面向粘滞声学介质叠前吸收补偿偏移的等效Q值模型建立——以松辽盆地北部为例

赵忠华

(大庆油田有限责任公司勘探开发研究院,黑龙江大庆 163712)

实际地下介质对地震波存在粘弹性吸收,而且地下介质的小尺度非均匀产生的薄层散射效应类似于粘滞吸收的幅值衰减[1],导致地震成像分辨率低。ZHANG等[2]引入了一个新的描述粘性吸收的等效Q值(Qe)参数,提出可直接补偿吸收衰减的粘滞声学介质吸收补偿叠前时间偏移方法,将地震波场的传播路径与衰减补偿相结合[2-3],是提高地震成像分辨率的合理方法,但其实现过程需要提供三维等效Q值(Qe)模型。在地震有效频带(8～100Hz)内,假定用于描述地层吸收衰减特性的地层品质因子Q不随频率变化或变化很小[4],可被忽略,使得用于提高地震分辨率的反Q滤波方法[5-7]得以应用,但确定Q值的空间变化仍是各类吸收补偿算法面临的难题。同样,如何建立准确的三维Qe模型是一项需要探索研究的难题。

从Q值估计所用波场来看,有透射波和反射波两种信号,都要用到记录波场的振幅随频率变化关系。目前多数估计Q值的方法是利用地震透射波场[8]求取,如VSP和井间地震资料,根据主频移动、频谱形状信息确定Q值,但由于透射数据的有限性,如三维地震工区内未必有VSP资料,难以获得一定面积范围内的非均质Q模型。而用于油气勘探的反射地震资料信息丰富,可以求取Q值的空间分布;但反射地震波场的透射、反射、球面扩散、薄层干涉等因素严重影响振幅与频率的关系[9],使得准确求取Q值十分困难。Q值的估计用到随频率变化的幅值信息[10],而影响振幅的因素很多,要比根据地震波场走时确定偏移速度更为困难[11]。根据观测数据的衰减特征来估算Q值的方法有振幅比法[12]、谱比法[13]、频移法[14]、上升时间法[15]以及由这些方法衍生出来的诸多方法[16-20]。TONN[21]给出了不同Q值提取方法的详尽对比。相对而言,频移法和谱比法利用数据的局部频率变化,受到的地震影响较小,计算稳定性高,是目前应用较多的方法。频移法分为质心频移法和峰值频移法。质心频移法在震源频谱具有高斯分布的假设条件下,可得出吸收量与频移量之间的线性关系[22];峰值频移法只有在震源频谱具有较好形态时,才能得出峰值频移量与吸收量之间的关系[23]。实际地震资料难以满足这些假设条件,因而限制了频移法的应用及其结果的准确性。为此,已有学者寻求解决办法[24],但仍未得到全面解决。就松辽盆地的薄互层结构而言,地震主频的移动以及频谱形状的变化受介质粘弹性吸收和薄层干涉的共同影响,有时薄层干涉的影响更大,克服薄层调谐造成的频谱塌陷是一个难题。另一类求取Q值的方法是利用地震速度[25]求取,虽然精度较低,但可以确定Q值的低频趋势,而且资料丰富,计算简便。

不同于实验室测定的地层品质因子Q,Qe是用来描述地层的粘弹性和薄层散射对地震波场的综合吸收衰减效应。类似于地震均方根速度用于地震成像,用叠前时间偏移扫描的方法,由反射地震数据求取控制点的Qe,但必须消除薄层干涉对频谱形态的影响,选取大小适度的分析窗口,使得数据的频谱能够反映局部频带特征。另外,粘弹性介质吸收补偿叠前时间偏移会以指数形式放大高频噪声,在求取Qe时必须考虑工区内不同区域的噪声差异,合理确定补偿后地震频带宽度。所以Qe的合理选取至关重要,实际应用中采用常数Q值条件下粘滞声学介质吸收补偿叠前时间偏移算法,获得一组不同Q值扫描剖面和道集,用于拾取Qe。选取合理的频谱分析窗口,通过频带宽度、剖面噪声水平客观评价控制点Qe拾取的合理性,借鉴地层品质因子Q与地层速度的关系,由偏移速度约束建立Qe三维场。

松辽盆地北部中央坳陷区油气资源丰富,是重要的勘探领域之一。该区扶余油层的油水分布主要受断裂特征、储层发育状况以及构造特征3种因素控制。垂向含油层段为扶一、扶二油层组,地层厚度约为120m。单砂层厚度一般为1.2～5.2m,具有砂岩发育层数多、单井累计砂岩厚度变化大、砂地比低的特点。致密油勘探水平井部署针对的目标是扶余油层的薄、窄、小河道砂体,因而地震资料的品质成为制约水平井目标设计的关键,在河道砂岩目标刻画中,现有的地震保幅高分辨率处理成果不能满足需求,首先,垂向分辨率不足,难以实现针对目标砂体的细分层解释;其次,振幅保真度不够,为了提高成像分辨率而使用的叠后反褶积,会破坏相对振幅关系,误导目标砂体刻画。针对松辽盆地扶余油层的地质特征以及现有处理技术的缺陷,我们研究了等效Q场的建立方法,并展示了粘滞声学介质叠前吸收补偿偏移结果。

基于波场延拓的偏移算法表明,均匀Q值模型条件下,粘弹性介质吸收补偿叠前时间偏移等价于叠前地震道的常数Q值反Q滤波,再进行常规叠前时间偏移[26]。这就大幅减少了考虑粘滞性的偏移计算量,可实现不同Q值的快速偏移扫描。

1.1 粘滞声学介质吸收补偿叠前时间偏移

在地震频带内,地层品质因子Q与频率的依赖性不强,因此假设Q与频率无关。基于波动方程架构,引入等效Q值,推导出粘滞介质条件下的频散关系,考虑层状非均匀介质对地震波的吸收衰减,忽略震源子波的差异,在反褶积成像条件下单个输入地震道在频率域的偏移脉冲响应[27],表示为:

(1)

式中:j为虚数单位;ω为地震数据的频率;ω0为地震数据的主频;F(ω)为检波点记录的地震道的傅里叶变换;τs和τg分别为地震波从激发点到成像点和从接收点到成像点的走时,由炮点、检波点和成像点的坐标以及成像点的均方根速度(Vrms)求取;Qe是成像点的等效Q值。Qe定义为:

(2)

式中:ΔTi是地震波经过第i层介质的单程走时;Qi是第i层介质的地层品质因子;n表示成像点处上覆地层的层数。Qe不同于通常理解的成像点邻域内的地层品质因子Q,二者的区别类似于地震均方根速度与层速度,地震速度是为了实现反射地震成像,Qe的作用是补偿地层粘滞吸收和薄互层频散造成的地震波振幅衰减和频散。方程(1)右端(τs/τg)2是成像加权系数,其作用是消除地震波的球面扩散效应;积分号内第1个指数项exp[-j(π/2)]表示对输入地震道的时间微分;积分号内第2个指数项exp{jω(τs+τg)[1-1/(πQe)ln(ω/ω0)]}中,与Qe有关的项表示对输入地震道的频散校正,其时间延迟量与子波的频率ω及地层的Qe有关,使不同频率成分的相位趋于地震主频的相位,提高地震分辨率;积分号内第3个指数项exp[ω(τs+τg)/(2Qe)]表示对输入地震道的振幅补偿,补偿量与子波的频率ω及地层的Qe有关,ω越高、Qe越小,补偿幅度越大,其作用是改变不同频率成分的振幅关系,提高地震高频成分的能量。

1.2 常数Q值叠前时间偏移

方程(1)表明,在给定输入地震道和均方根速度的前提下,成像点的幅值由Qe唯一确定,为用叠前时间偏移扫描方法求取Qe奠定了理论基础,同时避免了由其它方法所求Q值对方程(1)的不适应。对于常数Q值模型,即Qe为不随成像点的垂向时间和水平位置变化的常数,方程(1)就变为地震道反Q滤波后,再进行常规叠前时间偏移的结果。

给定常数Q值,在频率域叠前地震道的反Q滤波可表示为:

(3)

式中:G(ω,τ)表示常数Q值的叠前地震道反Q滤波结果;F(ω)表示地震道的傅里叶变换。用方程(3)的右端项代替方程(1)中的有关项,得出常数Q值叠前时间偏移成像表达式:

(4)

可见,常数Q值叠前时间偏移等价于叠前反Q滤波地震道的常规叠前时间偏移。与方程(1)相比,方程(4)中缺少了与Q有关的指数项,偏移计算效率大为提高。

1.3 叠前时间偏移扫描

松辽盆地已有的VSP资料和地震资料揭示,表征介质粘弹性的地层品质因子Q的垂向变化范围为20～300。埋深0～1000m的上部地层的Q值为20～100;埋深1000～2000m的中部地层的Q值为100～150;埋深2000～6000m的下部地层的Q值为200～300[28-29]。这为垂向上大致确定Q值范围提供了依据。图1为不同深度常规叠前时间偏移与粘弹性叠前时间偏移数据的频谱曲线,可见,在振幅-20dB处(粉色直线),常规叠前时间偏移结果(图1a)垂向存在明显的降频关系,浅、中、深层的频带依次为8～92,8～75,6～63Hz;而粘滞声学介质叠前时间偏移结果(图1b)垂向浅、中、深层的频率均得到抬升,频带依次为8～100,8～80,6～80Hz,其明显特点是中、深层的频率均较接近浅层,但不能超过浅层,符合波场传播规律,可以作为评判中、深层Q选取合理性的一个约束条件。

图1 不同深度常规叠前时间偏移(a)与粘弹性叠前时间偏移(b)数据的频谱曲线

三维地震资料处理中,对密集的平面点估计等效Q值,工作量大,既不经济也不现实。依据常规叠前时间偏移剖面,考察工区内整体构造情况,选取一定密度的控制线,在控制线上选取多个CDP控制点,与偏移速度分析点位置相同为宜。在各CDP点不同深度上选取小时窗,选择窗口应包含反射信息丰富的位置。在各窗口中心给定一组Q值,以1/Q等间隔给出可能存在的Q值。由方程(4)进行偏移扫描,得到一组相应的成像道集与剖面,作为Qe选取的依据。

在叠前偏移过程中,补偿地震波传播过程中的振幅衰减,恢复被衰减的高频成分,使得中、深层地层的地震有效频带接近浅层频带。所选Qe的合理性至关重要,Qe太小,补偿过度,破坏波组关系,噪声加大;Qe太大,补偿不足,分辨率提高不够显著。Qe选取的准则应是在可接受的噪声水平下,补偿偏移后成像剖面的频带相对较宽而且要保持纵、横向波组关系。为此,必须解决2个问题:①消除薄层干涉的影响,频谱形态准确反映补偿前、后数据的局部频带变化;②考虑噪声水平前提下确定高截频率,进而确定补偿前、后数据的频带宽度。以补偿结果的频带相对较宽、剖面信噪比较高为准则,合理选取Qe。

2.1 消除薄层干涉影响

Qe估计应依据不同Q值偏移结果的频带宽度来确定,所以频谱所反映的主频及频谱形态的准确性很关键。地震数据的主频及频谱形态受介质粘滞性与薄层干涉共同影响,且有时薄层干涉的影响更大。薄层干涉表现为来自相邻反射层的两个连续子波耦合,致使频谱上出现塌陷或局部极值,改变了频谱形态,因而无法精确测量频谱宽度,增加了算法的不稳定性。常用的谱比法、质心平移法等算法本身不能解决薄层干涉问题。由图1可见,地震数据的频谱曲线在有效频带内出现剧烈变化,反映了地层不同厚度的岩性组合变化,难以确定主频位置,但可以确定在给定振幅处的频带宽度。

为了依据主频选取合理的Qe,ZHANG等[30]采用频率导数算术平均值的方法消除薄层干涉的影响,但由于叠前反褶积改变了地震信号的相对关系,这一指标会不稳定。以地震数据有限频带宽度作为评判指标,既符合宽频成像的要求,也规避了确定主频的困难,但需要确定频谱分析时所用数据窗口大小对频带宽度的影响。理论上,窗口的时间长度和横向宽度越小越好,以便突出局部频率特征,提高拾取Qe的精度;但受频谱分析算法的影响,窗口又不能太小。频谱分析的结果表明,采用多道数据的频谱可大幅缓解薄层干涉对频谱形态的影响,选取一定的横向道数与垂向长度的窗口进行频谱计算,可得到相对光滑的频谱曲线。

特定窗口内选取不同横向道数(1,11,21,31,41道)计算的频谱如图2所示,取垂向时间窗口长度为300ms,可见,横向窗口宽度对频谱的主频和形态影响不大,频谱曲线形态总体一致,仅在高频端细节有所不同,原因在于松辽盆地局部凹陷期地层结构变化不大。为避免单道存在的偶然性引起的频谱曲线畸变,选用横向31道作为窗口宽度。

图2 横向不同道数计算的频谱曲线

取窗口横向宽度31道,分别选取对应窗口垂向长度100,200,300,400,500ms计算的频谱如图3所示,可见,窗口垂向长度对频谱形态影响较大,主频不易确定,频带宽度变化大。窗口垂向长度100ms的频谱曲线不同于其它窗口长度的频谱,随着窗口长度的增加,频谱曲线在有效频率段(8～80Hz)的变化信息丰富,且因薄层干涉引起主频位置发生变化,但所有曲线反映的频谱宽度基本接近。如选用-20dB处的高低频区间作为频带宽度,结果为8～80Hz。为突出数据的局部频率特征,可选用垂向300ms作为窗口长度。由以上分析可知,本工区选择横向31道、垂向300ms的窗口进行频谱分析,既可突出数据的局部频率特征,又可满足频谱分析结果的稳定性。

图3 不同垂向长度窗口的频谱曲线

2.2 确定频带宽度

对松辽盆地薄砂体识别而言,地震数据的高频成分尤为重要,但如果信噪比不高,则高频成分没有实际意义。以往侧重构造解释的地震处理会采用带限滤波压制高频噪声,而今用于岩性识别的地震处理,为了实现高分辨率成像,在预处理阶段对高频随机噪声不做压制,这无疑会在数据中存留高频噪声。此外,实际工区不同区域的噪声水平也不相同,实际含噪地震数据经补偿偏移后会以指数倍数放大高频噪声,有效频带宽度受噪声水平控制,即不同的噪声水平对应不同的频带宽度,Qe选取的合理性受噪声水平控制。可见,噪声水平、频带宽度和Qe三者相互耦合,并且随着三维介质的非均匀性,表现为垂向和横向变化。

引入评价数据噪声水平的变量η,确定高截频率。根据地震成像剖面中反射波同相轴的横向连续性,采用局部多项式拟合滤波,以保留有效信号的高频成分,定义如下参数来衡量噪声水平:

(5)

式中:S(ω),N(ω)分别为局部多项式滤波得到的信号和噪声的频谱;Qi对应补偿后的成像剖面时所选用的Qe。为了保证算法的稳定性,选取容易引起高频噪声的频段计算η,即从地震主频ω0到最高频率ωm。

图4为不同Qe对应的噪声水平曲线,由下至上曲线对应的Qe范围为500～80。由于补偿的程度随频率按指数倍数增加,随着Qe减小,补偿强度增加,噪声水平η增大。固定Qe,随着频率ω增加,噪声水平η以指数形式增大。实际应用中,对于低信噪比区域可选取较小η,而在高信噪比区域,可选用较大η,以获得高分辨率成像;保持噪声η不变,如0.5,则不同Qe对应不同的高截频率,由此可判断局部区域的高截频率。

图4 不同Qe对应的噪声水平曲线(由下至上曲线对应的Qe范围为500～80)

通过高截频率来确定补偿后地震剖面的频带宽度,进而选择合理Qe。但Qe的选取不应过分追求提高主频,应以展宽有效信号频带范围为重点。在局部频带范围内不同频率成分信噪比差异较小,以振幅衰减至-20dB时频带宽度最大化作为Qe的选取准则,频宽大致相同的Q值范围内再兼顾井震匹配关系来确定最佳Qe。在对应不同Qe补偿的成像剖面上,计算Qe拾取窗口内地震数据的分贝谱。在分贝谱上分别统计-10dB与-20dB处的频带宽度高、低频数值,分析不同参数对应补偿后频率变化曲线范围,绘制出频带宽度中高、低频端频率变化曲线,结果如图5 所示,图中蓝色曲线、红色曲线分别对应振幅为-10dB,-20dB处的频谱。随着Qe减小,地震高频抬升,同时低频损失增大,且频带宽度随Qe的变化而变化。在相同噪声水平下,对比不同Qe补偿地震剖面的频谱宽度,以有效频带宽度作为Qe选取的依据,在信噪比可接受前提下,选择高频提升较大、低频损失较小,频带宽度较大的Qe作为窗口中心位置的Qe,如图5绿色直线所示。

图5 频率变化曲线及Qe调整

2.3 成像剖面质量评价

实际应用中,在每一个分析时窗内,通过上述等效Q值扫描、频谱分析、高截止频率等处理形成一系列偏移剖面,再将其与常规偏移结果进行对比分析。对于有井资料的分析时窗,还可将参考井处不同Q参数粘弹偏移剖面与合成记录的对应关系进行综合分析,根据目的层段的地质需求及砂泥岩组合的局部变化,优选最终参数。图6和图7分别为不同Q值的吸收补偿剖面及其对应的扶余油层频谱。其中,图6a 是未进行Q补偿的常规偏移剖面,剖面频带宽度为6～63Hz(图7a),T2以下同相轴模糊不清;图6b 中Q值为125、对应剖面频带为6～70Hz(图7b),高频成分补偿不足,目标层内同相轴模糊不清,井震标定难以定位;而图6d中Q值为98,对应剖面频带为7～90Hz(图7d),补偿后频带较宽,但剖面信噪比降低,波组横向变化过于复杂;图6c中Q值为114,对比可以看出,Q值大小较为合适,补偿后信噪比与分辨率协调,井震匹配关系合理,并且目标油层段复合波打开,原有同相轴变细,内部反射局部细节更加清晰,揭示了更多的地层反射细节,在保持纵横向波组关系条件下提高了地震资料纵向分辨率。如此,可求得工区内CDP控制点在垂向不同双程旅行时对应的Qe。

图6 不同Q值的吸收补偿偏移剖面及与合成记录的匹配关系a 未补偿剖面; b Q=125; c Q=114; d Q=98

图7 不同Q值的吸收补偿偏移剖面对应的扶余油层频谱a 未补偿剖面频谱; b Q=125; c Q=114; d Q=98

经过Qe拾取,获得三维工区内平面上具有一定CDP点密度、垂向上间隔一定时间长度的控制点上的Qe,即三维空间内纵横向控制点上的Qe。引入叠前时间偏移均方根速度作为约束条件,求取三维Qe场,即空间内每个采样点上的Qe。由岩石物理研究可知,地层Q值与速度有如下近似关系[31]:

Q=αVβ

(6)

其中,α和β是常数,V是速度。将这一关系应用于Qe和均方根速度Vrms,并取对数,有:

lnQe=α+βlnVrms

(7)

对已知CDP控制点在垂向不同双程旅行时对应的Qe和Vrms,由(7)式线性回归求得α和β。由图8可见,在自然对数坐标下,Qe和Vrms(红色点)呈良好的线性关系(蓝色直线),线性回归求得α和β分别为3.5和1.32。

图8 偏移速度Vrms和Qe的拟合曲线

由α,β和各样点对应的Vrms求得该CDP点垂向各样点时间对应的Qe。如此,可求出工区内横向上各控制点的垂向各样点对应的Qe。以控制点为插值节点,给定平面插值半径,采用距离加权方式,进行三维插值,得到成像区域的三维Qe场。选定目标线进行粘弹性介质吸收补偿叠前时间偏移,与常规叠前时间偏移剖面对比,依据地质认识,从剖面信噪比、波组特征以及所能反映的地质特征,检验等效Q场是否合理。由图9可以看出,偏移速度Vrms和Qe剖面形态接近,呈现垂向增加、横向缓慢变化的特点,与地层结构特征相对应。

图9 偏移速度Vrms(a)和Qe(b)剖面

我们将前文所述方法应用于多个三维区块的等效Q值模型的建立,进行了粘弹性叠前偏移处理,实现在振幅保真前提下的频带有效展宽。图10展示了常规叠前时间偏移剖面与粘滞声学介质叠前时间偏移剖面,对比可以看出,整体上粘弹性偏移处理后剖面的断裂特征更加清晰、层间反射信息更加丰富,信噪比适中,尤其是在萨尔图油层组的河道特征保持良好(蓝色椭圆位置);与常规叠前时间偏移结果相比,粘滞声学介质叠前时间偏移剖面的频带展宽近20Hz。实际水平井的钻探效果也证实了本文方法的有效性。

图10 常规叠前时间偏移剖面(a)和粘滞声学介质叠前时间偏移剖面(b)的对比

在松辽盆地扶余油层致密油勘探的水平井部署中,储层埋藏深度平均为1900m,叠置砂体厚度为5～7m,需要在垂向厚度100m、地震双程反射时间80ms范围内分辨出F11,F12,F13,F21,F22共5个油层组。利用常规叠前时间偏移资料不能进行5个油层组的解释,尤其是F11小层底界面难以识别追踪。

图11为目的层段常规叠前时间偏移剖面和粘滞声学介质叠前时间偏移剖面,其中绿色地震道为F244-124井的合成记录,蓝色曲线为伽马曲线,低伽马值对应砂岩发育段;粉红色字符标出扶余油层5个油层的解释的砂层组底界,分别为F11,F12,F13,F21,F22。常规叠前时间偏移成像剖面分辨率低,有效频带为8～72Hz,与主频35Hz的合成记录相匹配,扶余油层不能按5个油层解释追踪。粘滞声学介质叠前时间偏移剖面中,成像分辨率提高,有效频带为8～95Hz,T2标志层的强反射特征清晰,与主频48Hz的合成记录相匹配,对目的层反射F11的刻画更为清晰,F11小层厚度10m,其底界面对应T2标志层下第一个波峰,可横向追踪识别,且横向振幅与波形变化丰富,而常规偏移结果反射处于复波中难以实现追踪。

图11 目的层段常规叠前时间偏移剖面(a)和粘滞声学介质叠前时间偏移剖面(b)的对比

应用结果表明,采用本文方法,扶余油层能够按5个油层进行解释追踪,而且对应各小层的同相轴的振幅与波形横向变化丰富,对应不同的岩性组合变化。图11a 和图11b的振幅纵、横向相对变化一致,说明粘滞声学介质叠前时间偏移能够在保持振幅相对关系前提下提高地震垂向分辨率,Qe场选取合理且有效。由大量的水平井部署研究结果可知,选择合理的Qe,在成像剖面上能够识别追踪F11小层底界面,Qe过小,会破坏波组关系;Qe过大,则成像分辨率不够,F11小层底界面难以识别追踪。

本文研究了基于偏移扫描的时间域三维等效Q值模型的建立方法,用于粘滞声学介质吸收补偿叠前时间偏移,以提高地震成像分辨率,在实际水平井部署中该技术的应用有效提高了钻井成功率。

1) 均匀Q值模型的粘滞声学介质吸收补偿叠前时间偏移,就是叠前地震道常数Q值反Q滤波,结合常规叠前时间偏移,可以实现快速偏移扫描;

2) 频带宽度和成像剖面质量是等效Q值估计的评价标准,综合考虑评价标准可实现控制点等效Q值的合理拾取;

3)依据控制点的等效Q值,由三维偏移速度场转换求出的三维等效Q值模型,方法快捷、实现简便,能够满足粘滞声学介质吸收补偿叠前时间偏移对三维等效Q值模型的要求。

本文所介绍的时间域等效Q值模型的建立方法为建立深度域的Q值模型提供了一种思路,具有借鉴意义。

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