基于数值模拟与实验相结合的非饱和土渗流研究
时间：2022-12-02 12:30:06 来源：柠檬阅读网 本文已影响 人 
郭亚永，冯兴梅
（1.北京市勘察设计研究院有限公司，北京 100038；
2.河北瑞三元环境科技有限公司，河北 石家庄 050000）
深入分析和研究非饱和土体灾害的成因是一个非常艰巨的任务，而且通过实验往往很难准确地分析整个过程，这也是这项工作很难开展的原因。针对这种情况，本文应用基于浸没边界法的三相求解器来描述非饱和土体的渗流情况，同时应用离散元模型对不同材料非饱和渗流中颗粒的作用力进行分析。
目前有限元法作为渗流应力场研究的方法被广泛应用［1-3］，然而表层土边坡土壤压实程度小，颗粒之间虽然接触但仍存在小孔隙，处于离散状态，因而采用有限元法很难分析颗粒间的渗流状态。离散元法可以模拟与实际的土体颗粒相似的孔隙模型，反映流体通过颗粒孔隙时的状态，更深入地了解渗流机理。随着离散元法在许多方面的成功应用，采用CFD-DEM方法模拟渗流导致的滑坡或者泥石流运动已逐渐成为主导方向［4-8］。目前一般通过CFD的流场模拟和DEM的多孔模型来对土体渗流进行数值分析。对于耦合的CFD-DEM，通过求解CFD中的雷诺平均N-S方程来求解流体相的行为。Jing等［9］扩展了CFD-DEM与体积分数（VOF）的耦合方法，用于液固相之间体积替换，并根据自由流体动力学提出了多孔球法，使流体网格和颗粒粒径比的范围变得更大。
笔者基于对降雨非饱和渗流的研究，从土体非饱和降雨不同水头压力出发，设计可人工电脑组合控制降雨的设备，在测试降雨入渗量的同时，通过不同水头高度降雨来测试土体内水流压力的变化规律，并结合数值模拟来分析降雨入渗过程定水头和变水头阶段渗透系数的变化特点；
此外，借助resolve CFD-DEM的耦合来实现雨水充满土体颗粒区域的流场分析，用离散元软件的二次开发功能研究了在渗流过程中颗粒之间的接触力与雨水渗流的变化状态，揭示了渗流过程土体颗粒压力与速度的变化特征。
1.1 实验材料
本实验选用的3种材料分别为铁冲流域原状土、铁冲流域土颗粒与水泥按照一定比例制成的水泥土、按照相似配比组成的突水突泥隧道岩土（以下简称为相似材料土）。
为了研究滑坡区域在不同水压下土壤水分的入渗规律，设置不同的水头高度（100、100、200 mm），将铁冲流域表层土清理干净之后将模具打进土壤中，制作长度90 mm、直径100 mm的表层土壤试件，如图1所示。
图1 用模具制作的表层土壤试件
在实验中要验证不同水泥含量对水泥土渗透率的影响，因此要制作2组水泥土试件，水泥含量分别为10%、20%。水泥土试件的制作方法：先将红黏土样品风干，然后碾磨压碎，经过2 mm孔径的筛子，放入（110±2）℃的恒温箱烘干；
再以不同的比例与水泥混合均匀，按比例加入适量的水，搅拌均匀；
最后用液压千斤顶静压方法在模具中压实水泥土。2组水泥土试件的参数如表1所示。
表1 2组水泥土试件材料的质量占比 %
与水泥土相比，突水突泥的深层岩土含沙量较高，因此在相似材料土试件的配制中，选取山沙为骨料，C32.5矿渣硅酸盐水泥为胶结材料，水为辅助材料，黏土为调节剂。相似材料土试件的制作方法：用2 mm孔径的筛子除去山沙中的粗颗粒；
用0.5 mm孔径的筛子过滤黏土；
黏土的粒径比山沙小且具有黏性，在配比时适当增加黏土含量。模型实验断层填充材料由黏土、山沙、碎石子按一定比例配制而成，黏土粒径小于1 mm，碎石子粒径范围为4.75～9.50 mm。不同相似材料土试件中各材料的质量配比见表2。
表2 不同相似材料土试件中各材料的质量配比
1.2 渗透系数实验平台搭建以及渗透系数实验设计
实验平台搭建的主要内容是实验设备的安装，实验设备主要由2个部分组成，分别为试件安装的测试装置、数据传输的传感仪器，如图2所示。
图2 渗透系数测试装置以及各组成部件
首先测试不同水头（负压）下渗透系数的动态变化情况，选用原状土试件进行实验，将模拟降雨喷头的水头分别固定于离原状土试件100、150、200 mm的高度处进行3组实验，记录其动态渗透系数的变化。
1.3 渗流规律的数学模型
目前模拟土壤水分入渗过程的模型有很多，其中Richard方程能够反映时间与含水率、导水率的关系［9］，如下式所示：
式（1）中：θ为土壤体积含水率（cm3/cm3）；
ψm为非饱和土壤总水势；
D（θ）为非饱和土壤扩散率（cm3/cm3）；
K（θ）为非饱和土壤导水率（cm3/min）；
t为时间。
含水量是整个测试过程中最为主要的测试变量，所以该数学模型能够反映整个渗流过程的渗流规律。
1.4 设备测试机理
渗透系数测定及堵塞装置的工作原理：在实验装置上安装了2个电子水压力传感器和1个超声波流速器，所有传感器通过模数转换器连接电脑。通过水压力传感器可测得试件上、下表面的水头损失；
同时通过流速传感器可测出水管内水的流速。
在渗透实验过程中应注意避免土壤试件侧壁的渗漏，必须在线连续记录渗透系数的变化过程，模拟土壤在一段时间内的渗流过程并且记录动态渗透率的变化［10］。渗透系数的表达式如下：
式（2）中：K为渗透系数（mm/s）；
a为实验管截面积（mm2）；
L为土壤试件的高度（mm）；
A为试样的横截面积（mm2）；
h1和h2为水面高度（m）；
t为渗流时间（s）。
2.1 实验过程数据的记录
为了测试非饱和渗透系数的变化，在降雨模拟开始之前开启渗流测试装置，然后开启淋雨泵喷水来做一定水头高度的模拟降雨，电脑会自动记录每秒的渗流数据，实验总时长为100 s。在实验完成之后将数据转换成为相应的渗透系数，得到如图3所示的曲线。
图3 原状土、水泥土、相似材料土非饱和渗透系数的变化
2.2 实验数据分析
将转换之后的数据通过数据处理软件制作土壤渗透系数随时间变化的曲线（图4）。从图4可以看出：原状土的渗透系数最大，20%水泥含量的水泥土次之，而相似材料土的最小；
相似材料土的渗透系数先快速降低，然后保持在一个相对平稳的状态；
原状土和水泥土的渗透系数的下降趋势基本相同，且长时间保持一个稳定的下降速度。这是因为原状土和水泥土中原状土的含量都比较高，而相似材料土的原状土含量较低。说明不同原状土含量的土体的渗透系数有很大的不同，因此在对有裂缝的土体进行防渗处理时，可以用水泥和河沙一起加固土体来降低渗流。
图4 3种材料的渗透系数随时间的变化
目前关于渗流方面的数值模拟主要是CFD的数值分析，而多孔材料的数值分析主要集中在CT扫描之后的三维建模，但是CT的成本高，且CT扫描对试件的尺寸有严格要求，很难满足工程的需要，因此对多孔材料渗流数值模拟的研究多采用CFD-DEM耦合模型，常用的软件类型主要为Fluent-EDEM软件耦合以及开源耦合；
由于工程上的颗粒数量多，本次实验采用稳定性更高的Fluent-EDEM耦合进行渗流模拟研究。
3.1 CFD-DEM土体渗流耦合理论
借助Fluent通过CFD-DEM耦合，同时基于离散元软件EDEM的API功能进行二次开发，来实现渗流过程中颗粒之间的接触力与雨水渗流的变化过程，突出渗流过程与失稳过程的变化情况。该求解原理是基于未解析的CFD-DEM模型，由于颗粒远小于流体网格尺寸的土体颗粒，同时颗粒的数量大，导致解析的网格以及DEM的计算量大，因而无法完全解析CFD-DEM，因此使用未解析的CFD-DEM，具体的求解原理如下列公式所示：
上式中：σ表示流场的应力张量；
是颗粒的外法向矢量；
是流体作用于颗粒的牵引矢量；
粒与壁面接触产生的力。
式（3）和式（4）分别为不可压缩流体的运动方程和连续方程，即Navier-Stokes方程。此类方程适用于整个领域。Dirichlet边界条件（5）和初始条件（6）完成了流动方程组。式（9）描述了拉格朗日粒子的运动。式（7）和式（8）负责流体和固相之间的耦合，其中式（7）用于在流体速度场上传递物体的速度，式（8）称为界面条件，描述了流体和固体之间的应力，它可以转化为1个阻力项。
对充满土体颗粒的区域进行渗流的流场分析时，可以采用解析CFD-DEM的耦合方法来实现。由于解析CFD-DEM对计算资源的消耗较大，因此可以选取局部土体颗粒区域进行渗流的流场研究。
3.2 不同非饱和渗流对比
通过局部非饱和渗流数值模拟过程（图5）来研究渗流过程中渗流的变化情况，并采用解析CFD-DEM数值模拟分析，详细分析局部小区域渗流流场的变化，以降低计算量。土体颗粒模型如图6～图9所示。
图5 整体土体模型和截断面选取
图6 在非饱和的初始阶段气液两相以及压力分布
图9 液面上压力和速度的变化
图7 渗流过程中不同时间的相分布云图
图8 在土体渗流稳定阶段压力分布和速度矢量
随着渗流时间的延长，液面会发生一系列的变化，而且内部的压力也会发生一系列变化。保持上面的工况，设置同样的数值模型来计算。相似材料土体中颗粒的内部孔隙被细小的沙粒和水泥填充，从而形成了水泥土，其渗流特征如图10～图11所示。
图10 颗粒孔隙以及骨架模型
从图11中可以看到在非饱和流动过程中气液两相界面在渗流过程中的变化，以及液面附近的流动状况，其压力速度随时间的变化如图12所示。
图11 渗流过程中不同时间的液面以及速度矢量
图12 液面压力和速度的变化
随着渗流时间的变化，在相似材料初始液面附近压力和速度的变化与土体颗粒完全相同，只是在数值上有所不同。为了解不同材料的孔隙内部流动规律，监测不同材料流动的同一位置，其流速变化如图13所示。
图13 土颗粒以及由土颗粒和水泥沙组成的相似材料在不同时刻的渗流速度
对比上述2种材料在不同时间的渗流速度，发现这2种材料孔隙内部的渗流速度随入渗距离的变化趋势基本一致，只是在数值上略有不同。另外，对于相似材料来说，在土体颗粒模型的孔隙中填充很少的颗粒就能够将流场改变，使平均渗流速度下降50%以上，这对于改造材料形成新的材料有重要意义。该数值模拟结果与实验结果完全吻合，即在土体颗粒之间增加更小的水泥颗粒会导致孔隙内流速减小。
本实验结果表明：在不同材料渗流的过程中渗透系数呈动态下降的趋势，原状土含量越高，渗透系数的下降趋势越明显；
相似材料土的原状土含量低，其渗透系数的后期下降趋势不明显；
在土体渗流过程中因液相填充在土体的孔隙之中而导致渗透系数的变化；
不同材料初始液面附近的压力和速度随入渗深度增加的变化趋势一致；
在不同时间点相同材料孔隙内部的渗流速度随入渗距离的变化趋势也基本一致；
相似材料在土体颗粒模型的孔隙中填充很少的颗粒就能够将流场改变，使平均渗流速度下降50%以上，因此向土体颗粒掺入细小的石灰或者沙石可用于防渗工程。
本实验并没有考虑颗粒的遇水膨胀以及颗粒之间从充满空气到水分渗入的流动状态，今后拟继续开发相关的数值分析求解器和模型来解决这些问题，以便能更加深入地了解渗流过程的变化情况。
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