的面积”这一课的教学为例，当学生第二次独立完成计算任务之后，教师便可以向学生提出三个串联式的问题，以此来环环相扣课堂教学.第一个问题，主要针对分割法进行提问，如“为什么将三角形的高判定为2cm？”第二个问题，承接第一个问题进行提问，“此时如果该三角形的高发生变化，组合图形的面积会不会同时发生变化？”(此处需注意引导学生质疑，并让学生进行举例说明)；
第三个问题，“能否举出别的例子证明‘高无论怎么变，图形的面积始终不变’这一结论?”(此处用代数法教学生进行证明).这样一来，教师就能通过三个由浅入深的“问题链”，有效引导学生一次又一次地运用平移、旋转、等积变形、转化、优化、数形结合推理等数学思想和数学方法，去进一步证明自己的想法，验证自己的猜想，从而有效促进学生思维的发展和提升.
与此同时，教师还可以设计并联式的问题，去进一步拓展学生思维，让学生学会横向迁移知识.并联式问题的设计和提出，主要强调数学知识的构建离不开分析与比较这一点，所以并联式问题的设计主要用于培养学生的思维迁移能力和归纳能力.因为在后续的教学和学习当中，一旦学生缺乏这两种能力，就会导致学生很难在学习的过程中进行举一反三和触类旁通，非常不利于教师拓展学生的眼界与思维.所以，课上一旦学生解答了三个串联式的“问题链”后，教师就需要马上抛出并联式的“问题链”，用以下问题去引导学生横向对比分析所学内容，如“既然三角形的高可以任意假设，那么应该将高设置成几厘米才能更简便的进行计算？通过之前的学习和问题的提出，你又会有什么发现？”等问题进行引导，便可以在更大程度上帮助学生充分理解和明晰知识的发生、发展和本质，从而在课堂上顺利实现从教到学的转变.
总而言之，不管是小学阶段的数学学习，还是初、高中阶段的数学学习，其学习的核心永远都是问题的深入和细化.所以，小学数学教师需在现阶段就要充分重视并带领学生进行深度学习，才能有效利用“问题链”的设计，去进一步提高课堂教学的效率和质量，做到切实践行新课程标准所提出的理念.而在“问题链”设计的过程中，教师一定要做好学情调查，充分结合学生现阶段各方面的实际情况，联系学生的生活实际，设计出更能激发学生学习兴趣、满足学生学习需求和具有深度学习价值的“问题链”，才能更好地引导和启发学生，促进学生数学知识能力水平的不断发展.
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