考虑经济损失期望的电压暂降分层分级治理方法

郭浩洲，吴永康，唐钰政，贺伟，肖梁乐，唐鹏，郭子君，徐悦

（1.中国电力科学研究院有限公司武汉分院，武汉 430074；
2.国网河南省电力公司电力科学研究院， 郑州 450000；
3.武汉大学电气与自动化学院，武汉 430072）

电压暂降为电力系统中持续半个工频周期至1 min 的一种电能质量扰动现象[1]，作为电能质量敏感用户用电的重大安全隐患之一，其单次损失即高达数万美元[2-7]。电机启动、大容量负载切换、雷电造成的短路均可能引起电压暂降现象。在工业设备逐渐趋于集成化和精密化的新型配电方式下，用电设备对电能质量提出了更高的要求[8]，持续时间毫秒级的电压暂降也会导致敏感设备宕机。因此，针对电压暂降对企业经济效益造成的严重影响，提出合理高效的电压暂降治理方案势在必行。

目前国内外学者围绕电压暂降的溯源、监测、特征提取、暂降特征与指标等方面展开了大量研究[9-13]，并对电压暂降的影响进行了指标量化，如经济性评估、可靠性评估、综合效益评估等[14-19]。通过量化结果，对电压暂降治理方案的选择展开了探讨，但国内外关于电压暂降治理的研究集中于治理设备的研发、治理策略的优化，缺乏全面系统的方案体系。文献[20]从供电侧、用户侧及设备制造商治理层3 个方面对电压暂降治理进行了论述，并对各类治理设备进行了介绍，但其措施分类不够具体，对实际方案选择缺乏参考意义。文献[21]从电压暂降的传播机理入手，对电压暂降研究中存在的问题进行了探讨，指出对于电压暂降治理方案选择，从经济性角度出发更具有理论意义和工程价值。文献[22]在论述现有治理措施的基础上，提出应从故障特征分布、故障限制与隔离能力、互联方式（柔性）、网架优化、负荷耐受力和经济性等多维度来进行配电网治理方案选择。文献[23]提出了供需协调的治理方案优化模型，但治理措施仅列举加装治理设备一种，对于经济损失较少的用户缺乏适应性。以上文献均具有一定的指导意义，但在治理措施分层基础上仍然缺乏基于敏感负荷耐受力的治理方案分级方法。

配电网中包含敏感设备的不同负荷点往往涉及不同的电压等级，各等级中用电设备对电压暂降的耐受能力均不相同，如何针对不同的敏感用户划分不同的治理等级，仍缺乏统一的方法。现有的负荷侧电压暂降治理方案一般在某电压等级的所有负荷上安装暂降治理设备[24-25]，这类方案所需治理设备数量多、造价高、体积大，在实施过程中缺乏经济性。文献[17]将电能质量等级按照电压暂降耐受时间作为划分，但未考虑经济性，对实际规划缺乏指导意义。对于经济损失较小的敏感用户，加装治理设备难以有效降低损失。文献[26]中采用过程免疫时间将敏感负荷耐受度与用户可受状态联系了起来，但其负荷划分方法难以量化。应根据敏感负荷耐受能力进行负荷等级划分，并将电压暂降过程中负荷的过程免疫力、用户的可接受后果状态和治理投资联系起来。

本文在综述前人治理研究的基础上，兼顾实际工程应用效果的经济性，提出电压暂降分层分级治理思想。基于综合过程免疫时间，通过计算用户不可接受状态发生概率，将用户接受度与负荷经济损失联系起来对电网敏感负荷的敏感等级进行划分，最终对不同治理措施层面及不同敏感负荷等级，提供对应的合理电压暂降治理方案，经济、可靠的解决该负荷点的电压暂降问题。

1.1 基于场景法的电压暂降特征量生成

在电压暂降治理过程中需要事故数据进行参考，不准确的电压暂降监测数据会造成资源的极大浪费。在进行敏感负荷分级之前，首先应当确定不同电压暂降特征量下的敏感负荷运行状态，需要对电网电压暂降特征量进行随机预测。传统电压暂降随机预测方法主要分为临界距离法、故障点法及随机预测法，往往存在精度低、计算量大等缺点。由于场景法能够将随机变量转化成少数几个确定变量进行分析，在降低了计算量的同时仍然可以保留数据的随机特性。这里运用场景法进行电压暂降特征量的评估计算，主要步骤见图10。

图1 场景法生成电压暂降特征量流程图Fig.1 Flow chart of generated voltage sag characteristic by scenario method

1）首先对电力系统的初始运行状态进行建模。运行状况包括负荷功率波动情况、故障处的初始电压分布及治理装置的安装位置等，得到配电网运行状态基础场景。

2）同时对电网运行基础场景进行场景聚类与场景削减。选用K-means 聚类方法将全部场景划分至N个类别，并选取N个实际对象作为每一类的代表作为典型场景。

式中：λF分别表示加权距离计算中短路阻抗变量和持续时间变量的权重比值；
（fki，kj）是对不同场景类别识别的函数。若ki=kj，（fki，kj）取一个很大的值；
若ki≠kj，f（ki，kj）取值为1。这样便强制的避免了不同类型短路故障之间聚类组合的问题。

3）其次对电网进行电压暂降事故集生成。由于统计数据中短路故障是电压暂降事故的最主要成因，这里的事故集应从短路故障类型、相位及发生位置入手，建立电压暂降事故集。

短路故障基础场景如下：

总共可分为4 个大类，包括接地短路I 段保护、接地短路II 段保护、相间短路I 段保护和相间短路II 段保护。每一个场景用3 个变量进行描述如下

式中：ti、Zi表示继电器跳闸时间和短路阻抗；
ki表示继电保护跳闸类别标识，对应4 类场景，分别取值为1、2、3、4；
Pi表示基础场景i的发生概率。

4）最后通过短路计算得到敏感负荷点处的电压暂降特征量，并结合继电保护机理，考虑各场景下断路器保护触发时间，得到电压暂降持续时间，及各类电压暂降的发生概率。

1.2 综合过程免疫时间

过程免疫时间（process immunity time，PIT）的概念于2010 年被提出，通过纳入过程参数这一特征量，衡量了免疫过程中耐受情况的变化规律，适用于不同过程及不同设备，能更好的反映负荷对于电压暂降的耐受度。其定义为：在选定某一过程参数后，敏感过程在既定幅值的电压暂降下，其过程参数超过允许限制值的时间，见图2。

图2 PIT曲线Fig.2 PIT curve

其中：Pnom为该敏感过程的过程参数额定值，即正常工作下的过程参数；
Plimit为可接受的限制值，超过Plimit一般视为设备宕机；
t1为暂降发生时刻，Δt为过程响应延时，描述电压暂降响应时间；
t2为过程参数越过Plimit的时刻。

对于负荷点而言，可以将该负荷点分解为不同的子生产过程绘制PIT 曲线，得到该负荷点的综合PIT 值公式为[14]

其中PITp为负荷点p的综合PIT 值，下标s 的为生产子过程所包含设备的连接方式为“或”的PIT值，下标m 的为生产子过程所包含设备的连接方式为“与”的PIT 值。

因此，基于综合PIT 值和用户可接受状态，就可以对目标分级负荷点中的不同设备的耐受过程进行统一度量。在该负荷点给定的电压暂降持续时间内，若其过程参数不变，则可视其为可以完全耐受，保持正常工作；
若过程参数降低但并未越过到限制值，则视为过程可以在此电压暂降下自动恢复至额定状态；
若其过程参数到达或越过Plimit，则视其为过程不可耐受，需要人工操作恢复至额定状态。对于不可接受状态的选择需要对不同用户进行调查记录，根据该用户的抗风险管理能力及维护投资进行判定。一般情况下需要人工恢复为用户不可接受状态，对于一些停机会造成极大损失的敏感用户可能将自动恢复设为用户不可接受状态。

1.3 考虑经济性的电网敏感负荷损失评估

在确定敏感负荷点综合PIT 值之后应考虑经济性对电网不同敏感负荷点进行划分，这时对敏感负荷可能造成的经济性损失进行估算。首先将场景法得到的不同电压暂降特征事件总数记为N，则年内有M类电压暂降事件Ai，将每类电压暂降事件Ai的发生概率记为Ei，公式为

式中，ni为第i类电压暂降事件的个数，该类电压暂降事件的暂降特征量为电压暂降幅值ui及电压暂降持续时间ti，在统计了上述年内的电压暂降事件特征数据后可得到电压暂降事件集A 公式为

式中，每一个子事件包含其发生的概率Ei，电压暂降幅值ui及电压暂降持续时间ti。此时将该负荷点PITp与每一类典型电压暂降事件进行比较，即可估算用户不可接受状态的发生概率Pfail公式为

此时该负荷电压暂降造成的年经济损失期望Closs公式为

式中，Cdir为该用户不可接受状态下的直接经济损失期望，一般包括停工损失、废品损失、额外检验费用及重启成本等[27]。这里主要考虑停工损失，计算公式为

式中：To为该生产中断的持续时间；
P为该过程涉及的人员总数；
L为单位时间内人均工资；
O为单位时间内分摊的制造费用；
Cin为该用户不可接受状态下的间接经济损失期望，一般包括减产的利润损失、次品的利润损失等[23]。这里主要考虑减产的利润损失，公式为

式中：NPI为受电能问题影响减产的产品数量，NSP为补救生产的产品数量；
PSP为电力用户单个产品的平均利润。

1.4 敏感负荷分级准则

现有的文献中使用的敏感度分级方式多从电压暂降深度进行划分[28]，但是在实际治理过程中，对敏感度较高、造成经济损失少的投入较高的经济收益会获得较差的治理收益，因此这里通过用户损失的经济性进行敏感度分级。在得到年经济损失评估值后，需要一个比较基准值进行敏感等级划分。文献[29-30]提出，不同电压暂降事件的严重程度是多层次变化的，不能仅通过单一的基准值判断暂降事件的严重与否。类似的，参考这种通过概率分位数的划分方法。首先对系统内不同类型敏感用户进行年经济损失期望进行估值，拟合其概率分布函数，用不同经济损失期望的75% 和25% 概率分位数（记为Pc，75、Pc，25）作为比较基准值来划分经济损失的严重程度。敏感负荷敏感等级划分准则见表1。

表1 敏感负荷敏感等级划分准则Table 1 Classification criteria of sensitivity level of sensitive load

根据基准值定义，当Closs大于Pc，75表示年经济损失期望已经超过了75% 敏感用户的电压暂降经济损失值，属于电压暂降造成极大损失的负荷，认为其为敏感等级I 级；
对于Closs小于Pc，25的敏感负荷则认为该级别敏感负荷造成的经济损失较小，划分为敏感等级III 级负荷点，Closs处于Pc，75、Pc，25之间的则划分为II 级敏感负荷。

在确认分类依据后得到电网敏感负荷分级方法流程见图3。

图3 电网敏感负荷分级方法流程图Fig.3 Classification method flow chart of sensitive load of power grid

方法首先将分级目标负荷点进行子生产过程分解，不同的子生产过程下的敏感设备在选定过程免疫参数后均可以确定PIT 曲线及负荷点综合PIT曲线，同时对用户可接受后果状态进行统计。并且根据场景法生成的电压暂降特征量，形成电压暂降事件集，继而与综合PIT 曲线进行比较，估算该负荷点的电压暂降年经济损失期望。最终根据划分的3 档经济损失期望对目标负荷点进行电网敏感负荷等级划分。

电压暂降治理通常从两个层面入手，一是从电网侧降低电压暂降发生的概率及电压暂降影响程度，二是从用电侧设备耐受能力保证敏感用户供电质量，现有的治理措施一般均为用户侧就地治理[4]。通过电网侧进行网架改造与优化运行，从根源上减少故障次数，从而降低电压暂降发生频次；
在用电侧加装电压暂降治理设备，补偿损失的电压和功率，从而将暂降影响降到最低。另外具体到敏感设备，提升其电压暂降耐受能力也是必要的电压暂降治理措施，通过穿越电压暂降提高设备的过程免疫度。本文针对引言中的问题将治理措施进行简要归纳，有针对性的分为3 层，系统层、用户层及设备层，见图3。

图4 电压暂降治理措施分层图Fig.4 Hierarchical diagram of voltage sag control measures

2.1 供电系统层电压暂降治理措施

目前常用的电网层治理，主要分为3 个方面：一方面在系统规划中对网架结构进行优化改造，从根源上减少电压暂降的发生频率及电压暂降影响程度；
一方面提高系统综合自动化水平，提高电网自身针对电流波动的灵活调整能力；
另一方面通过加强相关人员对于治理点的管理措施，对电压暂降事故进行重点防治。

首先对现代工业园区供电网架结构进行优化与改造，规划时选择合理的网络拓扑，满足其转供电的灵活性及供电操作的快速性；
同时将敏感负荷接入合理的电压等级，对于特别敏感的负荷考虑独立供电，并在敏感或故障多发线路采用故障限流器、固态开关、固态短路器等设备进行改造；
此外，对于分布式电源接入点，应在规划时增加其与敏感设备的电气距离，降低电压暂降故障影响范围。其次应当提高配电网的综合自动化水平，通过配置柔性多状态开关、普及软启动技术等保障配电网的灵活性。

最终对于用户开展用电安全教育，提高运行维护的质量，增加供电走廊内的安全巡查频次，完善系统化的人员定点周期巡检制度。对于关键线路设置防雷接地措施，并安装避雷器等降低雷击带来的大电流波动，间接减少电压暂降的发生频次。同时应做好用电安全宣传，对于敏感用户制定敏感设备操作指南，对设备定期维护提出合理建议。

2.2 用户层电压暂降治理措施

针对用户层治理的主要方法为安装电压暂降治理装置。其可由电网公司安装在敏感负荷供电线路上，亦可由用户安装在工厂内部。在收集安装负荷点的电压暂降特征后，根据其耐受需要进行设备定容选型，通常可以达到电压暂降完全补偿，防止其中断。

常见治理设备有固态电源切换开关（solid state transfer switch，SSTS）、不间断电源（uninterruptible power system，UPS）、动态电压恢复器（dynamic voltage regulator，DVR）等。SSTS 的补偿优势在于其切换速率，对于大多数用户可以保证忽略电压暂降及短时中断的影响。同时在同样大容量大功率补偿的情况下，SSTS 的投资成本远低于大容量的UPS，且需要投入的施工成本及调试时间也较少，是一种较为便捷经济的补偿方式。UPS 仅针对线性、阻抗型等负载的供电，如PLC、DCS 和PC 等供电，但对于感性负载、电动机及容性负载，UPS 具有投资成本高、浪费能源及产生大量谐波的缺点。DVR 的补偿区间可由及十毫秒至及毫秒，但补偿时间越长的DVR 造价也越高，且当电压暂降幅值低于50%时DVR 无法进行完全补偿，其经济性虽高于UPS 但仍存在局限性。

2.3 设备层电压暂降治理措施

设备层治理需要电网公司，用户与设备制造厂家的三方沟通交流进行。首先，电网公司需提供敏感负荷处的能够发生的电压暂降特征与概率，用户需提供设备的控制需求与精度要求，设备制造厂基于上述两方面数据，进行控制参数改造以及部分元件升级，提高敏感设备的电压暂降耐受能力，提高敏感负荷的低电压穿越能力，降低同等条件下电压暂降造成的损失。同时，设备制造厂需提供详细的设备电压暂降耐受能力以及设备部分元件老化后的耐受能力评估，以方便电网层和用户层的电压暂降治理。

在确定了电压暂降分层治理措施及负荷分级标准后，本文提出一种配电网电压暂降分层分级的治理方案。方案由分层及分级2 个维度进行方案选择分配，形成3×3 的治理方案选择矩阵。电压暂降治理分层分级治理体系见图5。

图5 电压暂降治理分层分级治理体系Fig.5 Hierarchical control system of voltage sag control

在运维部门进行实际电压暂降治理方案选择时，可以首先对于敏感负荷点进行敏感等级分级；
在对年经济损失期望进行估算后，确定治理对象的敏感等级；
其次对应到分级的方案选择行中，最后选择合理的分级分层治理措施。

对于I 级敏感负荷，由于其造成的经济损失较大，可以同时实施实线框线覆盖的全部措施，应在系统层对网架结构进行优化及改造，通过配电网的网架拓扑合理规划，并采用固态断路器、固态开关及故障限流器等设备对电网进行基础改造，保护系统的协调优化或升级，降低系统短路故障的发生概率；
提高继电保护开关响应速度，加装避雷器，提高绝缘水平。同时在用户层安装电压暂降治理设备，增加储能设施补偿损失的电压和功率，减少可能的经济损失。在设备层，应与设备厂商沟通敏感负荷点暂降特征，进行控制参数改造以及部分元件升级，并规范初期设备接入准则，以提高敏感设备的电压暂降耐受能力。

对于II 级敏感负荷，可同时实施图中虚线1 框线的全部措施，在系统层通过改善供电线路环境，通过用地下电缆替代架空线、并增强防雷击、提高绝缘水平等减少故障次数，或对关键线路采用光纤保护缩短故障清除时间。而对于用户层，考虑到加装电压补偿设备的投入成本较高，可以采用调整低压脱扣器的配置，增加能源储备设施等措施降低电压暂降的影响情况。最后在设备层与I 级设备相似，但为缩减投入成本，这里仅采用控制参数的改造和对设备部分元件进行升级改造，以此降低设备的电压暂降敏感度。

对于III 级敏感负荷，其经济损失较小，因此对于III 级负荷的电压暂降治理应减少投入采取虚线2框线覆盖措施，主要在系统层提高运行维护质量，增加巡检频次。在用户层和设备层则不再采取治理措施。

本文首先对电压暂降的形成原因及传播机理进行了探讨，并对现行的电压暂降治理方法进行了系统层、用户层、设备层的综合论述。其次根据过程免疫时间，考虑用户接受度及治理方案经济性提出了一种敏感负荷分级方法。最终提出了一种分层分级的电压暂降治理策略，该策略考虑了暂降耐受特征量及治理收益，为高效率、高经济性、高实施性的电压暂降治理规划作为参考。

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