几何画板安卓版《几何画板》在数学教学中运用的优势

时间：2019-05-24 03:21:57　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2012）02-0077-01 　　　　志社　　《几何画板》是数学教学中应用最为广泛的一种几何学教学软件。它的应用使数学教学模式得到了根本性的变革，它不仅是一个便捷的交流工具，一个优秀的演示工具，一个有力的探索工具，一个重要的反馈工具，更是一个友好的使用工具。它具有易用、简洁、开放、小巧和便于交流的特点，同时还独具表现几何空间关系的特性，特别适合用来开展和数学有关的教学演示和探索学习活动。《几何画板》强大的即时编辑功能、动画功能和函数功能在数学课堂教学中广泛应用。利用几何画板，通过改变数学教学模式，渗透数学思想和方法，可以培养学生的创新思维。具体说来有以下优势。
　　一、运用《几何画板》有助于学生理解基本概念
　　《几何画板》在数学教学中的运用，充分显示出“灵活出示图形，显示图形更方便快捷，而且形象、直观、动态”等很多的优势。例如，由于在教学等腰三角形的概念时，使用《几何画板》演示等腰三角形操作起来非常容易，并且能在各种情况下正确的识别等腰三角形和一般三角形的区别。又如初三几何《轨迹》一节时，对于“轨迹”不容易讲清，借助于《几何画板》的“追踪点的轨迹”功能，学生就可直观感受到“轨迹”的深刻内含。再如几何教学中常用“任意作一点”、“任意作一条直线”，而在黑板上体现出来的“点”、“线”只要一作出来，就不会再“任意”了；现在借助于《几何画板》画出一点，该点可以随意拖动，学生对“任意一点”的认识就有了质的变化。又如讲述初二几何“三角形的内角和”一节时，借助于《几何画板》画出三角形后，用鼠标拖动任一个三角形顶点，学生可以直观观察到各种形状的三角形，无论如何变化，内角和均为1800，这就是任意一个三角形的内角和为1800的最佳解释。
　　二、运用《几何画板》有助于揭示抽象的数学问题
　　“动态”是《几何画板》最大的特点之一，也是《几何画板》的魅力之所在。这在数学教学中的有着特别的意义，它弥补了传统数学教学中黑板、三角板、粉笔画图的不足，显示出动态演示数学教学图形变化的优势。我们知道，画在黑板上的图形永远是静止不动的，这其实掩盖了几何本身的实质。因为在传统的数学教学中，用圆规、三角板绘制的几何图形是静止在黑板上的，要了解图形之间和图形中边角线的各种关系，需要在教师的语言描述下，发挥学生的理解力和想象力，才能理解课的内容。而《几何画板》画出的数学图形是动态的，与在黑板上画出的图形相比，有很多的特性。教师的教是在这种动态中进行的，学生的学也是在动态中完成的。很显然，在传统教学中黑板上静止的画面教学内容带给学生的是枯燥和乏味，动态的几何画板呈现的图形把数学内容变静为动，活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣与学习积极性，学生在动态的，有趣的数学活动中获得新的知识，体验数学图形变化的快乐，享受几何画板带来的学习兴趣。例如在九年级几何《圆与圆的位置关系》一课教学中，利用“几何画板”演示圆与圆的位置关系的同时，给出两圆半径及圆心距的值，使学生直观地发现圆与圆的位置变化时，圆心距的值是如何变化的。
　　三、运用《几何画板》有助于验证问题和揭示问题本质
　　如教学证明“三角形中，如果有两个角的平分线相等，则这个三角形是等腰三角形”这一命题时，由于该题目的证明思路不是很明朗，学生尝试多种方法进行证明也证不出来，这时，有的学生开始怀疑此题目是不是正确，在这种情形下，让学生用《几何画板》对该题目进行验证。学生作出了图形，并测量了有关的线段的长度，当通过拖动m、n两点，在找准使am与bn相等的点时，学生得到ac与bc的值总是相等的。于是，在验证了结论是正确的这样一种积极心理的支撑下，学生兴奋地说：“老师，题目的结论是正确的，我要再试试如何证明。”验证不仅在学生解题时有用，对新知识的教学也很有用。又如教学“三角形三内角和为180度”定理时，我们可以让学生绘制任意一个三角形，并测定该三角形的每个角的度数，计算三角形三个内角的和。而后拖动该三角形的其中一个顶点，同样测定该三角形的每个角的度数，计算三角形三个内角的和。通过拖动、观察、计算三个内角之和是不是仍然保持为180度，来验证“三角形三内角和为180度”这一定理。通过这样动态的教学活动，让学生在感性认识的基础上，通过亲身感受图形变化来体会数学概念和定理的形成。比如，在讨论二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)或y=a(x+h)2+k(a≠0)中二次函数图像与常量a、b、c、h、k之间的关系时，都可以方便地利用《几何画板》制作动态的二次函数图像，充分展示图像之间的关系。
　　四、运用《几何画板》有助于数学猜想和探索数学规律
　　数学猜想是研究科学方法论的丰富源泉。数学猜想是数学发展中最活跃、最主动、最积极的因素之一，是创造数学思想方法的重要途径，是推动数学理论发展的强大动力。在数学教学中，利用《几何画板》可以为学生进行数学理论探究和数学知识的形成提供探究的平台，为数学猜想，探究数学问题，验证数学定理提供科学探究的工具，让学生在动态的数学图形和数据的变换中建构知识，验证结论，实现知识的形成于发展。如教学“相交弦定理”一节后，可以设计这样问题：用鼠标将p点从圆内拖到圆外，观察乘积的值的变化情况，仔细查看当p点在圆外变动时变化了的乘积的值是否相等。让学生在动态的变换中感受数学定理的发现和形成。几何画板中的几何图形无论如何变化，它们之间的几何关系是不会改变的。即在不断变化的几何图形中，探索研究不变的几何规律。
　　总之，《几何画板》为我们创建了一个数学研究的得力工具，同时搭建了一个易于操作的数学的实验环境。学生从“听”数学变成了“做”数学，即在数学探索研究中，成为数学参与者的、发现者、探索者。《几何画板》其独特优势是任何传统的教学手段和模型所无法替代的，我们要善于研究教材，研究教法，研究教学手段的使用，让“几何画板”真正为数学教学服务

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