微网储能动态虚拟同步机控制及超级电容单元配置研究
时间：2023-02-02 14:35:05 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
郝翊帆，郭昆丽，郝翊彤，郝捷，杨沛豪
（1.西安工程大学电子信息学院，西安 710048；
2.三峡大学电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002；
3.国网山西省电力公司电力科学研究院，太原 030000；
4.西安热工研究院有限公司，西安 710054）
电网容量不断增加，区域电网结构变得复杂，由光伏、风电等高渗透率分布式电源点组成的微网，由于其低惯性、低阻尼特性，势必会对大电网的频率稳定性造成影响[1-3]。超级电容储能单元作为可以灵活充放电的电源，能够实现在微网中动态吸收、释放能量，且因为其响应快速、控制灵活，在维持网侧频率、电压稳定有不可替代的优势[4-7]。通常是将超级储能设备接至分布式电源点的并网逆变器直流侧作为调节负荷基础[8-9]。为了实现“友好”并网，目前广泛采用虚拟同步机（virtual synchronous generation，VSG）控制方法，VSG 控制通过模仿同步发电机特性能够为系统提供惯性和阻尼支撑，使得并网逆变器具备调频和调压功能[10-11]。
文献[11-12]研究并网逆变器电源和电网侧动态模型，将电容元器件的充放电过程与传统同步发电机转子动能的吸收、释放过程相对应，实现了VSG和传统同步发电机物理模型等效。文献[13-14]总结影响VSG 控制的关键参数，即虚拟惯量、阻尼系数、调差系数、虚拟阻抗，分析储能及逆变器单元对这些参数取值的影响。当多电源点并网运行时，传统VSG 控制易出现低频振荡[15]，文献[16-17]将虚拟惯量、虚拟阻抗与储能单元容量建立联系，选择合适的参数来抑制振荡。文献[18-19]将有功功率偏差引入功率控制环节中以增加系统调节能力。
储能单元配置问题也是微网储能并网逆变器VSG 一次调频控制研究的热点，文献[20-21]以风电并网逆变器一次调频成本最小为优化目标，应用神经网络算法预测风速，线性递减粒子群算法求解出储能最优配置。文献[22-23]研究了储能单元的最优充放电控制策略，在此基础上配置出储能的容量和充放电功率。文献[24-25]以储能单元全寿命周期为容量配置研究样本，建立调频收益经济性模型，收益最大化为目标函数，得到最优储能单元配置容量。
本文首先分析微网储能并网逆变器VSG 控制机理，将其应用于并网逆变器一次调频控制中，然后针对传统VSG 一次调频过程中功率震荡问题，采用动态虚拟参数，根据VSG 虚拟转速实时变化虚拟参数增加一次调频过程中的功率稳定；
接着为了实现超级电容储能单元最优配置，分析不同惯性常数和阻尼系数影响储能物理约束机理，设计不同阻尼比下储能单元最优能量、功率参数；
最后通过仿真和实验验证本文所提方案的有效性和可行性。
图1 为含有储能单元微网构造示意图。
图1 含有储能单元微网构造示意图Fig.1 Schematic diagram of micro grid structure with energy storage unit
图1 中，光伏阵列、风电机组称为分布式电源点。光伏阵列、超级电容储能单元通过DC-DC 换流器与直流汇流母线相连；
风电机组通过AC-DC换流器与直流汇流母线相连；
直流汇流母线通过DC-AC 并网逆变器、升压变压器与大电网相连。并网逆变器采用VSG 控制与储能单元配合使分布式电源具备惯量特性。
并网逆变器拓扑及VSG 控制流程见图2。
图2 并网逆变器电路拓扑及VSG控制流程图Fig.2 Circuit topology of grid connection inverter and control flow chart of VSG
图2 并网逆变器拓扑电路中，Udc为直流侧母线电压；
Uabc、iabc为逆变器输出交流三相电压、电流Eabc为网侧三相电压；
Rf、Lf、Cf、Lg、Rg构成滤波电路。VSG 控制流程中，ω为虚拟角频率；
θ为虚拟电角度；
Pref为有功功率参考值；
Pe为有功功率实际输出值；
Pm原动机有功功率；
u为VSG 中虚拟内电势；
Qe为无功功率实际输出值；
Qref为无功功率参考值。
VSG 控制转子机械方程为
式中：J为虚拟转动惯量；
Tm、Te、Td分别为VSG 机械转矩、电磁转矩、阻尼转矩；
D为阻尼系数；
ωg为网侧实际角频率。
在VSG 控制系统中，虚拟转动惯量J使得微网储能并网逆变器在功率和频率调节过程中具有了惯性，阻尼系数D使得光伏并网逆变器具有抑制电网功率振荡的能力。由转子机械方程和虚拟调速器共同构成了并网逆变器有功-频率控制模块，光伏VSG 控制同样具有励磁调节惯性，无功-电压调节表达式为
式中：U0为额定电压有效值；
Δu为虚拟内电势与额定电压偏差；
Ku为无功积分调节系数。
2.1 VSG一次调频
VSG 一次调频可以实现微网分布式电源和储能单元的有功输出随网侧频率自适应调节变化，其本质上是有功-频率下垂控制[26]，为了满足微网储能并网逆变器一次调频控制性能，本文将虚拟调速器引入VSG 有功-频率控制环节内，虚拟调速器表达式为
式中，Kω为有功调节系数。联立式（1）、式（3），并定义Δω=Δ-ωg、ΔP=Pref-Pe可得
式（4）中，s为微分算子。
根据式（4）可得到VSG 稳态一次频率下垂方程为
根据以上分析可以得到有功-频率控制框见图3。
图3 VSG有功-频率控制框图Fig.3 Active frequency-control block diagram of VSG
2.2 动态虚拟参数
传统VSG 一次调频过程中，虚拟转动惯量J为定值，J选值过小，系统响应时间可以减少但无法对功率震荡起到抑制作用；
J选值过大，系统可以对功率波动起到抑制作用但增加了响应时间。同理，虚拟阻尼系数D选取也会影响功率震荡抑制性能。当发生功率震荡时，VSG 有功与虚拟角频率变化曲线见图4。
图4 同步机功率与转子角频率变化曲线Fig.4 Variation curve of power of synchronizer and rotor angular frequency of rotor
由图4 可知：当发生功率震荡时，角频率增加阶段ω＞ω0，其中a阶段dω/dt＜0，c 阶段dω/dt＞0，转子角频率增加阶段需要增加虚拟转动惯量J来约束角频率的增加，以防止ω过快增加从而造成更大超调。转子角频率减少阶段ω＜ω0，其中b阶段dω/dt＜0，d阶段dω/dt＞0，需要减少虚拟转动惯量J使功率尽快恢复至稳定值。本文提出一种在虚拟角频率增加阶段，增加J同时适当减少D；
在虚拟角频率减少阶段，减少J同时适当增加D的自适应控制方案。该方案可以保证系统响应速度并且加快功率稳定。
动态虚拟惯量和虚拟阻尼系数为
式中：kj为虚拟惯量调节系数，该系数正负与正负一致；
J0为虚拟转动惯量稳态值；
ω0为额定机械角频率；
kd为虚拟阻尼调节系数kd=D0/J0；
D0为虚拟阻尼系数稳态值。为了得到虚拟稳态值的取值范围，需要建立小信号模型。
2.3 取值范围分析
微网储能并网逆变器VSG 控制输出电压功角用δ表示，VSG 输出有功功率与电压功角关系为
式中：SE为同步功率；
δS为额定功角；
uS为虚拟内电势稳态值。
结合式（1），借鉴同步发电机小信号模型，可得到VSG 控制输出有功和参考有功之间传递函数为
该传递函数模型是一典型二阶系统，根据式（8）可以得到系统自然震荡转速和阻尼比公式为
微网储能并网逆变器VSG 一次调频控制中，参考同步发电机振荡频率0.63 rad/s≤ωS≤15.7 rad/s。虚拟转动惯量稳态取值范围为
D0取值和VSG 控制设置的阻尼类型有关，不同阻尼类型（欠阻尼、过阻尼、临界阻尼）对应不同有功响应状态，详细阻尼分析在下章节展开。
VSG 控制输出功率二阶传递函数特征根为
为了保证控制系统稳定，需要两个特征根都位于复平面的左半部分，又因为VSG 控制虚拟阻尼系数D恒为正，为保证特征根实部为负，需保持虚拟惯量J≥0。
3.1 阻尼类型与储能出力关系
式（3）对应小信号模型为
当面对一次调频工况，微网储能并网逆变器有功变化量全部由储能单元提供，超级电容储能出力与频率变化量之间的传递函数为
式中：ΔPe为并网逆变器出力阶跃幅值，即储能单元出力；
H为VSG 惯性常数。
H与虚拟转动惯量J关系可表示为
式中，Sn为VSG 额定容量。VSG 惯性常数H物理意义为：微网超级电容储能并网逆变器VSG 从空载起动至额定机械角速度ω0所需时间。
根据求解特征根不同，VSG 一次调频过程中有功功率响应可以分为3 种类型：1）欠阻尼（0＜ξ＜1）；
2）临界阻尼（ξ=1）；
3）过阻尼（ξ＞1）。判别式为
对式（13）进行拉普拉斯反变换，可以得到不同阻尼状态，储能出力响应过程见图5。阴影部分面积E为储能单元所需能量。
图5 不同阻尼状态下储能出力响应图Fig.5 Response diagram of energy storage output under different damping conditions
3.2 不同阻尼储能单元配置
当有功响应过程为图5（a）欠阻尼模型，超级电容储能单元出力时域表达式为
式中：e 为自然对数底数；
K1为特征方程系数。
ΔPeq(t)最大值在其导数为0 处，对应t为
欠阻尼状态下，超级电容储能单元最大输出功率为
图5（a）中阴影部分面积，即超级电容储能单元需配置能量取ΔPeq(t)在0～t的积分。
当有功响应过程为图5（b）临界阻尼模型，超级电容储能单元出力时域表达式为
临界阻尼状态下，超级电容储能单元最大输出功率为
图5（b）中阴影部分，储能单元需配置能量为
当有功响应过程为图5（c）过阻尼模型，储能单元出力时域表达式为
过阻尼状态下，超级电容储能单元最大输出功率为
图5（c）中阴影部分，超级电容储能单元需配置能量为
根据以上不同阻尼状态下，微网超级电容储能有功输出和能量分析，可以得到如表1 所示的储能单元配置。
表1 微网超级电容储能单元配置Table 1 Configuration of micro grid super capacitor energy storage unit
为了验证本文所提动态虚拟参数VSG 一次调频方法和最优储能单元配置方案的有效性，在Matlab/Simulink 下搭建如图1 所示的微网储能并网逆变器VSG 控制系统仿真模型。具体仿真参数见表2。
表2 微网储能并网逆变器仿真参数Table 2 Simulation parameters of micro grid energy storage grid connection inverter
为了模仿微网储能并网逆变器一次调频过程，设定系统输出初始频率为50 Hz，分别在5 s 和23 s时刻做频率阶跃下扰（50 Hz→49.7 Hz）、上扰（49.7→49.85 Hz），仿真见图6。
图6 微网储能并网逆变器一次调频仿真波形Fig.6 Simulation waveform of primary frequency modulation of micro grid energy storage grid connection inverter
从图6 可以看出，5 s 时刻，网侧发生0.3 Hz 频率下阶跃，微网储能并网逆变器进行一次调频，VSG输出有功功率Pe上升，采用常规VSG 控制得到的响应功率出现大范围向上波动，且峰值较高，功率震荡严重，而采用本文所提动态虚拟参数VSG 控制得到的响应功率波形波动减少很多，峰值相应减少，可更快稳定至功率目标值，解决了功率震荡问题。23 s 时刻，当发生0.15 Hz 频率上阶跃，采用常规VSG 控制得到的响应功率出现大范围向下波动，功率震荡严重，极易造成设备脱网，而采用本文所提动态虚拟参数VSG 控制得到的响应输出功率波形更为平滑，输出功率波形几乎无超调，很快稳定至目标功率，功率震荡趋近于0，调节时间进一步缩短，更适用于微网储能并网逆变器一次调频控制中。微网储能并网逆变器一次调频过程中，动态虚拟惯量变化曲线见图7。
图7 一次调频动态虚拟惯量变化曲线Fig.7 Variation curve of dynamic virtual inertia of primary frequency modulation
由图7 可知，本文所提动态虚拟惯量J可以随微网储能并网逆变器一次调频功率变换而自适应调节，功率波动偏差增大，J相应增大；
功率波动偏差减小，J相应减小。自态虚拟惯量调节具有连续光滑特性，可以减少一次调频过程中的功率震荡问题，加快功率稳定至目标值，有效提高了系统的暂态稳定性能。
图6-7 仿真所设置参数满足VSG 一次调频有功响应欠阻尼状态，根据式（19）-（20）计算可得：超级电容储能单元功率配置15.3 kW，容量配置0.008 7 kW·h。将该超级电容储能单元配置应用于微网储能并网逆变器一次调频下扰控制中，超级电容储能输出有功仿真与理论波形见图8。
图8 超级电容储能输出有功与理论对比波形Fig.8 Active power and theoretical comparison waveform of super capacitor energy storage output
从图8 可以看出，当面对网侧上扰工况，超级电容储能单元有功输出与理论值保持一致，超级电容储能单元参数配置准确、合理，可以满足微网并网逆变器一次调频性能要求。
为了验证本文所提微网并网系统一次调频控制方法动态性能，搭建了DSP+FPGA 的LCL 三相逆变器试验平台，其中DSP 选择TI 公司的TMS320F28335、FPGA 选择Xilinx 公司的Spartan-7 以及相关外围电路、IGBT 选择Infineon 公司生产的K40T120、示波器选择Tektronix 公司的MDO4104B-3 型示波器，试验参数与仿真参数相同。
分别在5 s 和17 s 两次通过设定LCL 三相逆变器输出频率进行50 Hz→49.8 Hz 下扰实验，下扰持续7s，基于传统VSG 控制和本文所提调频方案得到的功率响应波形如图9 所示。
图9 频率连续变化功输出功率实验曲线Fig.9 Experimental curve of output power with continuous variation of frequency
通过对比图9（a）、图9（b）可以得出：当面对频率频繁下调工况，本文所提并网逆变器VSG 一次调频控制方案得到的功率曲线更为光滑。5 s 时刻第1 次响应频率下扰，调节的瞬间可以提供相应的功率支持，相较于传统VSG 控制调节时间缩短了1.5 s 左右，功率恢复时间也相应减少。当17 s 时刻第2 次频率下扰实验，传统VSG 控制方案功率震荡更为明显，但采用本文所提VSG 一次调频控制方案，功率震荡得到了很好的控制，波形畸变率得到了很好的控制，动态稳定性能较好，可以满足有功功率调节误差不超过±2%额定功率的实际要求。
传统VSG 一次调频过程中存在功率振荡问题，本文采用动态虚拟参数，根据VSG 虚拟转速实时变化虚拟参数增加一次调频过程中的功率稳定。为了实现超级电容储能单元最优配置，在分析不同惯性常数和阻尼系数影响储能物理约束机理的基础上，设计了不同阻尼比下储能单元最优能量、功率参数。
仿真和实验结果表明：本文所提基于动态虚拟参数的微网储能并网逆变器VSG 一次调频控制方案可以有效减少功率振荡，功率波形几乎无超调，可很快稳定至目标功率。超级电容储能单元有功输出与理论值保持一致，储能单元参数配置准确、合理，可以满足微网并网逆变器一次调频性能要求具有一定的工程应用价值。
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