含边界裂缝金刚石烯抗拉特性和破坏机理*

张自旭 王磊

(河海大学力学与材料学院,南京 211100)

(2022 年5 月9 日收到;2022 年8 月8 日收到修改稿)

金刚石烯因其优异的物理性质,近些年来备受科学家们关注.然而由于目前技术的限制,金刚石烯在制备过程中难免出现缺陷.本文采用分子动力学方法,研究了边界裂缝对金刚石烯抗拉特性和破坏机理的影响.结果表明,裂缝的存在导致金刚石烯的抗拉性能大幅度削弱,含边界裂缝金刚石烯的弹性模量、起裂应变和起裂应力均小于无裂缝金刚石烯.破坏模式方面,无裂缝金刚石烯的破坏从移动端附近开始,含边界裂缝金刚石烯的破坏从裂缝尖端开始.无裂缝金刚石烯在达到起裂应变后,无需继续增大荷载即形成贯穿裂缝,完全失去承载能力;含边界裂缝金刚石烯在达到起裂应变后,仍需继续施加荷载,裂缝经过多次延伸后,形成贯穿裂缝,导致其完全失去承载能力.裂缝位置、长度和方向的改变也会使含裂缝金刚石烯的抗拉特性和破坏机理发生变化.另外,含边界裂缝金刚石烯的抗拉特性对温度有着明显的依赖性,当温度升高时,含边界裂缝金刚石烯的抗拉特性显著下降.

距离石墨烯第一次被报道已经过去了约20年[1],石墨烯具有独特的性质,在多个领域广泛应用[2,3],科学家们也致力于研究新的碳同素异形体来满足各个领域的需求[4-6].近些年来二维金刚石烯备受关注,金刚石烯是一种具有sp2/sp3轨道杂化的碳的同素异形体,它具有层状结构,耐磨性比金刚石更强,导热性高,对人体无毒害,可应用于研磨液、汽车刹车片、人体仿生材料、增材制造等诸多领域[7].在制备金刚石烯的过程中,需要在高压环境下压缩多层石墨烯,此时石墨烯会发生键合作用,形成二维金刚石烯[8],如果对石墨烯表面进行氢化,可以减小石墨烯发生相变所需压力[9].

作为最基本的材料属性,金刚石烯的变形和力学行为受到了广泛关注.2018 年,Shi等[10]研究了金刚石烯的热学和力学特性,研究结果表明金刚石烯在平面内热膨胀系数具有各向同性,拉伸性能具有各向异性.同年,Cai等[11]研究了金刚石纳米管的机械稳定性,研究结果表明,由于层间共价键的存在,金刚石纳米管具有优于双壁碳纳米管的屈曲稳定性.同年,Wang等[12]通过对金刚石纳米管进行拉伸模拟,发现拉伸过程中金刚石纳米管发生了从软化到硬化的转变.2019 年,Wang等[13]使用分子动力学模拟方法研究了金刚石纳米管的热稳定性,研究结果表明,当温度低于室温时,金刚石纳米管处于稳定状态.2020 年,Wang等[14]研究了空位缺陷和Stone-Wales (SW)缺陷对金刚石烯拉伸变形和断裂的影响,模拟结果表明无论有无缺陷,金刚石烯都发生了从软化到硬化的转变.无论原始模型还是缺陷模型,其主要破坏机制都是在±45°最大切应力平面上由剪切带引起的穿透.

由于目前制造设备和制造工艺的限制[15,16],金刚石烯在实际制备、加工过程中,总是难以避免会出现缺陷,形成裂缝.裂缝的存在会导致以金刚石烯、石墨烯、碳管为代表的低维碳材料出色的力学性能大幅度下降,因此对裂缝影响的研究具有现实意义.2008 年,辛浩等[17]采用分子动力学模拟方法研究了无缺陷和含缺陷单层碳纳米管压缩破坏的过程,研究结果表明,管壁缺陷的存在导致单层碳纳米管的抗压性能大幅度下降.2011 年,Wang等[18]采用分子动力学模拟方法研究了在不同温度下,含有空位缺陷和SW 缺陷的石墨烯的破坏过程,研究结果表明,缺陷的存在导致石墨烯的力学性能显著下降,且石墨烯的极限应力、应变受温度和加载方向影响.2014 年,Wang等[19]采用分子动力学模拟方法研究了含有边界裂缝的单层石墨烯在拉伸载荷作用下的断裂行为,研究结果表明,裂缝的存在削弱了单层石墨烯的力学性能,且极限应变随裂缝长度和温度的升高而减小,随应变率的增大而增大.2016 年,Fu等[20]采用分子动力学模拟方法研究了SW 缺陷对石墨烯纳米带力学性能和破坏机理的影响,研究结果表明,SW 缺陷的存在会大大降低极限强度,裂纹扩展从缺陷处开始.2018 年,An等[21]采用分子动力学模拟方法研究了缺陷对三层石墨烯断裂行为的影响,研究结果表明,缺陷的存在导致三层石墨烯的破坏方式从突变模式变为连续模式,导致其应力应变曲线呈现阶梯状.2019 年,王磊等[22]通过对含空位缺陷碳纳米管进行动力特性模拟研究,发现缺陷的存在导致碳纳米管的极限应力、应变以及弹性模量均大幅度下降.

现有的工作主要是采用分子动力学模拟方法,对金刚石烯的特性以及含点缺陷金刚石烯的力学性能进行研究,而对含裂缝金刚石烯的研究较少.金刚石烯在应用于纳米电子[23]等领域时,需要考虑其自身结构及相应力学参数的影响,在制备、加工过程中边缘处更容易出现缺陷,因此,对含边界裂缝金刚石烯力学性能的研究具有重要的意义.

针对含边界裂缝金刚石烯在单轴拉伸下的力学行为,本文采用分子动力学方法模拟裂缝对金刚石烯的起裂应力、起裂应变和弹性模量的影响,并考察含边界裂缝金刚石烯抗拉特性的温度依赖性.

2.1 模型构建

为对比考察裂缝对金刚石烯抗拉特性的影响,首先对无裂缝金刚石烯模型进行单轴拉伸模拟.图1(a)给出了长为13.9 nm,宽为8.3 nm 的金刚石烯构型图,该模型共有8448 个原子,其中红色、绿色原子为sp3轨道杂化,橙色、蓝色原子为sp2轨道杂化,扶手椅方向与x轴重合.分别选取金刚石烯上下各4 行原子作为移动端和固定端,即图1(a)中M区域和F区域.在金刚石烯中心处选取一个六元环如图1(a)中插图所示,从中选取3 个碳原子并按逆时针顺序编号,取两个具有代表性的C—C 键的键长分别为L12和L23,两者之间的键角为α123,考察其在变形过程中的变化.

图1 金刚石烯模型构型图 (a) 金刚石烯模型的左视图、俯视图和正视图;(b) 金刚石烯胞元的构型图Fig.1.Conformation diagram of diamondene model: (a) Three views of diamondene model;(b) conformation diagram of the diamondene unit cell.

值得一提的是,在进行含边界裂缝金刚石烯单轴拉伸模拟时,本文不是通过删除碳原子来生成初始裂缝.根据势函数中的截断算法,一个原子只与周围处于近邻列表中的原子发生相互作用.因此,排除原子对之间受力最简单的方式是把原子从其近邻列表中删除.将预设裂缝上下两部分原子设置为不同类型原子,即将图1(a)中黄色原子和紫色原子设置为不同类型原子,排除两种原子的受力来有效地产生裂缝.裂缝的初始长度L1=3.0 nm.

为了研究含边界裂缝金刚石烯与含边界裂缝双层石墨烯抗拉特性的不同,建立尺寸为13.9 nm ×8.2 nm 的含边界裂缝双层石墨烯模型进行单轴拉伸模拟.含边界裂缝双层石墨烯模型中共有8976个碳原子,扶手椅方向与X轴重合.选取上下两端各4 行原子分别作为移动端和固定端.在模型左侧边界中间位置预设一条裂缝,裂缝长度L2=3.0 nm.

2.2 模拟方法

本文采用大规模原子分子并行模拟器LAMMPS 进行分子动力学计算.众所周知,在进行分子动力学模拟时势函数的选取关系到模拟的准确性,AIREBO (adaptive intermolecular reactive empirical bond order)势函数能够很好地反映C—C 键的键长、键角、键能以及键的断裂重组等,能够较为准确地反映金刚石烯的特性,因此本文选取AIREBO 势函数[24]来描述碳原子间的相互作用力.

为了定量描述拉伸过程,计算势能的变化量VPE (variation of potential energy),不同原子数系统的状态使用每个原子的平均势能变化量进行比较,计算公式为

其中,P E(t) 和 P E(t0) 分别是系统在时间t和时间t0的势能,V PEA 是系统中平均单原子势能变化量,N是参与统计的原子个数.杨氏模量E是材料的最重要、最本征的力学性质,它在数值上等于产生单位弹性应变时的应力,其计算公式为

其中σ表示正向应力,ε表示正向应变.

本文模拟均在正则系综下进行,时间步长设定为1.0 fs.在模拟过程中,首先使用最速下降法对模型进行能量最小化来优化模型结构,避免出现由于原子重叠而导致原子丢失.随后对模型进行无约束弛豫200 ps,松弛后使固定端原子保持不动,移动端原子沿y轴方向向上进行位移加载,位移增量为0.001 nm,每次位移后将模型进行1000 步弛豫,使系统达到平衡状态.重复此加载、弛豫过程,直至金刚石烯完全破坏.

3.1 无裂缝金刚石烯拉伸过程

为对比考察裂缝对金刚石烯抗拉特性的影响,首先对无裂缝金刚石烯模型进行单轴拉伸模拟.为尽量减小由于碳原子热振动对拉伸模拟结果产生影响,无裂缝金刚石烯单轴拉伸模拟在10 K 温度下进行.图2(a)所示为无裂缝金刚石烯拉伸过程应力-应变和VPEA-应变曲线,在拉伸过程中,金刚石烯的应力和VPEA 均随着应变的增大而呈现增大的趋势,直到达到起裂应变.通过计算金刚石烯不同应变下的弹性模量,可将金刚石烯的整个单轴拉伸模拟过程分为弹性阶段-软化阶段-强化阶段-破坏阶段等四个阶段.当应变在0—0.00657 范围内时,金刚石烯发生弹性变形,此时可以通过杨氏模量的计算式算得其杨氏模量约为1.021 TPa;当应变处于0.00657—0.17270 之间,金刚石烯处于软化阶段,此时随着金刚石烯的应变增大,杨氏模量不断减小;当应变处于0.17270—0.24979 时,金刚石烯拉伸进入强化阶段,此时金刚石烯的切线模量随着应变增加而变大,当应变达到0.24979 时,应力达到最大值167.91 GPa,VPEA 达到最大值0.92733 eV;应变大于0.24979 后,金刚石烯发生破坏,由于C—C 键发生断裂,导致金刚石烯的应力和VPEA 骤减.

图2 三种模型在10 K 温度下的单轴拉伸曲线图 (a) 无裂缝金刚石烯,(b) 含边界裂缝金刚石烯和(c)双层石墨烯的拉伸过程应力-应变和VPEA-应变曲线;(d) 三者的起裂应变与起裂应力对比Fig.2.Plots of the three models during stretching at 10 K: Stress-strain and VPEA-strain curves during stretching of pristine diamondene (a),diamondene with a boundary crack (b) and bilayer graphene with a boundary crack (c);(d) cracking strain versus cracking stress for the three.

图3 给出了无裂缝金刚石烯单轴拉伸过程构型图,将每个碳原子所受应力在y轴方向上的分量用不同颜色来表示.从图3(b)—(f)中可以看出,当金刚石烯未被破坏时,可以明显地看到泊松效应,除固定端与移动端外其余部分均起到承载作用.当应变达到0.24979 后,在移动端附近出现破坏,在不增大外力的情况下,裂缝以极高的速度持续扩展,裂缝以下部分均失去承载能力,且随着裂缝的延伸,失去承载能力部分增大.裂缝的延伸是由C—C 键的断裂形成的,裂缝的延伸路径是“锯齿状”的,这是由金刚石烯的结构决定的.在裂缝延伸的过程中,可以观察到在与裂缝垂直的方向上有C—C 键的破坏,形成垂直于裂缝的破坏.当应变达到0.25075 时,形成贯穿金刚石烯的裂缝,此时金刚石烯完全失去承载能力,通过计算得到裂缝延伸的平均速度约达到1.75 km/s.

图3 无裂缝金刚石烯单轴拉伸过程构型图Fig.3.Uniaxial stretching process configuration of pristine diamondene.

无裂缝金刚石烯中心处六元环的键长、键角在拉伸过程中的变化如图4 所示.在拉伸过程中L12和L23的大小均随着应变的增加而增大,说明在拉伸过程中L12和L23均起着承受拉伸荷载的作用;而α123的值随着应变的增加而减小,说明在拉伸过程中倾斜键(如C1—C2)向拉伸方向旋转,使其承受更大的荷载.当金刚石烯处于软化阶段时,L12的增大速度要大于金刚石烯处于强化阶段时的增大速度,L23则反之,对于金刚石烯中心处来说,当处于软化阶段时,倾斜的C—C 键起主要的承载作用,在处于强化阶段时,水平的C—C 键起主要承载作用;α123的值在强化阶段的减小速度大于在软化阶段的减小速度.

图4 无裂缝金刚石烯拉伸过程中L12,L23和α123 值的变化Fig.4.Variation of L12,L23 and α123 values during stretching of pristine diamondene.

与参考文献[14]中对无裂缝金刚石烯进行水平方向单轴拉伸模拟结果对比可得,无论是对金刚石烯进行水平方向还是竖直方向上的单轴拉伸,金刚石烯都发生了从软化到硬化的转变.两者的破坏机制不同,对无裂缝金刚石烯进行水平方向单轴拉伸模拟时,当应变达到0.150 时,在与x轴成—45°方向上形成由剪切带引起的穿透;对无裂缝金刚石烯进行竖直方向单轴拉伸模拟时,当应变达到0.24979 后,在靠近移动端一侧形成了贯穿金刚石烯的裂缝.

3.2 含边界裂缝金刚石烯拉伸过程

为了尽量减小由于碳原子热振动而对拉伸模拟结果产生影响,含边界裂缝金刚石烯单轴拉伸模拟在10 K 温度下进行.图2(b)给出了含边界裂缝金刚石烯拉伸过程应力-应变和VPEA-应变曲线,含边界裂缝金刚石烯在应变达到0.13342,0.14817,0.18325,0.19498 时均发生不同程度破坏.当应变在0—0.00689 范围内时,金刚石烯发生弹性变形,此时通过杨氏模量的计算式算得金刚石烯的杨氏模量约为0.895 TPa,相较于无裂缝金刚石烯下降了12.34%.含边界裂缝金刚石烯的起裂应变为0.13342,起裂应力为66.16 GPa,与无裂缝金刚石烯相比,含边界裂缝金刚石烯的起裂应变下降46.6%,起裂应力下降60.6%.由于边界裂缝的存在,导致金刚石烯更容易发生破坏,金刚石烯的起裂应力和起裂应变均显著减小.

图5 给出了含边界裂缝金刚石烯单轴拉伸过程构型图,将每个碳原子的应力在y轴方向上的分量用不同颜色来表示,结合图2(b)与图5 可得,当金刚石烯未被破坏时,随着应变增大,预设裂缝的宽度增大加,且可以观察到裂缝尖端出现应力集中现象,裂缝尖端处的六元环变形明显.不难推测,含边界裂缝金刚石烯发生破坏时,破坏出现的位置可能是在裂缝尖端,图5(b)验证了这个猜想.应变在达到0.13342,0.14817,0.18325 和0.19498 时金刚石烯均有C—C 键断裂,在应力-应变曲线中可以看到,由于C—C 键的断裂导致金刚石烯的应力出现不同程度的下降.由图5(d)—(f)可以观察到,当裂缝延伸时,金刚石烯中有碳链生成.当应变达到起裂应变0.13342 时,金刚石烯预设裂缝尖端的右下方向出现破坏,而后在裂缝尖端的右上方出现破坏,随后沿着初始裂缝的方向延伸直至形成了贯穿金刚石烯的裂缝,金刚石烯完全失去承载能力.裂缝延伸的路径是“锯齿型”的,这是由金刚石烯的结构决定的.

图5 含边界裂缝金刚石烯单轴拉伸过程构型图Fig.5.Uniaxial stretching process configuration of diamondene with a boundary crack.

由于边界裂缝的存在,导致金刚石烯的弹性模量、起裂应变和应力大幅度下降.无裂缝金刚石烯破坏出现的位置是与移动端相连接部分,而含边界裂缝金刚石烯的破坏出现在预设裂缝尖端位置.裂缝的存在导致金刚石烯的破坏方式从突变模式变为连续模式,这与含缺陷三层石墨烯单轴拉伸模拟结果相似[21].无裂缝金刚石烯在达到起裂应变后,无需继续增加荷载,即可形成贯穿金刚石烯的裂缝,完全失去承载能力,含边界裂缝金刚石烯在达到起裂应变后,仍需继续施加荷载,裂缝经过多次延伸后,形成贯穿金刚石烯的裂缝,导致其完全失去承载能力.边界裂缝的存在导致金刚石烯的破坏机理发生改变.

为对比考察含边界裂缝的金刚石烯和双层石墨烯抗拉特性的差异,对含边界裂缝双层石墨烯模型进行单轴拉伸模拟.为尽量减小由于碳原子热振动对结果产生影响,含边界裂缝双层石墨烯单轴拉伸模拟也是在10 K 温度下进行.图2(c)为含边界裂缝双层石墨烯拉伸过程应力-应变和VPEA-应变曲线,当应变达到0.21883 后双层石墨烯发生破坏,此时应力和VPEA 均发生明显下降,含边界裂缝双层石墨烯的起裂应变为含边界裂缝金刚石烯的164.02%,起裂应力为含边界裂缝金刚石烯的136.64%,相同尺寸下,含边界裂缝双层石墨烯抗拉性能更强.

图6为含边界裂缝双层石墨烯单轴拉伸过程构型图,将每个碳原子的应力在y轴方向上的分量用不同颜色来表示,结合图6 和图7 可得,含边界裂缝双层石墨烯拉伸过程中两次发生破坏时,均是上层石墨烯发生破坏后,下层石墨烯再发生破坏,下层石墨烯的破坏出现了延后.这是由于双层石墨烯上下两层碳原子之间没有共价键,且经过200 ps弛豫后上下两层变形并非完全一致,导致双层石墨烯上下两层破坏分阶段出现.含边界裂缝双层石墨烯和金刚石烯破坏过程相近,均是在达到起裂应变后,仍需施加荷载,裂缝经过多次延伸后,形成贯穿双层石墨烯的裂缝,导致其完全失去承载能力;不同的是,含边界裂缝金刚石烯上下两层破坏同步出现.

图6 含边界裂缝双层石墨烯单轴拉伸过程构型图Fig.6.Uniaxial stretching process conformation of bilayer graphene with a boundary crack.

图7 含边界裂缝金刚石烯(a)和双层石墨烯(b)的构型图对比Fig.7.Comparison of conformation diagram of diamondene containing a boundary crack (a) and bilayer graphene containing a boundary crack (b).

两者破坏出现的位置均为预设裂缝尖端,含边界裂缝双层石墨烯的裂缝基本沿着水平方向延伸,路径没有明显的转折,而含边界裂缝金刚石烯由于其结构的不对称性,导致含边界裂缝金刚石烯在达到起裂应变后,裂缝先沿着右下方向延伸,再沿水平方向延伸.

3.3 温度对含边界裂缝金刚石烯抗拉特性的影响

从热力学角度来看,随着温度升高,金刚石烯中碳原子的动能增大,这对金刚石烯的抗拉性能带来影响.由目前已有的研究结果可知[10],在室温下金刚石烯是不稳定的,但在低于250 K 的温度下是稳定的.所以本节分别在0.1,10,50,100,150,200 和250 K 温度下,进行含边界裂缝金刚石烯的单轴拉伸模拟,研究温度对含边界裂缝金刚石烯抗拉性能的影响.

从图8(a)可以看出,随着温度升高,含边界裂缝金刚石烯的起裂应变、起裂应力均随着温度升高呈现减小的趋势.从图8(b)可以看到,随着温度的升高,含边界裂缝金刚石烯的稳定性降低,更容易发生破坏.由图8(c),(d)得出,当温度从150 K 升高到200 K 时,起裂应变降幅最大,为7.83%;温度从150 K 升高200 K 时,起裂应力降幅最大,为5.02%,含边界裂缝金刚石烯的抗拉特性对温度有着明显的依赖性.

图8 不同温度下以0.001 nm 位移增量进行含边界裂缝金刚石烯的单轴拉伸过程曲线图 (a) 应力-应变曲线;(b) 势能随弛豫时间变化曲线;(c) 起裂应变随温度变化曲线;(d) 起裂应力随温度变化曲线Fig.8.Plots of uniaxial stretching processes with a boundary crack in diamondene at different temperatures in 0.001 nm displacement increases: (a) Stress-strain curve;(b) potential energy with relaxation time;(c) cracking strain with temperature;(d) cracking stress with temperature.

不同温度下含边界裂缝金刚石烯的破坏均是沿着预设裂缝尖端开始延伸,直至金刚石烯被完全破坏.图9为不同温度下含边界裂缝金刚石烯破坏构型图,将每个碳原子的应力在Y轴方向上的分量用不同颜色来表示,可以看出温度变化对含边界裂缝金刚石烯的拉伸破坏形态存在一定的影响.当温度为0.1 K 时,裂缝延伸方向与初始裂缝相同,当温度大于0.1 K 时,裂缝延伸的起始方向均与初始裂缝成一定角度.随着温度的升高,可以明显地观察到裂缝两端的不饱和悬挂键增多.

图9 不同温度下含边界裂缝金刚石烯破坏构型图Fig.9.Conformation diagram of the moment of damage of diamondene containing a boundary crack at different temperatures.

3.4 裂缝位置、长度和方向对含边界裂缝金刚石烯抗拉特性的影响

金刚石烯在实际制备、加工过程中,总是难以避免会出现缺陷,可能形成裂缝.裂缝出现的位置、长度和方向具有随机性,本节分别选取含中心裂缝金刚石烯、不同裂缝长度的含边界裂缝金刚石烯和不同裂缝方向的含边界裂缝金刚石烯,在温度为10 K 时,进行单轴拉伸模拟,来研究裂缝的位置、长度和方向对含裂缝金刚石烯抗拉特性的影响.

在金刚石烯中心处预设一条水平裂缝,裂缝中心与金刚石烯中心重合,裂缝长度L3=3.0 nm,对含中心裂缝金刚石烯进行单轴拉伸模拟,并与裂缝长度L1=3.0 nm 的含边界裂缝金刚石烯单轴拉伸模拟结果相比,研究裂缝位置对含裂缝金刚石烯抗拉特性的影响.图10为含边界裂缝金刚石烯与含中心裂缝金刚石烯单轴拉伸过程中的应力-应变曲线,从图10 可以看出,含中心裂缝金刚石烯的起裂应变为0.09548,小于无裂缝金刚石烯的起裂应变0.24979,说明中心裂缝的存在,使得金刚石烯的抗拉特性减弱.含中心裂缝金刚石烯的起裂应变为含边界裂缝金刚石烯的起裂应变的71.6%,含中心裂缝的金刚石烯比含边界裂缝的金刚石烯更容易发生破坏,这说明含裂缝金刚石烯的抗拉特性与裂缝的位置具有相关性.

图10 含边界裂缝金刚石烯与含中心裂缝金刚石烯应力-应变曲线Fig.10.Stress-strain curves of diamondene with a boundary crack and diamondene with a central crack.

图11为含中心裂缝金刚石烯构型图,将每个碳原子的应力在y轴方向上的分量用不同颜色来表示.从中可以发现,含中心裂缝金刚石烯破坏开始的位置与含边界裂缝金刚石烯相同,均从裂缝尖端开始,但前者含有两个裂缝尖端而后者只有一个.随着应变的增加,含中心裂缝金刚石烯初始裂缝的两端均出现破坏,裂缝沿着初始裂缝的两个尖端分别沿不同方向延伸,直至在预设裂缝右侧形成水平方向的贯穿金刚石烯的裂缝,在预设裂缝左侧形成左下方向的贯穿金刚石烯的裂缝.含中心裂缝金刚石烯的破坏过程与含边界裂缝金刚石烯的破坏过程出现差异,这说明含裂缝金刚石烯的破坏机理与裂缝的位置具有相关性.

图11 含中心裂缝金刚石烯构型图Fig.11.Conformation diagram of diamondene containing a central crack.

与参考文献[14]中对含中心缺陷的金刚石烯进行水平方向单轴拉伸模拟结果对比可得,两者的破坏均是从中心缺陷或中心裂缝处开始,但是含中心缺陷的金刚石烯和含中心裂缝的金刚石烯的破坏机制不同,前者不论是SW-1 型缺陷、SW-2 型缺陷还是空位缺陷,主要破坏机制都是在±45°最大切应力平面上由剪切带引起的穿透.而后者主要破坏机制是在中心裂缝的右侧形成水平方向的贯穿金刚石烯的裂缝,在预设裂缝左侧形成左下方向的贯穿金刚石烯的裂缝.

保持其他因素不变,仅改变含边界裂缝金刚石烯裂缝的长度,来研究裂缝的长度对含边界裂缝金刚石烯抗拉特性的影响.本节分别选取裂缝长度L为0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0 和3.5 nm 的含边界裂缝金刚石烯,在10 K 温度下,进行含边界裂缝金刚石烯的单轴拉伸模拟,研究裂缝长度对含边界裂缝金刚石烯抗拉性能的影响.

图12 所示为不同裂缝长度下含边界裂缝金刚石烯的曲线图.从图12 不难看出,随着裂缝长度的增加,含边界裂缝金刚石烯在拉伸过程中的极限应力呈现减小的趋势.图12(b)是含边界裂缝金刚石烯的起裂应变随裂缝长度变化的曲线,从中可以发现,当裂缝长度处于0.5—1.5 nm 之间时,随着裂缝长度的增加,含边界裂缝金刚石烯的起裂应变出现了大幅度的减小,其中裂缝长度L从0.5 nm增大到1.0 nm 起裂应变减小31.0%,从1.0 nm 增大到1.5 nm 起裂应变减小8.72%,而裂缝长度处于1.5—3.5 nm 之间时起裂应变随裂缝长度的变化曲线趋于平缓.

图12 不同裂缝长度下含边界裂缝金刚石烯的曲线图 (a) 应力-应变曲线;(b) 起裂应变-裂缝长度曲线Fig.12.Curves of diamondene with a boundary crack for different crack lengths: (a) Stress-strain curves;(b) crack initiation straincrack length curve.

图13为不同裂缝长度下含边界裂缝金刚石烯破坏时刻构型图,将每个碳原子的应力在y轴方向上的分量用不同颜色来表示.从中可以看出,不同裂缝长度下含边界裂缝金刚石烯的破坏均是从裂缝尖端开始.裂缝长度的改变使得含边界裂缝金刚石烯中裂缝延伸的路径发生变化,当裂缝长度L处于0.5—1.5 nm 之间时,金刚石烯中裂缝延伸后的路径远离其水平中心线;当裂缝长度L处于2.0—3.5 nm 之间时,金刚石烯中裂缝延伸后的路径处于其水平中心线附近.当裂缝长度不超过2.0 nm时,在贯穿裂缝的前半部分出现明显的裂缝延伸方向变化,当裂缝长度大于2.0 nm 时,在贯穿裂缝的后半部分出现明显的裂缝延伸方向变化.

图13 不同裂缝长度下含边界裂缝金刚石烯破坏时刻构型图Fig.13.Conformation diagram of the moment of damage of diamondene containing a boundary crack at different crack lengths.

保持含边界裂缝金刚石烯的裂缝长度L=3.0 nm 不变,裂缝的中心处于y轴的中间位置,改变裂缝的方向,来研究裂缝方向对含裂缝金刚石烯抗拉特性的影响.分别选取裂缝的方向与x轴夹角θ为30°,45°和60°的含边界裂缝金刚石烯,在10 K 温度下,进行含边界裂缝金刚石烯的单轴拉伸模拟,研究裂缝方向对含边界裂缝金刚石烯抗拉性能的影响,其构型图如图14 所示.

图14 不同裂缝方向的含边界裂缝金刚石烯初始构型图 (a) 30°;(b) 45°;(c) 60°Fig.14.Conformation diagram of diamondene containing a boundary crack with different crack directions: (a) 30°;(b) 45°;(c) 60°.

图15为不同裂缝方向下含边界裂缝金刚石烯的应力-应变曲线图,从中可以看到,裂缝的角度θ=30°,45°和60°时,其起裂应变分别为0.14401,0.14110 和0.12613,均小于无裂缝金刚石烯的起裂应变0.24979,不同裂缝方向的边界裂缝均使得金刚石烯的抗拉特性减弱.随着裂缝角度的增加,含边界裂缝金刚石烯的起裂应变呈现减小趋势,其中当θ=60°时起裂应变最小,此时金刚石烯更易发生破坏.裂缝长度不变,随着裂缝角度θ增大,裂缝尖端与金刚石烯边界的水平方向距离减小,与移动端的竖直方向距离减小.在含边界裂缝金刚石烯未发生破坏时,其应力主要由裂缝尖端处的两个C—C 键承担,如图5(a)所示,一个为右上方向的C—C 键,一个为右下方向的C—C 键,裂缝方向的改变使裂缝与这两个C—C 键的夹角发生改变.当θ=60°,裂缝的方向与右上方向的C—C 键接近平行.裂缝方向的改变,使得缝尖端与金刚石烯边界的水平方向距离、与移动端的竖直方向距离和裂缝与裂缝尖端处C—C 键的夹角发生改变,3 种因素综合影响导致当θ=60°时起裂应变最小.

图15 不同裂缝方向下含边界裂缝金刚石烯的应力-应变曲线图Fig.15.Stress-strain curves of diamondene with a boundary crack for different crack directions.

图16为不同裂缝方向下含边界裂缝金刚石烯破坏时刻构型图,将每个碳原子的应力在y轴方向上的分量用不同颜色来表示.从图16 可以看出,不同裂缝方向的含边界裂缝金刚石烯的破坏均从预设裂缝的尖端出现,裂缝延伸的起始方向均与初始裂缝成一定角度.不同裂缝方向的含边界裂缝金刚石的裂缝延伸路径不同,当θ=30°时,裂缝延伸的过程中出现明显的方向变化,裂缝先沿水平方向延伸,随后向右下方向延伸,再沿水平方向延伸,最后向右上方向延伸.当θ=45°和60°时,裂缝均沿着水平方向延伸.

图16 不同裂缝方向下含边界裂缝金刚石烯破坏时刻构型图Fig.16.Conformation diagram of the moment of damage of diamondene containing a boundary crack at different crack directions.

本文采用分子动力学方法对含边界裂缝金刚石烯的抗拉性能进行了模拟,并分析了裂缝对金刚石烯抗拉性能和破坏机理的影响,以及含边界裂缝金刚石烯与无裂缝金刚石烯和含边界裂缝双层石墨烯抗拉性能和破坏机理的不同,并分析温度对含边界裂缝金刚石烯抗拉特性的影响.

1) 无裂缝和含裂缝金刚石烯的弹性模量分别为1.021 TPa 和0.895 TPa.边界裂缝的存在导致金刚石烯的起裂应变下降46.6%,起裂应力下降60.6%,含边界裂缝金刚石烯的抗拉性能大幅度下降.边界裂缝的存在使金刚石烯的起裂应变、起裂应力和弹性模量均减小.

2) 无裂缝金刚石烯发生破坏的位置为与移动端相连接部分,含边界裂缝金刚石烯发生破坏的位置为预设裂缝尖端,裂缝的存在改变了裂缝尖端破坏出现的位置.无裂缝金刚石烯在达到起裂应变后,无需增大荷载,即可形成贯穿金刚石烯的裂缝,完全失去承载能力;含边界裂缝金刚石烯在达到起裂应变后,需继续施加荷载,裂缝经过多次延伸,形成贯穿金刚石烯的裂缝,完全失去承载能力.

3) 含边界裂缝双层石墨烯的起裂应变为含边界裂缝金刚石烯的164.02%,起裂应力为含边界裂缝金刚石烯的136.64%.相较而言,含边界裂缝双层石墨烯的抗拉性能优于金刚石烯.双层石墨烯裂缝延伸过程中,上下两层石墨烯发生破坏不同步.

4) 含边界裂缝金刚石烯的抗拉特性与温度存在相关性.当温度升高时,含边界裂缝金刚石烯的起裂应力、起裂应变均呈现减小趋势.不同温度下,含边界裂缝金刚石烯的裂缝均是从预设尖端开始延伸,直至金刚石烯被完全破坏.

5) 裂缝位置、长度和角度的变化都会引起含边界裂缝金刚石烯的抗拉特性和裂缝延伸路径发生变化.相同裂缝长度的含中心裂缝金刚石烯比含边界裂缝金刚石烯更易发生破坏,前者起裂应变为后者的71.6%,含中心裂缝金刚石烯的裂缝从预设裂缝的两个尖端沿不同方向延伸.随着裂缝长度增大,含边界裂缝金刚石烯的起裂应变和裂缝扩展模式均发生显著变化.随着裂缝取向与X轴角度的增大,含边界裂缝金刚石烯的起裂应变呈现减小趋势,其中当θ=60°时起裂应变最小,裂缝延伸方向亦明显依赖于裂缝夹角.

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