【让数学概念在学生头脑中“生根”】人类头脑概念性意义

时间：2018-12-24 03:19:59　来源：柠檬阅读网本文已影响人

　　概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中，加强概念课的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。在数学教学过程中，数学概念的教学尤为重要。数学概念的教学在整个数学教学中有其不可替代的作用与地位。那么如何进行概念教学，让数学概念在学生头脑中生根呢？
　　一、首先要做好概念的引入
　　数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展与需要而产生的，许多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法，结合学生的认知特点，可以通过创设数学概念形成的问题情景，采用猜想、归纳的方法来引入。
　　引入概念时，教师要很好的体现主导作用，要注意引好路，注意培养学生的观察事物及数学归纳推理的严密性。还可利用生活实例引入概念，概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物人手，比较容易揭示概念的本质和特征。形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。
　　二、要注意概念形成
　　许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。例如，负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：① 让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1，2，3…表示；一个物体也没有，就用自然数0表示：测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数。② 观察两个温度计，零上3度。记作+3°，零下3度，记作-3°，这里出现了一种新的数――负数。③ 让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征。④ 引导学生抽象概括正、负数的概念。
　　要改变传统教学中结论及结论的运用的教学方法，要注意概念的形成过程，让学生体验概念的形成过程，即概念在什么条件下蕴藏着，在什么背景下初露端倪，如何经过分析、对比、归纳、抽象，最后形成理性的概念。这个过程，如果处理得当，对发展学生的数学思维很有利。
　　三、表述概念要准确，揭示其本质要透彻
　　概念形成之后，应及时让学生用语言表述出来，以加深对概念的印象，促进内化。例如：“如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程”。可以简述为“有相同的解的方程叫同解方程”。由于数学概念是用科学的、精练的数学语言概括表达出来的，它所揭示事物的本质属性必须确定、无矛盾，有根有据合情合理。因此培养学生正确的表述概念，能促进学生思维的深刻性。
　　数学概念是用精练的数学语言表达出来的，在教学中，抽象概括出概念后，还要注意深入剖析概念的定义，帮助学生进一步理解概念的含义。如为了使学生更好地理解掌握数学概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析。例如，在学习函数概念时，（1）“在某个过程中，有两个变量x和y”是说明：a.变量的存在性；b. 函数是研究两个变量之间的依存关系；（2） “对于在某一范围内的每一个确定的值”是说明变量x是在一定范围内取值，即允许值范围也就是函数的定义域。（3） “y有唯一确定的值和它对应”说明有唯一确定的对应规律。（4） “y是x的函数”揭示了谁是谁的函数，由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。
　　四、抓住数学概念的重点，区分概念的异同
　　揭示概念的内涵不仅由概念的定义完成，还常常由定义所推演的一些定理、公式得到进一步理解。如以三角函数的定义为基础，推导特殊角的函数值，以及解直角三角形，可使学生清楚地看到概念是学习其他知识的依据。反过来又会使三角函数的内涵得到深入揭示，加深对概念的理解，增强运用概念进行推理判断的思维能力。教学中应有意识地启发学生提高认识，引导学生从概念出发，逐步展开对它所反映的教学模式作深入的探究，以求更深刻地认识客观规律。
　　数学的许多概念，它们之间既有联系又有区别，有些概念同种而属差较小，学生容易混淆，教学中应引导学生进行归类比较，学会比较方法，分析两种概念的从属关系，区分它们的异同之处。
　　五、运用概念，加深巩固
　　在提问数学概念时，有的学生会按课本内容回答得一字不差，但是要他举个例子，想了半天却举不出来或举错例子，更谈不上灵活应用了，这说明学生不是真懂。
　　培养学生的实践能力对于提高学生的创造力起着至关重要的作用。只有积极参与实践，才能发现新问题，提出新见解、新思想、新方法，才能把握创造的机会进行成功的创造，提高创新能力。让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题，是概念教学中培养学生的创造性思维的有力手段。
　　概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念的运用过程中培养学生的实践能力。这样就沟通了知识间的内在联系，巩固了这一类概念的系统知识。
　　当然，数学感念教学是一个复杂的过程，概念教学至关重要，概念教学的模式多种多样，数学概念教学的最终目的不仅仅是使学生掌握概念本身，而应努力通过揭示概念的形成、发展和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力。在教学过程中还应特别注意对例题和教学方法等方面的选择和改进。启发诱导学生去领会概念，运用概念，从而使他们学到研究数学问题的思想和方法。这样做，有利于提高学生的数学素质。只要我们遵循认识规律，注意概念教学的研究与实践，让数学概念在学生头脑中生根一定会成为现实！

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