基于波作用方程的南疆西部干旱区暴雨的组织化机理研究

李娜 冉令坤 焦宝峰 常友治 谢越

1 中国科学院大气物理研究所, 北京 100029

2 南京信息工程大学, 南京 210044

暴雨的组织化是非常复杂的物理过程，它研究暴雨系统中的对流单体何时何地生消、如何排列，形成有组织的系统，从而产生强降水，其是暴雨研究和预报的重要方面（丁一汇, 2019）。在多尺度天气系统相互作用下，影响暴雨组织化的因素有很多，既包含天气尺度系统的外强迫因素，如垂直风切变、干侵入、不稳定、水汽集中、锋生等（Bluestein and Jain, 1985; Parker and Johnson, 2000;Schumacher and Johnson, 2005; Zheng et al., 2013; 陈明轩等, 2013; 孙建华等, 2014; 张建军等, 2016; 盛杰等, 2020），也包含暴雨系统内部的自组织和相互作用过程，如凝结潜热、对流造成扰动气压梯度等（李春虎, 2011; 刘建勇等, 2012），而数值模式通常无法完全再现这些复杂过程，极大影响了暴雨预报准确性（闵锦忠和吴乃庚, 2020）。

新疆地处我国西北内陆干旱、半干旱区。中亚低涡（槽）是影响新疆暴雨的关键系统，在南亚高压、高空急流、低空急流的密切配合下，可诱发有组织的中尺度对流系统，造成暴雨甚至极端暴雨（杨莲梅等, 2015; 谢泽明等, 2018; 刘晶等, 2019;黄昕等, 2021）。南疆位于天山以南，中部大部地区是沙漠，常年降水稀少，但南疆西部昆仑山与天山交汇形成喇叭口区，强劲的塔里木东风急流灌入其中，与地形辐合在该地区多诱发暴雨，加之该地区地形复杂，沙漠、冰川、绿洲并存的下垫面影响，常使有组织的对流变得分散且强度不一，导致南疆暴雨预报准确性较其他地区明显偏低（张云惠等,2015; 庄晓翠等, 2017）。近年来，南疆极端暴雨有显著增加趋势，逐渐引起关注，有数据显示，2011～2020年较1961～1970年，南疆暴雨总量增加了113.3%，暴雨日数增加94.4%，诱发的山洪灾害也十分严重，可见，研究南疆暴雨组织化过程及机制，加深对南疆极端降水产生机理的理解，具有重要现实意义。

波作用密度是基于大气尺度分解的物理量，表征叠加于基本流上的扰动强度，波作用方程是波作用密度倾向方程，包含影响动热力扰动变化的基本物理过程（Chen et al., 2003; Ran and Li, 2014; Li et al., 2021）。将产生暴雨的对流系统视为叠加于环境基本气流上的扰动系统，就能够通过波作用密度与波作用方程定量研究暴雨对流系统的组织化过程及关键影响机制。目前，有关暴雨组织化的理论多通过理想数值试验获得，通过改变环境条件，分析对流系统的敏感性变化，提炼影响对流组织化的关键要素和物理过程，如RKW理论（Rotunno et al.,1988）。然而，实际对流系统的发展要比理想试验中的简化系统复杂得多，尤其对南疆这种地形效应和非均匀下垫面影响显著的地区，理想动力框架下的理论通常无法很好解释对流系统多尺度演变过程。垂直速度是描述对流发展的重要物理量，许多研究还通过垂直速度变化方程或垂直速度诊断方程分析垂直运动发展，进而讨论对流系统发展，但垂直速度变化方程仅包含浮力和气压梯度力影响，无法细致反映对流组织化的复杂物理过程；
而垂直运动诊断方程虽然包含丰富的物理过程，但对高分辨率的数值资料求解困难。因此，为研究南疆暴雨的组织化过程，本文引入位涡波作用密度表征扰动对流系统的变化，通过波作用方程的定量诊断分析，探讨对流系统内扰动变化机理，提炼影响南疆暴雨组织化的关键物理过程。

本文章节安排如下：第二节对位涡波作用密度和波作用方程进行了具体介绍；
第三节介绍了本文选取的南疆暴雨过程及其发生的大尺度环境条件，第四节对选取的南疆暴雨进行了数值模拟和验证，第五节采用波作用密度与波作用方程对南疆暴雨组织化过程进行了诊断分析，第六节给出了本文结论。

Ran and Li（2014）考虑中尺度波流相互作用将大气基本量进行尺度分解，基于位涡得到了仅包含基本态气流的基本态位涡，同时包含基本态和扰动的一阶位涡和仅包含扰动气流的位涡波作用密度，并推导了相关波作用方程。位涡波作用密度（A）具有如下形式：

式（1）中，位涡波作用密度与湿位涡具有相似形式（吴国雄等, 1995; Gao et al., 2009），均是涡度矢量与位温梯度的耦合，区别是波作用密度仅包含叠加于基本气流之上的扰动信息，适合描述扰动的结构和演变。

基于雷诺平均的尺度分解方法，Li et al.（2021）推导了描述位涡波作用密度变化的波作用方程：

其中，

其中， ∇·FA1为基本气流引起的平流波作用通量散度， ∇·FA2为扰动气流引起的部分一阶扰动位涡的扰动通量散度项， ∇·FA3为扰动非地转风与扰动位温耦合散度项， ∇·FA4为扰动平流与扰动平流平均的差值散度项，∇ ·FAex为基本态位涡与平均波作用密度的交换项。

将产生暴雨的对流系统视为叠加于环境基本气流上的扰动系统，扰动的发展应同时包含大气动力扰动和热力扰动，位涡波作用密度[式（1）]是扰动水平风速（u、v，动力扰动）和扰动广义位温（θ，热力扰动）的耦合，因而在一定程度上能够描述扰动对流系统的结构特征。进一步，位涡波作用方程[式（2）]是由扰动风速倾向方程和扰动广义位温方程推导而得（Li et al., 2021），两个方程包含引起扰动风速变化和扰动广义位温变化的全部物理过程，这使波作用方程同时耦合了驱动对流系统动、热力扰动发展的多个物理因素，从而能够比较全面地体现引起扰动对流系统发展演变的物理过程。

考虑上述位涡波作用密度和波作用方程与扰动对流系统的物理关联，对波作用方程各强迫项[式（3）～（7）]物理意义进行分析。将基本态气流（u¯、v¯、θ¯e等）视为能够影响对流系统发展的环境大气，产生暴雨的对流系统为叠加于基本态气流之上的扰动。

∇·FA1是基本气流对位涡波作用密度的平流散度，体现了环境气流对扰动对流系统的平流输送，这种平流作用是对流系统移动的主要动力。∇·FA2为非均匀基本态（环境大气）和对流系统内扰动的耦合作用，体现环境大气通过耦合对流扰动驱动对流发展演变的过程，其中环境大气信息包括基本态垂直风切变、垂直涡度、湿斜压性和稳定度，这些要素对对流系统发展的作用已被许多研究证实。∇·FA3和 ∇·FA4仅包含扰动态，不包含基本态，体现的是对流系统内部不同扰动之间的耦合作用，包括动力扰动和热力扰动的扰动平流、扰动水平涡度（与动力扰动有关的垂直风切变）、扰动垂直涡度、扰动稳定度及扰动斜压性，这些由对流发展导致的非均匀扰动通过相互作用又反向影响对流的进一步发展。∇ ·FAex也包含了非均匀基本态与扰动的耦合，这一点与 ∇·FA2类 似，但 ∇·FAex同时出现在基本态位涡方程与平均波作用方程中且符号相反（Li et al., 2021），因而表征的是环境大气与扰动对流系统反馈作用，其不仅能够引起对流系统的发展，还会同时造成环境大气的改变。

对流系统的发展演变是复杂的非线性过程，周围环境大气对其激发和组织化有重要影响，包括垂直风切变、对流稳定度、水汽及它们的非均匀性；
同时，对流系统发展过程造成的风速扰动和温度扰动也会反之影响其进一步发展，如冷池、地面辐散出流、非绝热加热、重力波等；
不仅如此，对流系统在发展过程中向环境产生反馈，改变环境大气，从而反过来进一步影响对流系统发展。通过上述波作用方程强迫项的分析可发现，通过合适的尺度分解，波作用方程能够包含这些影响对流系统发展的物理过程。因此，本文拟采用位涡波作用密度和波作用方程对南疆西部一次暴雨过程进行诊断分析，以剖析影响南疆干旱区极端降水的关键物理过程。

3.1 过程概况

本文采用个例为2019年9月9～10日新疆西北部天山附近发生的一次系统性暴雨过程（以下称为“9.9”暴雨过程）。图1为9月9日18时（协调世界时，下同）至10日18时过程降水，降水数据来自CMORPH（Climate Prediction Center Morphing Technique，成璐等, 2014）融合降水资料。大于5 mm(24 h)−1的降水区显示“9.9”暴雨过程主要分布于天山附近，呈不规则东北—西南走向的带状结构，带状降水内部分散多个大于25 mm (24 h)−1的暴雨中心，以南疆天山南侧的暴雨中心最为显著（图1b蓝色框），这些暴雨中心尺度在50～200 km，是明显的中β尺度降水，且不同暴雨中心虽然发生在不同地区，但带状的组织排列形式显著。

图1 （a）南疆地区地形图片，（b）2019年9月9日18时（协调世界时，下同）至9月10日18时24小时降水量（单位：mm，来源为Cmorph资料）分布Fig. 1 (a) Picture of the terrain in southern Xinjiang, (b) 24-h accumulated precipitation (units: mm) observed by Cmorph data from 1800 UTC 9 September to 1800 UTC 10 September 2019

3.2 大尺度环流特征

大尺度环流、水汽输送和地形是影响新疆地区降水结构和分布的三个主要因子。“9.9”暴雨过程发生在新疆强降水典型天气形势下（图2a），高层200 hPa，新疆南侧为南亚高压，北侧为切断低涡减弱形成的倾斜低槽，南亚高压与低槽之间等高线密集，副热带西风急流强劲，降水区位于急流内部靠近出口区左侧位置。500 hPa高度上（图2b），新疆西北部中高纬地区为减弱切断低涡形成的倾斜低槽，降水区位于槽前等高线密集的强风速带中。650 hPa高度上（图2c），相当位温表征的冷暖气团对峙显著，对应500 hPa低槽的位置为冷气团，青藏高原及南部地区为暖区，新疆降水区位于等相当位温线密集的锋区内，且存在一条强烈水汽辐合带。对流层低层，700 hPa高度上，低槽与副热带高压东西分布于新疆西北和东部，副热带高压外缘一股气流自东向西沿着青藏高原进入南疆西部，之后气流气旋性旋转，在天山南坡形成辐合。如图2d，天山南坡存在大于8 m s−1的大风速区，大风速区内出现大于12 m s−1的低空急流，有助于形成强烈辐合和水汽集中。可见，“9.9”暴雨过程是在高空有利的环流背景下配合低空急流、低层锋面、水汽辐合等形成。

4.1 数值方案设计

采用WRF模式（WRF-ARW 4.0，Advanced Research Weather Research and Forecasting Model,Skamarock et al., 2008）对“9.9”暴雨过程进行高分辨率数值模拟，以再现中尺度对流系统的发展演变过程，获得高分辨率资料进行更细致分析和讨论。模式区域中心位于（45°N, 124°E），水平分辨率为3 km，水平格点数为901×901，垂直层次61层，模式层顶50 hPa，近地面和高层模式层加密。模式采用的物理方案包括RRTMG长波和短波辐射方案，YSU边界层方案，Noah陆面过程及WSM6云微物理方案。模式初始场和测边界采用0.5°×0.5°水平分辨率，垂直层次有31层的ECWMF/ERA5再分析场数据。模式初始时刻为2019年9月9日00时，积分48 h。

4.2 模拟效果验证

2019年9月9日18时 至9月10日00时 是“9.9”暴雨过程南疆天山南坡主强降水触发和组织化阶段。图3对该阶段6 h和1 h累积降水的观测与模拟对比。如图3a，Cmorph资料显示新疆地区降水分为两个地区：天山北侧带状降水及天山北侧新疆西部边境降水，天山南侧降水强度相对较强，存在四个线状排列的降水中心（图3a中蓝色方框区域），其中（40°N, 77°E）附近的中心强度最强，6 h累积降水量在20 mm以上。对比图3b，WRF模式比较好地再现了观测的降水特点，模拟的天山南侧降水（图3b中的蓝色框区域）也呈带状结构，位置和强度与观测相当。另外，因模式降水包含新疆国界线外的中亚地区降水，能够比较好地体现“9.9”暴雨过程的整体降水结构。由图3b可发现，与图2中倾斜低槽和冷锋对应，该次过程整体降水也呈现不规则带状结构，天山以北降水与天山以南降水还形成了双雨带特征。上述特征在1 h降水的对比中也能够看出。如图3c–e，9月9日23时，TBB分布、Cmorph资料及模式1 h降水均呈现一致的双带状降水结构，而且天山南侧雨带内多个降水中心达到短时强降水强度，模拟较观测降水偏强，但发生位置和尺度基本与Cmorph资料一致。可见，WRF模式比较好地再现了“9.9”暴雨过程，模拟结果有效可用。

图2 2019年9月10日00时（a）200 hPa位势高度（黑色实线，单位：dagpm）、风速（填色，单位：m s−1），（b）500 hPa位势高度（黑色实线，单位：gpm）、风速（填色，单位：m s−1），（c）650 hPa相当位温（黑色实线，单位：K）、水汽通量散度辐合（填色，单位：10−9 kg cm−2 s−1 hPa−1），（d）700 hPa风矢量（风向杆，单位：m s−1）、风速（填色，单位：m s−1）。图b、c中的红色矩形区域表示降水区，图d中的绿色箭头表示水汽输送方向Fig. 2 (a) Geopotential height (black lines, units: dagpm) and wind speed (shadings, units: m s−1) at 200 hPa, (b) geopotential height (black lines,units: gpm) and wind speed (shadings, units: m s−1) at 500 hPa, (c) equivalent potential temperature (black lines, units: K) and convergence (shadings,units: 10−9 kg cm−2 s−1 hPa−1) of moisture flux divergence at 650 hPa, (d) wind (barbs, units: m s−1) and wind speed (shadings, units: m s−1) at 700 hPa at 0000 UTC 10 September 2019. In Figs. b, c, red rectangles represent precipitation area; in Fig. d, the green arrow represents direction of water vapor transport

图3 2019年9月9日18时至9月10日00时（a）Cmorph资料、（b）WRF模式模拟的6小时累积降水量（单位：mm）；
2019年9月9日23时（c）云顶亮温（单位：°C），（d）Cmorph资料、（e）WRF模式模拟的1 h累积降水量（单位：mm）。蓝色矩形框区表示天山南坡降水区域Fig. 3 (a) Cmorph data and (b) WRF simulated 6-h accumulated precipitation (units: mm) during 1800 UTC 9 September to 0000 UTC 10 September 2019; (c) TBB (black body temperature, units: °C), 1-h accumulated precipitation (units: mm) from (d) Cmorph data and (e) WRF simulated at 2300 UTC 9 September 2019. The blue rectangles represent the precipitation area of the southern slope of the Tianshan Mountains

利用上述模拟试验高分辨率的雷达组合回波输出，首先对“9.9”暴雨过程南疆天山南雨带的组织化过程进行分析。9月9日18时（图4a），天山南坡出现多个对流单体，沿天山地形（约40.5°N）呈纬向线状排列；
19时，部分单体增强，增强的单体对应了新发展的三条垂直于山体的经向对流线（图4b中虚线），经向对流线发展的一种可能机制是过山气流形成经向负涡度带造成惯性不稳定，触发对流发展（Li et al., 2022）；
20时（图4c），三条经向对流线略有增强，同时塔里木盆地西缘自昆仑山北坡向北，出现多个对流线发展（图4c中实线），对流线间隔约30～50 km，具有类似波动传播的特点。21时（图4d），天山南坡的经向对流结构消失，沿着天山地形发展出一条较强对流线，而塔里木盆地西缘两山之间对流线增多。22时（图4e），其中四条对流线发展增强，而其他对流线则基本消失。之后1 h，23时（图4f），对流线增强的同时，角度也发生变化，四条对流线逐渐形成一条有组织的东北—西南走向带状对流系统，尺度增大，长度达400 km，宽度约100 km。可见，天山南坡雨带经历了由小尺度对流单体形成对流线，对流线发展增强，形成带状对流系统的复杂组织化过程。

图4 2019年9月9日南疆暴雨雷达组合回波（单位：dBZ）分布：（a）18时；
（b）19时；
（c）20时；
（d）21时；
（e）22时；
（f）23时。实线表示对流线东西走向，虚线表示对流线南北走向Fig. 4 Distributions of composite radar reflectivity (units: dBZ) of heavy rain in southern Xinjiang at (a) 1800 UTC, (b) 1900 UTC, (c) 2000 UTC,(d) 2100 UTC, (e) 2200 UTC, (f) 2300 UTC on 9 September 2019. The solid (dashed) lines represent the east–west (south–north) trend of the streamline

波作用密度表征的扰动强度也随着对流的增强而增强，对应三个时刻的位涡波作用密度垂直分布如图6所示，三个时刻的垂直剖面均经过对流线L2（图5）。垂直方向上对流发展区位涡波作用密度出现显著高值区，且随着对流发展而发展。21时（图6a），对流位于8 km以下的浅对流阶段，对应的波作用密度高值区发展高度也位于8 km以下；
22时（图6b），深对流发展，位涡波作用密度发展高度也达10 km以上；
23时（图6c），对流线L2进一步发展，并向低纬倾斜，波作用密度的垂直结构也随之发生变化。

图5 2019年9月9日（a）21时、（b）22时、（c）23时位涡波作用密度的绝对值垂直积分平均（阴影，单位：10−7 K s−1）与雷达组合回波（等值线，单位：dBZ）的水平分布，图5a–c中蓝色直线分别经过76°E、76.5°E、77°E，分别为图6a–c剖面所在位置Fig. 5 Horizontal distributions of the averaged vertical integrated absolute potential vorticity wave-activity density (shadings, units: 10−7 K s−1) and composite radar reflectivity (isolines, units: dBZ) at (a) 2100 UTC, (b) 2200 UTC, (c) 2300 UTC on 9 September 2019. In Figs. 5a–c, the blue lines go through 76°E, 76.5°E, 77°E, corresponding to the locations of the sections in Figs. 6a–c

图6 2019年9月9日位涡波作用密度垂直分布（阴影，单位：10−8 K s−1 m−1）：（a）21时沿76°E（图5a蓝色直线）剖面；
（b）22时沿76.5°E（图5b蓝色直线）剖面；
（c）23时沿77°E（图5c蓝色直线）剖面。灰色实线为地形高度线（单位：km），绿色柱为1 h累积降水量（单位：mm），黑色等值线为雷达回波（单位：dBZ）Fig. 6 Vertical distributions of potential vorticity wave-activity density (shadings, units: 10−8 K s−1 m−1) along (a) 76°E (the blue line in Fig. 5a) at 2100 UTC, (b) 76.5°E (the blue line in Fig. 5b) at 2200 UTC,and (c) 77°E (the blue line in Fig. 5c) at 2300 UTC on 9 September 2019. The gray solid line is the terrain (units: km), the green bar represents the 1-h precipitation (units: mm), and the black line denote the radar reflectivity (units: dBZ)

波作用密度与暴雨对流组织化的这种相关性来自对流发展过程中伴随其产生的多个物理要素的扰动，尽管对流发展直接表现是垂直速度的发展，但对流系统的组织化演变并非单物理因子的变化，而是整个对流大气多种动热力扰动的发展，这些扰动配合垂直对流，共同作用，驱动对流系统的发展和组织化，而位涡波作用密度耦合了这些非均匀的动热力扰动，因而能够表征对流系统的组织化过程。

进一步，采用波作用方程分析影响“9.9”暴雨过程南疆暴雨组织化的主要机制。图7为“9.9”暴雨过程组织化阶段21～23时对流发展区域平均的方程各强迫项随高度的变化，其中各强迫项已给权重A/|A|（下文中的强迫项均已作权重处理），这样处理的目的是避免波作用密度符号影响分析。进行权重后，当强迫项大于0时，表示波作用密度的强度增强（正值增大，负值减小），对流系统的扰动增强，当强迫项小于0时，说明波作用密度的强度减弱（正值减小，负值增大），对流系统扰动减弱。另外，因 ∇·FA3较其他项小两个量级，已忽略。

21时（图7a），对流系统发展初期，位涡波作用密度的总强迫 ∇·F（黑色线）自下而上基本为正值分布（仅5～6 km高度出现负值区），表明对流系统内扰动的整体增强，对该分布起主要作用的是 ∇·FAex（紫色线），即环境基本态与扰动对流系统的相互反馈，其在4 km高度的边界层出现极大正高值，导致总强迫在该高度也出现极大正高值，引起边界层位涡波作用密度增强，对流系统的扰动增强。总强迫 ∇·F的另一极大正高值出现在9 km高度，∇ ·FAex也是主要贡献项，位涡波作用密度在高层的增强预示对流向高层深对流的发展。22时（图7b），对流系统组织化过程中，波作用方程总强迫在1～4 km以下的边界层及7～9 km高度的对流层中上层出现负值分布，1 km以下的近地面层，4～6 km及10～12 km为正值分布，负值分布的主要贡献项为 ∇·FA2（绿色线），而正值分布在不同层次，主要贡献项也不同，近地面层仅包含对流扰动的 ∇·FA4（蓝色线）起主要作用，4～6 km的对流层中层 ∇·FA1（红色线）起主要作用，10～12 km的高层∇ ·FA4（ 蓝色线）与∇ ·FAex（紫色线）同时起作用。23时（图7c），带状对流系统形成，8 km以下的对流层中低层，波作用方程的负强迫进一步增大，正强迫减小，除了 ∇·FA2（绿色线）的作用， ∇·FA4（蓝色线）出现极大负值也是重要的因素；
9 km以上的对流层高层， ∇·FAex（紫色线）仍然是维持总强迫正高值分布和高空扰动发展的主要项。

图7 2019年9月9日（a）21时、（b）22时、（c）23时位涡波作用方程各强迫项水平平均（单位：10−9 K m s−2）以及各强迫项之和（黑色线）的垂直廓线。红色线：
∇·FA1；

绿色线：
∇·FA2；
蓝色线：
∇·FA4 ；
紫色线：
∇·FAex。

∇·FA3较其他项小两个量级，已忽略。不同时刻的水平平均为该时刻四条对流线各自小区域（图5中的红色框区域）平均后的均值Fig. 7 Vertical profiles of the horizontal averaged total forcing (black lines, units: 10−9 K m s−2) of potential vorticity wave-activity relation and its components at (a) 2100 UTC, (b) 2200 UTC, and (c) 2300 UTC on 9 September 2019. The red, green, blue, and purple lines represent∇·FA1(the divergence of the wave-activity density flux by the basic flow), ∇·FA2 (the flux divergence of part of first-order perturbation potential vorticity by perturbation flow), ∇·FA4 (divergence of the differences between perturbation advection and averaged perturbation advection ), and ∇·FAex (the exchange between the basic-state potential vorticity and averaged wave-activity density), respectively. ∇·FA3 (the divergence of the coupling of ageostrophic perturbation wind and perturbation potential temperature) is ignored due to its small magnitude. The horizontal averaged quantities in certain time is obtained by firstly conducing the average respectively over the four small regions corresponding to the four convective lines (red boxes in Fig. 5) and then doing an average to the four averaged results

上述区域平均的垂直廓线基本说明波作用方程右端项在暴雨对流组织化过程中对扰动增强的促进作用，下面以对流线L2为例，具体讨论主导对流系统组织化的关键物理过程。图8给出了与图5相同层次波作用总强迫绝对值垂直积分的水平分布，虽然波作用总强迫的符号具有清晰物理意义，但绝对值的垂直积分能够体现波作用总强迫在对流线区域的主要作用区域，表征未来扰动最可能产生较大变化（增强或减弱）的区域。

图8 2019年9月9日（a）21时、（b）22时、（c）23时位涡波作用方程总强迫（阴影，单位：10−9 K s−2）与雷达组合回波（等值线，单位：dBZ）的水平分布。图b中红色虚线表征波作用强迫大于6×10−9 K s−2区域，红色箭头表征波作用强迫中心区Fig. 8 Horizontal distributions of the total forcing (shadings, units:10−9 K s−2) of potential vorticity wave-activity relation and composite radar reflectivity (isolines, units: dBZ) at (a) 2100 UTC, (b) 2200 UTC,and (c) 2300 UTC on 9 September 2019. In Fig. b, regions with the forcing larger than 6×10−9 K s−2 are enclosed by the red dotted lines.The red arrow indicates the center of the forcing

对图8的分析表明，波作用方程包含影响对流组织化的关键物理过程，从而使波作用总强迫的演变与对流区发展演变呈现较高一致性。图8以雷达组合回波表征了对流线的组织化过程，回波的分布和演变是云体演变和云内降水物质集中的体现，而云体的演变也伴随着云体内部动热力扰动的变化，是多种动热力物理过程的驱动和配合的结果。波作用方程是描述云体扰动强度演变的方程，因而能够在一定程度上反映云体的变化趋势。从另一角度，对流系统本身相对于周围环境大气就是一种扰动，雷达组合回波表征的云体形态的改变也是扰动结构改变的反映。

《上海护理》为上海护理学会主办、国内外公开发行的综合性护理学技术类期刊。本刊以广大护士为主要读者对象，主要报道护理学领域领先的科研成果和临床经验、护理学术动态、护理教学理论和方法以及与护理密切相关的基础理论研究成果。本刊的办刊宗旨是:贯彻党和国家的卫生工作方针政策，贯彻理论与实践、普及与提高相结合的方针，反映我国护理临床、科研工作的重大进展，促进国内外护理学术交流。

图9 2019年9月9日22时（a）0.25～6 km、（b）6～12 km高度平均的位涡波作用方程总强迫（阴影，单位：10−9 K s−2）与雷达组合回波（等值线，单位：dBZ）的水平分布。红色实线为未来1 h（23时）45 dBZ等值线（参考图8c），以表征对流线的变化趋势。图a中，红色虚线区域是对流区位涡波作用方程总强迫大于0的区域Fig. 9 Horizontal distributions of the total forcing (shadings, units: 10−9 K s−2) of potential vorticity wave-relation equation averaged over (a) 0.25–6 km and (b) 6–12 km and composite radar reflectivity (isolines, units: dBZ) at 2200 UTC on 9 September 2019. The solid red lines represent the shape of the 45-dBZ contours (refer to Fig. 8c) in the following 1 h (2300 UTC), which characterizes the changing trend of convective lines. In Fig. a, the red dashed line indicates the positive area of the total forcing of potential vorticity wave-relation equation

图10给出了0.25～6 km高度平均的波作用方程各强迫分项 ∇·FA1−∇·FAex，可更为清晰看出对流线L2中四个总强迫高值区的贡献项：对中心“1”区起主要作用的是 ∇·FA1，对中心“2”起主要作用的为 ∇·FA2，对中心“3”起主要作用的为∇·FAex,对中心“4”起主要作用的是 ∇·FA4，表明不同物理过程的相互配合影响对流组织化过程。

图10 2019年9月9日22时0.25～6 km平均的（a） ∇·FA1、 （b） ∇·FA2 、（c） ∇·FA4 、（d） ∇·FAex与雷达组合回波（等值线，单位：dBZ）的水平分布。红色虚线表征对流区波作用强迫大于0的区域，红色实线为未来1 h（23时）45 dBZ等值线Fig. 10 Horizontal distributions of (a) ∇·FA1, (b) ∇·FA2 , (c) ∇·FA4 , and (d) ∇·FAex averaged over 0.25–6 km and composite radar reflectivity(isolines, units: dBZ) at 2200 UTC on 9 September 2019. The red dashed lines indicate the positive area of the forcing components, and the solid red lines denote the shape of the 45-dBZ contours in the following 1 h (2300 UTC)

由式（3～7）可知， ∇·FA1∇·FAex包含的过程十分复杂，每个项进行散度运算后[式（2）]均包含十几个分项，为了发现其中的主要项，将每个强迫分项再次进行分解运算，提取其中的主要贡献项讨论波作用方程包含的主要物理过程。

6.1 基本态气流对波作用密度的平流散度

将波作用密度式（1）分为三项：波作用密度描述的也是式（8）中扰动风切变、扰动斜压性、扰动涡度和扰动稳定度耦合的扰动强度。

∇·FA1可写为

图11为沿76.7°E经过中心“1”波作用总强迫， ∇·FA1及其分项的垂直分布。图11a中与中心“1”对应波作用总强迫高值区位于强对流中心北侧，相同位置上，图11b中 ∇·FA1出现相当强度的正值中心，进一步说明其对中心“1”的贡献。式（9）中的各项数值对比发现，对该中心起主要作用的是纬向基本流对扰动位温梯度和扰动风切变的平流输送，即 −∂(A1)/∂x（图11c）。将其进一步整理，

发现，非均匀扰动广义位温基本态平流与扰动风切变的耦合是决定中心“1”分布的关键要素，与之有关的扰动广义位温在6 km高度水平分布及扰动经向风的垂直分布如图12所示。图12a中，6 km高度环境大气盛行西南风，对流线内有两个扰动广义位温高值带，是对流线内的暖区（W），与水汽上升造成的凝结潜热释放有关。平均风将其向东北方向输送，使中心“1”区中层加热，更易形成该区低层不稳定，增强对流，同时扰动广义位温平流在水平方向的非均匀性使“1”区扰动斜压性增强，水平方向冷暖对比的增强有助于对流发展，配合低层辐合、中层辐散的扰动经向风垂直分布，“1”区的对流发展增强，从而使对流线向东北—西南向延伸。

图112019年9月9日22时沿76.7°E的（a）位 涡波作 用方程 总强 迫，（b）∇·FA1， （c）∇·FA1中的 分项−∂(A1)/∂x、（d）−[∂(−∂θ′e/∂x)/∂x](∂v′/∂z)的垂直分布，单位：10−8 Ks−2 m−1。黑色等值线为雷达回波（单位：dBZ），灰色实线为地形高度线（单位：km），绿色柱为1 h累积降水量（单位：mm），下同Fig.11Vertical distributions of(units:10−8 K s−2 m−1) (a) thetotalforcingof potentialvorticitywave-relationequation,(b)∇·FA1,(c)component−∂(A1)/∂xof∇·FA1, (d)component−[∂(−∂θ′e/∂x)/∂x](∂v′/∂z)of∇·FA1along 76.7°E at2200 UTC on9 September2019. Theblacklines denote the radar reflectivity (units: dBZ), the gray solid lines denote the terrain (units: km), the green bars denote the 1-h precipitation (units: mm), the same below

图12 2019年9月9日22时（a）6 km高度扰动广义位温（阴影，单位：K）和环境大气平均流场水平分布（等值线，单位：m s−1），（b）沿76.7°E的扰动经向风速垂直分布（阴影，单位：m s−1）Fig. 12 (a) Perturbation-generalized potential temperature (shadings, units: K) at 6-km height and basic state wind stream (isolines, units: m s−1) and(b) vertical distribution of perturbation meridional wind speed along 76.7°E at 22 UTC on 9 September 2019

6.2 非均匀基本态与扰动的耦合散度

根据上述分析，中心“2”主要与 ∇·FA2有关。22时沿76.53°E的经过中心“2”的 ∇·FA2垂直剖面如图13所示，对中心“2”起主要贡献的异常高值区位于强对流中心南部边缘(图13a标号“2”所在位置)，表明该区域扰动增强，对流线L2向南的发展增强。将∇ ·FA2进行分项计算：

其中，对中心“2”有主要贡献作用的为−∂[w′(∂/∂z)(∂θ′e/∂y)]/∂z（图13b）。将其进一步分解：

分析发现 ∇·FA2中对中心“2”的正强迫中心的关键作用项是−(∂w′/∂z)(∂θ′e/∂y)(∂u¯/∂z)−w′[∂(∂θ′e/∂y)/∂z](∂u¯/∂z)（图13c、d），二者之和为经向扰动斜压性的扰动垂直通量在垂直方向的非均匀性与环境平均风切变的耦合作用。

图13 2019年9月9日22时沿76.53°E的（a）∇ ·FA2 、（b） ∇·FA2 中的分项− ∂[w′(∂/∂z)(∂θ′e/∂y)]/∂z 、（c）− (∂w′/∂z)(∂θ′e/∂y)(∂/∂z)、（d）− w′[∂(∂θ′e/∂y)/∂z](∂/∂z)的垂直分布，单位：10−8 K s−2 m−1Fig. 13 Vertical distributions (units: 10−8 K s−2 m−1) of (a) ∇·FA2 , (b) component −∂[w′(∂/∂z)(∂θ′e/∂y)]/∂z, (c) component− (∂w′/∂z)(∂θ′e/∂y)(∂/∂z) , and (d) component − w′[∂(∂θ′e/∂y)/∂z](∂/∂z) of ∇ ·FA2along 76.53°E at 2200 UTC on 9 September 2019

6.3 基本态与扰动的相互反馈

中心“3”主要与基本态位涡与位涡波作用密度的相互反馈项∇ ·FAex有关。与上述分解方法类似，将∇ ·FAex进行分解运算：

可发现中心“3”区对 ∇·FAex有关键贡献作用的为∂[w′(∂θ′e/∂z)(∂u¯/∂z)]/∂y（图14a–c）。将该项进行分解：

图14 2019年9月9日22时 沿76.48°E的（a） ∇·F 、（b） ∇·FAex、 （c） ∇·FAex中 的 分 项 ∂[w′(∂θ′e/∂z)(∂u¯/∂z)]/∂y 和（d）{∂[w′(∂θ′e/∂z)]/∂y}(∂u¯/∂z)的垂直分布，单位：10−8 K s−2 m−1Fig. 14 Vertical distributions (units: 10−8 K s−2 m−1) of (a) ∇·F , (b) ∇·FAex, (c) component ∂[w′(∂θ′e/∂z)(∂u¯/∂z)]/∂y and (d) component{∂[w′(∂θ′e/∂z)]/∂y}(∂u¯/∂z) of ∇ ·FAex along 76.48°E at 2200 UTC on 9 September 2019

可进一步发现，扰动位温的扰动垂直输送经向梯度与垂直风切变的耦合对中心“3”起主要贡献作用。

对比式（12）和（14）的主要项可发现，两类主要贡献项反映的物理要素均是扰动垂直速度、凝结潜热引起的扰动位温的水平和垂直非均匀性及环境垂直风切变，表明这些在对流过程中产生的垂直动量和温度变化配合环境大气对对流系统进一步发展演变的作用，主要体现的是与热力有关的过程。扰动广义位温和扰动垂直速度在4.5 km高度上的分布如图15所示，相比于图12a，4.5 km高度上的扰动广义位温冷暖对比更强，对流线L2北侧和南侧为暖区，有强上升运动与之配合，说明其和上升气流造成的水汽凝结潜热释放有关。两条暖区之间为东西走向的狭长冷区，配合下沉气流。水平扰动风场显示北侧暖区的气流由北侧和西侧卷入，南侧暖区入流由南侧卷入，对流线西侧为冷区，干冷空气随气旋性旋转气流进入对流线，造成水汽蒸发吸热，在对流线中部形成狭长的下沉气流（图15b），且下沉气流带冷区存在向外辐散气流，向北辐散气流与北侧入流汇合，形成东西走向的辐合线，维持北侧对流，向南辐散出流与南侧入流汇合，维持对流线北侧对流。可见，对流系统的发展和维持与扰动位温、扰动风速有直接联系。东西走向的扰动广义位温高值带和低值带使对流大气呈现强扰动斜压特征，而式（12）和（14）表明 ∇·FA2和 ∇·FAex均是在环境垂直风切变的配合下，通过扰动垂直速度的输送增加对流大气的扰动斜压性，进而维持或促进对流发展。∇ ·FAex主要促进北侧对流的发展，其主要通过扰动斜压性的垂直输送及扰动垂直散度增加斜压性；

∇·FA2促进对流向南侧的发展，其主要通过潜热垂直平流的水平非均匀性增加斜压性。二者共同作用，增加强对流区在南北方向的尺度。

图15 2019年9月9日22时4.5 km高度的（a）扰动位温（阴影，单位：K）、扰动风场（箭头，单位：m s−1）以及（b）扰动垂直速度（阴影，单位：m s−1）的水平分布，（c）沿76.48°E的扰动广义位温（阴影，单位：K）和垂直流场（箭头，经向风单位：m s−1，垂直速度单位：10−1 m s−1）垂直分布Fig. 15 Horizontal distributions of (a) perturbation-generalized potential temperature (shadings, units: K) and perturbation wind field (arrows, units:m s−1), (b) vertical-perturbation vertical velocity at 4.5-km height, (c) vertical distributions of perturbation-generalized potential temperature (shadings,units: K) and vertical circulation (arrows, meridional wind units: m s−1, vertical velocity units: 10−1 m s−1) along 76.48°E at 2200 UTC on 9 September 2019

6.4 不同动热力扰动的耦合作用

以上过程均是在环境风场的配合下起作用，∇·FA4是仅包含扰动的作用下，对中心“4”起关键作用。将其分解为

发现，− ∂[v′·∇u′(∂θ′e/∂y)]/∂z为主要作用项（图16a–c），将该项展开为

图16 2019年9月9日22时 沿76.38°E的（a） ∇·F 、（b） ∇·FA4 、（c） ∇·FA4 中 的 分 项 −∂[v′·∇u′(∂θ′e/∂y)]/∂z 和（d）−(∂v′/∂z)(∂u′/∂y)(∂θ′e/∂y)−v′[∂(∂u′/∂z)/∂y](∂θ′e/∂y)的垂直分布，单位：10−8 K s−2 m−1Fig. 16 Vertical distributions (units: 10−8 Ks−2 m−1) of (a) ∇·F , (b) ∇·FA4 , (c) component −∂[v′·∇u′(∂θ′e/∂y)]/∂z, and (d) component−(∂v′/∂z)(∂u′/∂y)(∂θ′e/∂y)−v′[∂(∂u′/∂z)/∂y](∂θ′e/∂y) of ∇ ·FA4 along 76.38°E at 2200 UTC on 9 September 2019

可进一步发现其中的关键过程，即−(∂v′/∂z)(∂u′/∂y)(∂θ′e/∂y)−v′[∂(∂u′/∂z)/∂y](∂θ′e/∂y)（图16d），主要是水平扰动风场与扰动斜压性的相互作用，扰动斜压性的作用在上述过程中已经说明，而 ∇·FA4的主要作用是通过扰动风场的演变驱动对流系统发展。如图17，与中心“4”对应的位置，除了具有强斜压性之外，北侧对流线外为扰动西风，南侧对流线内为扰动东风，低层为扰动北风，气流灌入对流线，高层为扰动南风形成的出流，低层扰动北风将对流线北侧西风向对流线内部输送，高层扰动南风将扰动东风向对流线外部输送，从而增加了高低层扰动纬向风的垂直梯度，水平涡度发展，促进垂直对流的发展。

图17 2019年9月9日22时沿75.38°E的（a）扰动纬向风速（阴影，单位：m s−1）、（b）扰动经向风速（阴影，单位：m s−1）、（c）扰动广义位温（阴影，单位：K）和垂直流场（箭头，经向风单位：m s−1，垂直速度单位：10−1 m s−1）垂直分布Fig. 17 Vertical distributions of (a) perturbation zonal wind speed (shadings, units: m s−1), (b) perturbation meridional wind speed (shadings, units:m s−1), (c) perturbation-generalized potential temperature (shadings, units: K) and vertical circulation (arrows, meridional wind units: m s−1, vertical velocity units: 10−1 m s−1) and along 76.38°E at 2200 UTC on 9 September 2019

本文基于高分辨率数值模拟，研究了一次南疆西部干旱区暴雨的组织化过程和机制。将产生暴雨的对流系统视为叠加在环境基本气流上的扰动系统，本研究采用位涡波作用密度和波作用方程对影响暴雨对流系统组织化的关键物理过程进行了细致分析和讨论。

2019年9月9日暴雨发生在南疆天山南侧，从产生浅对流发展为有组织的带状系统历经约5小时，过程中小尺度对流单体首先产生，并形成东西方向的对流线，之后多条对流线发展增强、转向连结，最后形成东北—西南向的带状系统。整层大气绝对值积分的位涡波作用密度对该过程有良好反映，高值区的分布形态和演变与雷达回波发展一致。波作用密度与暴雨对流组织化高度相关的物理意义在于，对流云体的演变是大气多种动热力扰动相互配合、共同作用的结果，位涡波作用密度将其中的关键扰动有机耦合在一起，因而与对流系统的组织化表现出较高一致性。以此为基础，描述位涡波作用密度变化的波作用方程能够用来研究驱动对流系统组织化发展的物理因素。

研究发现，波作用方程在中低层的正高值区比较好地契合了对流系统发展趋势，包括强对流的增强及对流系统内部对流线由东西走向组织为东北—西南走向的演变过程。通过对波作用方程右端各强迫分项尤其是其中起关键作用的物理因素的分析，将波作用方程体现的影响对流组织化的关键物理过程总结为概念模型（图18）。东西向的对流线演变为东北—西南向的带状对流系统包括对流的增强和南北尺度的增大，对流线东北侧弱对流区的发展有重要作用，对该区对流有关键影响是基本态气流波扰动的平流输送的水平非均匀性，该区西侧为强对流区造成的加热，即正扰动位温，强平均西风将西侧强对流区潜热向该弱对流区输送，与其东侧的相对冷区形成强斜压性，配合低层入流、高层出流的扰动经向风切变环流，导致该区对流发展。

图18 根据波作用方程诊断的南疆暴雨组织化概念模型。红色箭头为上升流，蓝色箭头为下沉流，深蓝色箭头框为纬向基本气流，虚线箭头为扰动纬向风，蓝色虚线为低层扰动气流形成的锋面或辐合线Fig. 18 Concept model of the organization process diagnosed from the wave-activity relation equation in southern Xinjiang. The red arrow indicates ascending flow, the blue arrow indicates descending flow, the dark blue arrow box is zonal basic flow, the dashed arrow is the perturbation zonal flow,the blue dashed line is the front or convergence line formed by the low-level perturbation flow

强对流区的维持和南北向发展与多个物理过程有关。强对流区南北两侧分别存在一个扰动经向风入流，空气进入后上升凝结，释放潜热，导致强对流区南北侧分别存在一个正扰动广义位温区，而强对流区中部则为下沉区，下沉气流蒸发吸热，对应扰动广义位温负值区，同时下沉气流在低层向外辐散，与南部入流形成辐合，维持强对流的发展。从热力角度，持续的上升和下沉气流不断使上升区加热，下沉区冷却，增强对流大气的扰动斜压性，引起更强烈的冷暖空气对峙，对流增强。从动力角度，对流系统南、北两侧的入流区为扰动东风，对流区内为扰动西风，从而形成气旋性扰动环流，抽吸大气使对流增强，引起低层入流、高层出流增强，维持上升气流发展；
除了经向风形成的切变环流，对流系统在低层的扰动东风也存在入流，配合中层扰动西风，形成纬向切变环流，扰动经向风将其向对流中心区输送，引起中心区扰动切变增强，诱发更强的垂直运动。

以上研究通过波作用密度和波作用方程对影响南疆干旱区暴雨组织化进行定量诊断，目的在于发现其中的关键物理过程，同时应注意到南疆暴雨是在南疆特殊地形和下垫面条件下形成，加上水汽输送机制的不同，其组织化特点应与我国东部暴雨具有显著区别，后续研究将关注南疆暴雨区别于我国东部暴雨的特点、南疆小尺度地形和特殊的干旱下垫面对其的影响和作用机制。

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